线性代数 每行和都相等的行列式的求法

等于0，将第2，3，, n列均加到第1列，则第一列元素全部变为0，故行列式为0。

此n阶行列式记为Dn

当α=0时Dn=β^n

当α≠0时设x=β/α

则有：Dn=Bnα^n

当α=0时Dn=β^n

当α≠0，α=β时Dn=(n+1)β^n

当α≠0，α≠β时Dn=(α^(n+1)-β^(n+1))/(α-β)

性质

①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。