举个对称正定矩阵的例子三阶的并说明他为什么是对称正定的

最简单的例子：单位矩阵

E＝

1

0

0

0

1

0

0

0

1

单位矩阵就是对称正定矩阵证明也很简单,

对于任一个非零向量X,都有

X'EX=X'X＝|X|^2>0,只有当X=0向量时,X'EX才等于0,

所以是正定矩阵

如果你想找一个复杂点的,那你用任意一个3阶可逆矩阵A,让它与它的转置矩阵A'相乘,得到的矩阵就是一个3阶对称正定矩阵

您好，请问您想问的是三阶矩阵主子式的和为零是什么意思吗？三阶子式为0的意思为矩阵对应的是一个二维平面，也就是矩阵为0，它的秩为2，而向量空间的维度数是3。矩阵的三阶子式行列式与它的转置行列式相等。互换行列式的两行(列)，行列式变号。主子式是指其对角线元素是原矩阵主对角线元素的子式。