高数公式

高等数学涵盖了很多数学分支，因此公式也有很多，以下是一些常见的高等数学公式：

微积分部分：

1 导数公式：$f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$；

2 常见导数公式：$(x^m)'=mx^{m-1}$，$(\sin x)'=\cos x$，$(\cos x)'=-\sin x$，$(e^x)'=e^x$，$(\ln x)'=\frac{1}{x}$；

3 基本积分公式：$\int x^m \mathrm{d}x=\frac{x^{m+1}}{m+1}+C$，$\int \frac{1}{x} \mathrm{d}x=\ln|x|+C$，$\int e^x \mathrm{d}x=e^x+C$，$\int \sin x \mathrm{d}x=-\cos x+C$，$\int \cos x \mathrm{d}x=\sin x+C$。

线性代数部分：

1 向量点积公式：$\vec{a} \cdot \vec{b}=a_1 b_1+a_2 b_2+a_3 b_3$；

2 矩阵乘法公式：若$A_{m \times n}$和$B_{n \times p}$，则$C_{m \times p}=A_{m \times n} \cdot B_{n \times p}$，其中$C_{i,j}=\sum_{k=1}^n A_{i,k}B_{k,j}$；

3 行列式公式：若$A$为$n$阶方阵，则$|A|=\sum_{i=1}^n (-1)^{i+j} a_{ij} M_{ij}$，其中$M_{ij}$为元素$a_{ij}$的代数余子式。

(1) d/dx∫(a->x) f(t) dt =f(x)

(2) d/dx∫(x->a) f(t) dt =-f(x)

(3) d/dx∫(a->φ(x)) f(t) dt =φ'(x)f(φ(x))

(4) d/dx∫(g(x)->φ(x)) f(t) dt =φ'(x)f(φ(x)) - g'(x)f(g(x))