请列举出大学微积分需要用到的所有求导公式

常见求导数公式如下：

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

数学中的名词，即对函数进行求导，用 表示。

参考资料－求导

问题一：牛顿是一个怎样的人 被誉为近代科学的开创者牛顿，在科学上作出了巨大贡献。他的三大成就――光的分析、万有引力定律和微积分学，对现代科学的发展奠定了基础。

牛顿为什么能在科学上获得巨大成就？他怎样由一个平常的人成为一个伟大的科学家？要回答这些问题，我们不禁要联想到 他刻苦学习和勤奋工作的几个故事。

“我一定要超过他！”

一谈到牛顿，人们可能认为他小时候一定是个“神童”、“天才”、有着非凡的智力。其实不然，牛顿童年身体瘦弱，头脑并不聪明。在家乡读书的时候，很不用功，在班里的学习成绩属于次等。但他的兴趣却是广泛的，游戏的本领也比一般儿童高。

问题二：牛顿的人品如何 牛顿―伟大的学家，低劣的人品

众所周知，牛顿是伟大的物理学家，他发现了物理学著名的三定律：惯性定律、质量加速度定律、作用力和反作用力定律。直到今天，在任何一套中学物理教科书中，都能找得到牛顿物理三定律。宇宙万有引力定律也是他发现的。高中数学中的二项式定理也冠以牛顿的名字。高等数学中有个最著名的公式，叫做牛顿莱布尼兹公式。牛顿的名头不可谓不响啊。说牛顿是近代伟大的物理学家，恐怕没有人会有疑义吧

但是这个伟大的物理学家，却有着低劣的人品。从已经披露的有限的材料来看，这个伟大的物理学家为了争夺微积分学基本公式的发明权，对另外一位学者莱布尼兹使用了下三烂的卑劣手段。让我们先看一看有关的史实吧：

莱布尼兹生于1646年，卒于1716年。他出生于德国莱比锡一个书香门第的家庭，是德国一位博学多才的学者。莱布尼兹独立创建了微积分，现在使用的微积分符号，很多都是他发明的。莱布尼兹最早在1673-1676年就发表了有关微积分思想的论著，而他关于微积分的最初成型，则体现在他于1684年10月发表在《教师学报》上的一篇论文：一种求极大极小的奇妙类型的计算。这篇文章被公认为是最早发表的微积分学文献。

而牛顿在三年后出版的《自然哲学的数学原理》中披露了他关于微积分的基本思想――流数术，比莱布尼兹迟发表了整整三年！不知是为了向世人表白他早就发明了微积分呢，还是什么其它的原因，他在这本书（第一版和第二版）中写到：十年前在我和最杰出的几何学家G、W莱布尼兹的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外。

就算牛顿讲的都是实话吧，他先于莱布尼兹十年就开始研究微积分，但他的思想并没有成型，他的学术成果也没有公开发表。从专利权的角度看问题，无疑莱布尼兹才真正具有微积分的发明权。

可是，后来的事态却急转直下。微积分的发明震动了科学界，她极大地推动了数学本身以及科学技术的发展，也改变了牛顿的心态。为了争夺微积分的发明权，牛顿对莱布尼兹组织了一场大规模的揭露与批判运动，指责莱布尼兹剽窃了他的科研成果。牛顿在随后再版的《自然哲学的数学原理》（第三版及其以后各版）中删除了他在一、二两版中所承认的莱布尼兹也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外这样的话。

牛顿时任英国皇家科学会的主席，是剑桥大学首席数学教授，在科学界具有崇高的威望，很多人宁愿相信这位伟人，也不愿客观的分析一下事情的来龙去脉，盲目地加入到对莱布尼兹的讨伐中。莱布尼兹的晚年非常凄惨，生命中的最后7年，一直痛苦地生活在别人强加给他的发明权的争论中。终生未娶的他，在世人的指责声中于1716年11月14日孤独地离开人世。

牛顿的卑劣之处在于，对莱布尼兹的讨伐是他一手自导自演的。历史学家经过几十年的调查，发现当年很多攻击莱布尼兹的文章，都是牛顿化了别名亲自写的，有些文章则是他授意别人写的。历史学家经过调查还确认，莱布尼兹是独立发明微积分并率先发表的，终于还了莱布尼兹一个清白。真是：千秋万岁名，寂寞身后事。

令人不能>>

问题三：谁是牛顿？牛顿是怎么一个人？ 牛顿，伟大的英国物理学家，1642年12月25日生于林肯郡伍尔索普村的一个农民家庭．12岁他在格兰撒姆的公立学校读书时，就表现了对实验和机械发明的兴趣，自己动手制作了水钟、风磨和日晷等．1661年，牛顿就读于剑桥大学的三一学院，成了一名优秀学生．1669年，年仅27岁，就担任了剑桥的数学教授．1672年当选为英国皇家学会会员．

1685～1687年，在天文学家哈雷的鼓励和赞助下，牛顿发表了著名的《自然哲学的数学原理》，完成了具有历史意义的发现――运动定律和万有引力定律，对近代自然科学的发展，作出了重大贡献．1703年，当选为英国皇家学会会长．1727年3月27日，逝世于伦敦郊外的一个小村落里．

牛顿不仅对于力学，在其他方面也有很大贡献．在数学方面，他发现了二项式定理，创立了微积分学；在光学方面，进行了太阳光的色散实验，证明了白光是由单色光复合而成的，研究了颜色的理论，还发明了反射望远镜．

问题四：你觉得牛顿是一个怎样的人我们应该向他学习什么 喜欢观察和思考，苹果砸脑袋上就想到了万有引力

问题五：牛顿是哪个国家的什么人 艾萨克 牛顿 爵士，1642年出生在英国，是世界近代科学学技术史上伟大的物理学家、天文学家和数学家。他由于发现了万有引力定律创立了天文学，由于提出了二项式定理和无限理论创立了数学，由于认识了力的本性创立了力学。他是人类认识自然界漫长历程中的一个重要人物，他的科学贡献已成为人类认识自然的里程碑。它创立了科学的光学，在光学研究中夺得了丰硕成果，单凭他在光学研究中做出的贡献，就可以称得上近代科技史上的伟大人物。牛顿对光进行研究，是从去掉望远镜中的色彩和歪曲形象入手的。

问题六：牛顿是个什么人 被誉为近代科学的开创者牛顿，在科学上作出了巨大贡献。他的三大成就――光的分析、万有引力定律和微积分学，对现代 科学的发展奠定了基础。 牛顿为什么能在科学上获得巨大成就？他怎样由一个平常的人成为一个伟大的科学家？要回答这些问题，我们不禁要联想到 他刻苦学习和勤奋工作的几个故事。 “我一定要超过他！” 一谈到牛顿，人们可能认为他小时候一定是个“神童”、“天才”、有着非凡的智力。其实不然，牛顿童年身体瘦弱，头脑 并不聪明。在家乡读书的时候，很不用功，在班里的学习成绩属于次等。但他的兴趣却是广泛的，游戏的本领也比一般儿童高。 平时他爱好制作机械模型一类的玩艺儿，如风车、水车、日晷等等。他精心制作的一只水钟，计时较准确，得到了人们的赞许。 有时，他玩的方法也很奇特。一天，他作了一盏灯笼挂在风筝尾巴上。当夜幕降临时，点燃的灯笼借风筝上升的力升入空中 。发光的灯笼在空中流动，人们大惊，以为是出现了彗星。尽管如此，因为他学习成绩不好，还是经常受到歧视。 当时，封建社会的英国等级制度很严重，中小学里学习好的学生，可以歧视学习差的同学。有一次课间游戏，大家正玩得兴 高采烈的时候，一个学习好的学生借故踢了牛顿一脚，并骂他笨蛋。牛顿的心灵受到这种 ，愤怒极了。他想，我俩都是学生 ，我为什么受他的欺侮？我一定要超过他！从此，牛顿下定决心，发奋读书。他早起晚睡，抓紧分秒、勤学勤思。 经过刻苦钻研，牛顿的学习成绩不断提高，不久就超过了曾欺侮过他的那个同学，名列班级前茅。 篱笆下的乐趣 世界上有许多著名的科学家的家境是清贫的。他们在通往成功的道路上，都曾与困苦的境遇作过顽强的斗争。牛顿少年时代 的境遇也是十分令人同情的。 牛顿一 二年出生在英国一个普通农民的家里。在牛顿出生前不久，他的父亲就去世了。母亲在他两岁那年改嫁了。当牛 顿十四岁的时候，他的继父不幸故去了，母亲回到家乡，牛顿被迫休学回家，帮助母亲种田过日子。母亲想培养他独立谋生，要 他经营农产品的买卖。 一个勤奋好学的孩子多么不愿意离开心爱的学校啊！他伤心地哭闹了几次，母亲始终没有回心转意，最后只得违心地按母亲 的意愿去学习经商。每天一早，他跟一个老仆人到十几里外的大镇子去做买卖。牛顿非常不喜欢经商，把一切事务都交托老仆人 经办，自己却偷偷跑到一个地方去读书。 时光渐渐流逝，牛顿越发对经商感到厌恶，心里所喜欢的只是读书。后来，牛顿索性不去镇里营商了，仅嘱老仆人独去。怕 家里人发觉，他每天与老仆人一同出去，到半路停下，在一个篱笆下读书。每当下午老仆人归来时，再一同回家。 这样，日复一日，篱笆下的读书生活倒也其乐无穷。一天，他正在篱笆下兴致勃勃地读书，赶巧被过路的舅舅看见。舅舅一 看这个情景，很是生气，大声责骂他不务正业；把牛顿的书抢了过来。舅舅一看他所读的是数学书，上面画着种种记号，心里受 到感动。舅舅一把抱住牛顿，激动地说：“孩子，就按你的志向发展吧，你的正道应该是读书。” 回到家里后，舅舅竭力劝说牛顿的母亲，让牛顿弃商就学。在舅舅的帮助下，牛顿如愿以偿地复学了。 在暴风中研究和计算风力 时间对人是一视同仁的，给人以同等的量，但人对时间的利用不同，而所得的知识也大不一样。 牛顿十六岁时数学知识还很肤浅，对高深的数学知识甚至可以说是不懂。“知识在于积累，聪明来自学习”。牛顿下决心靠 自己的努力攀上数学的高峰。在基础差的不利条件下，牛顿能正确认识自己，知难而进。他从基础知识、基本公式重新学起，扎 扎实实、步步推进。他研究完了欧几里德几>>

微积分理论可以粗略的分为几个部分，微分学研究函数的一般性质，积分学解决微分的逆运算，微分方程（包括偏微分方程和积分方程）把函数和代数结合起来，级数和积分变换解决数值计算问题，另外还研究一些特殊函数，这些函数在实践中有很重要的作用。

实际上，可以这么说，基本上现代科学如果没有微积分，就不能再称之为科学，这就是高等数学的作用。

例子一：火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的，而不是像烟囱一样直上直下的？其中的原因就是冷却塔体积大，自重非常大，如果直上直下，那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力，以至于承受不了（我们知道，地球上的山峰最高只能达到3万米，否则最下面的岩石都要融化了）。现在，把冷却塔的边缘做成双曲线的性状，正好能够让每一截面的压力相等，这样，冷却塔就能做的很大了。为什么会是双曲线，用于微积分理论5分钟之内就能够解决。

例子二：大家都使用电脑，计算机内部指令需要通过硬件表达，把信号转换为能够让我们感知的信息。前几天这里有个探讨算法的帖子，很有代表性。Windows系统带了一个计算器，可以进行一些简单的计算，比如算对数。计算机是计算是基于加法的，我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。那么，怎么把计算对数转换为加法呢？实际上就运用微积分的级数理论，可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。

扩展资料

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。

微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。

积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。

从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分

参考链接    微积分

是的，芝诺的悖论可以通过微积分来解释。芝诺的悖论是一系列哲学问题，其中最著名的可能是“阿基里斯与乌龟”的悖论。在这个悖论中，阿基里斯让乌龟领先一段距离，然后开始追赶。但是，每当阿基里斯到达乌龟之前的位置时，乌龟又前进了一点。因此，阿基里斯永远无法超过乌龟。

这个悖论的解决方法在于无穷级数的理解。阿基里斯需要完成的距离是一个无穷级数：先走乌龟领先的那段距离，然后走乌龟在这段时间内前进的距离，然后再走乌龟在这段时间内前进的距离，以此类推。这个无穷级数的每一项都在减小，而且减小得很快。

微积分中的一个基本概念就是无穷级数可以有一个有限的和。在这个例子中，阿基里斯需要走过的所有距离的和就是一个有限的数。因此，尽管阿基里斯需要走过无穷多个小段距离，但这些距离的总和是有限的，所以他最终可以超过乌龟。

这个解决方案需要接受无穷级数可以有有限和这个概念，这在微积分中是常见的，但在芝诺的时代，这个概念还没有被发现和接受。

微积分考试不及格就要补考。花钱好郁闷啊 ，影响心情

检举 通常意义下的日常生活中是用不到微积分。

主要是科学技术中才能用到微积分。例如如果移动的路程是时间t的函数，那么移动的速度就是路程的关于t的微分（导数）。反过来已知所得税时间t的函数，那么路程就是速度的积分。

再如求曲线围成的图形（例如椭圆）的面积，曲线的弧长的计算都要用积分。

在现代科学技术的发展和应用都离不开微积分，可以说现代科技（包括航天技术）离开微积分就寸步难行

先把物体的轨迹求出来，比如一个空间坐标系，求出坐标随时间的变化公式。

1x=f(t),y=g(t),z=h(t)速度就是坐标对时间的导数，vx=dx/dt，vy=dy/dt，vz=dz/dt，加速度是坐标对时间的二阶导数,或者是速度对时间的导数。

2ax=d^2x/dt^2ay=d^2y/dt^2az=d^2z/dt^2或者ax=dvx/dtay=dvy/dtaz=dvz/dt。

3加速度就是速度的微分，可以理解成微分即导数，而导数则为函数某点切线的斜率，可以先求出速度关于时间的函数，再对函数求导即得到加速度关于时间的函数。

4d是微分符号，和三角差不多意思，d^2x/dt^2，是x对t求两次导的意思，d^2指的是求两次导，dt^2实际上是(dt)^2。

大学高数，是我们众所周知的是学科，也是大学里占据重要地位的基本学科，可以通俗的说学好大学高数，感觉大学都变轻松了许多。当然了，正向的说明了大学高数的难度，其中难度系数高的就有微积分吧，那么我们学微积分的作用到底是什么？

首先得说的就是，微积分是大部分学科进一步深入的数学基础而已。因为如果想继续在数学方面发展，或者说想学习继续学习数学的话，那么微积分就是你必须要了解学习的。所以，这就是学习微积分的作用之一，也是为你今后的学习做好铺垫吧。

然后就是，学好微积分，你可能就会感觉你打开了新世界的大门，而这扇门就是通向物理和数学的，你就会感觉以前我们所学的那些物理不会做的题，不懂的地方，都可以得到很好的解释。还有就是数学，显而易见的就是那些数学难题会做了。至少对于物理和数学的认识已经截然不同了。

就说我吧，我学完微积分之后，就发现：我靠，我需要学习的数学知识太多了！原来我连泛函分析都不会，还想研究科学……于是默默买了一些基础的有关于高数微积分的书籍慢慢学习，也不敢再对人说，我学过数学了……

还有就是可以让你充满自信的去吹牛逼，当然了，为了达到更好的效果，得配套着学线性代数，概率论，数理统计，泛函分析……都学完之后，你就可以在女同学面前吹起牛逼腰杆也倍儿直挺，还可以给亲戚家孩子辅导奥数也倍有自信。

这就是学习微积分的作用，远的不说，对你以后的学习的帮助那是显而易见的，然后让你的认知得到了充分扩充，让你生活学习更有意义。