求微积分公式?

1、基本公式：(ax^n) ' = anx^(n-1)(sinx) ' = cosx(cosx) ' = -sinx(e^x) ' = e^x(lnx) ' = 1/x积分公式就是它们的逆运算2、求导的基本法则：积的求导法则；商的求导法则；隐函数的链式求导法则3、基本的基本方法

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

分部积分中常见形式

（1）求含有e^x的函数的积分

∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx

（2）求含有三角函数的函数的积分

∫xcosxdx=∫xd(sinx)=xsinx-∫sinxdx

（3）求含有arctanx的函数的积分

∫xarctanxdx=1/2∫arctanxd(x^2)=1/2(x^2)arctanx-1/2∫(x^2)d(arctanx)

微积分基本公式：

1、第一基本定理

2、第二基本定理

对微积分基本定理比较直观的理解是：把函数在一段区间的“无穷小变化”全部“加起来”，会等于该函数的净变化，这里“无穷小变化”就是微分，“加起来”就是积分，净变化就是该函数在区间两端点的差。

扩展资料：

推广

不需要假设 f 在整个区间是连续的。这样定理的第一部分便说明：如果 f 是区间［a, b]内的任何一个勒贝格可积的函数，x0是［a, b]内的一个数，使得 f 在 x0连续，则

在x = x0是可导的，且F'(x0) = f(x0)。我们可以把f的条件进一步降低，假设它仅仅是可积的。这种情况下，我们便得出结论：F几乎处处可导，且F'(x)几乎处处等于f(x)。

这有时称为勒贝格微分定理。定理的第一部分对于任何具有原函数F的勒贝格可积函数f都是正确的（不是所有可积的函数都有原函数）。泰勒定理中把误差项表示成一个积分的形式，可以视为微积分基本定理的一个推广。