微积分公式中xdx等于什么？

在微积分中，xdx=05d（x²+C）。

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。

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。。最美分部积分法需要移项。。

也就是说x²的导数是2x，c是常数。

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微分学中的符号“dx”、“dy”等，系由莱布尼茨首先使用。其中的d源自拉丁语中“差”（Differentia）的第一个字母。

积分符号“∫”亦由莱布尼茨所创，它是拉丁语“总和”（Summe）的第一个字母s的伸长(和∑有相同的意义)。lim就是limit的缩写，是极限的意思，lim下面符号的意思是“当x趋近于零时”f'（x）则表示f(x)的导数，也就是变化率，从几何意义上讲，就是f(x)的函数图像在x处切线的斜率。

十七世纪以来，微积分的概念和技巧不断扩展并被广泛应用来解决天文学、物理学中的各种实际问题，取得了巨大的成就。但直到十九世纪以前，在微积分的发展过程中，其数学分析的严密性问题一直没有得到解决。

十八世纪中，包括牛顿和莱布尼兹在内的许多大数学家都觉察到这一问题并对这个问题作了努力，但都没有成功地解决这个问题。整个十八世纪，微积分的基础是混乱和不清楚的，许多英国数学家也许是由于仍然为古希腊的几何所束缚，因而怀疑微积分的全部工作。

这个问题一直到十九世纪下半叶才由法国数学家柯西得到了完整的解决，柯西极限存在准则使得微积分注入了严密性，这就是极限理论的创立。极限理论的创立使得微积分从此建立在一个严密的分析基础之上，它也为20世纪数学的发展奠定了基础。

牛顿—伟大的学家，低劣的人品

众所周知，牛顿是伟大的物理学家，他发现了物理学著名的三定律：惯性定律、质量加速度定律、作用力和反作用力定律。直到今天，在任何一套中学物理教科书中，都能找得到牛顿物理三定律。宇宙万有引力定律也是他发现的。高中数学中的二项式定理也冠以牛顿的名字。高等数学中有个最著名的公式，叫做"牛顿莱布尼兹公式"。牛顿的名头不可谓不响啊。说牛顿是近代伟大的物理学家，恐怕没有人会有疑义吧

但是这个伟大的物理学家，却有着低劣的人品。从已经披露的有限的材料来看，这个伟大的物理学家为了争夺微积分学基本公式的发明权，对另外一位学者莱布尼兹使用了下三烂的卑劣手段。让我们先看一看有关的史实吧：

莱布尼兹生于1646年，卒于1716年。他出生于德国莱比锡一个书香门第的家庭，是德国一位博学多才的学者。莱布尼兹独立创建了微积分，现在使用的微积分符号，很多都是他发明的。莱布尼兹最早在1673-1676年就发表了有关微积分思想的论著，而他关于微积分的最初成型，则体现在他于1684年10月发表在《教师学报》上的一篇论文："一种求极大极小的奇妙类型的计算"。这篇文章被公认为是最早发表的微积分学文献。

而牛顿在三年后出版的《自然哲学的数学原理》中披露了他关于微积分的基本思想——"流数术"，比莱布尼兹迟发表了整整三年！不知是为了向世人表白他早就发明了微积分呢，还是什么其它的原因，他在这本书（第一版和第二版）中写到："十年前在我和最杰出的几何学家G、W莱布尼兹的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外。"

就算牛顿讲的都是实话吧，他先于莱布尼兹十年就开始研究微积分，但他的思想并没有成型，他的学术成果也没有公开发表。从专利权的角度看问题，无疑莱布尼兹才真正具有微积分的发明权。

可是，后来的事态却急转直下。微积分的发明震动了科学界，她极大地推动了数学本身以及科学技术的发展，也改变了牛顿的心态。为了争夺微积分的发明权，牛顿对莱布尼兹组织了一场大规模的揭露与批判运动，指责莱布尼兹剽窃了他的科研成果。牛顿在随后再版的《自然哲学的数学原理》（第三版及其以后各版）中删除了他在一、二两版中所承认的莱布尼兹"也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外"这样的话。

牛顿时任英国皇家科学会的主席，是剑桥大学首席数学教授，在科学界具有崇高的威望，很多人宁愿相信这位伟人，也不愿客观的分析一下事情的来龙去脉，盲目地加入到对莱布尼兹的讨伐中。莱布尼兹的晚年非常凄惨，生命中的最后7年，一直痛苦地生活在别人强加给他的发明权的争论中。终生未娶的他，在世人的指责声中于1716年11月14日孤独地离开人世。

牛顿的卑劣之处在于，对莱布尼兹的讨伐是他一手自导自演的。历史学家经过几十年的调查，发现当年很多攻击莱布尼兹的文章，都是牛顿化了别名亲自写的，有些文章则是他授意别人写的。历史学家经过调查还确认，莱布尼兹是独立发明微积分并率先发表的，终于还了莱布尼兹一个清白。真是："千秋万岁名，寂寞身后事"。

令人不能满意的是，由于人们倾向于认为牛顿和莱布尼兹是各自独立的发明微积分的，直到今天微积分学基本公式还被冠以两个人的名字"牛顿莱布尼兹公式"。我每每使用这个公式进行数学计算时，心里总会产生一些酸楚：伟人也有低劣的人品！

初等微积分基本上就是理工科高等数学中的微积分部分，

比起理科数学分析，缺少实数理论，连续、积分、级数的一些深入内容，比如一致连续、一致收敛、达布和等等，

高等微积分是美国人的说法，除了要补上我国数学分析的基础理论外，还要讲授黎曼-斯蒂尔杰斯积分、勒贝格测度、勒贝格积分的知识，

就是说，要包含我国实变函数课程的主要内容，

更有甚者，象Apostol的高等微积分教材，除了上述内容外还讲授复变函数的主要内容，

实分析、复分析和实变函数、复变函数比较，内容更深一些，象李忠的复分析书，开始就讲黎曼映射，显然是学完复变函数后才能读的，

而普通的复变函数书，一开始要从复数讲起，有微积分的基础就可以学习了。