如何将该行列式化简？

根据矩阵行列式的性质，我们可以利用行变换和列变换将矩阵化简为一个上三角矩阵或下三角矩阵，进而求出行列式的值。

以下是具体的化简步骤：

将第2行加上第1行，将第3行加上第2行，得到以下矩阵：

将第3列加上第2列，将第2列加上第1列，得到以下矩阵：

根据矩阵行列式的性质，矩阵上三角形的行列式等于对角线元素的乘积，因此我们有：

|A| = 1 × (-3) × (-3) = 9

因此，该行列式的值为 9。

希望这些步骤能够帮助您化简该行列式。

用基本性质化成“下三角”：

三列 减 一列 1 1 0

a b c-a

a² b² c²-a²

二列 减 一列 1 0 0

a b-a c-a

a² b²-a² c²-a²

三列 减 二列 ×（c-a)/(b-a) 1 0 0

a b-a 0

a² b²-a² (c+a)(c-a)-（b+a)(c-a)

D=1（b-a）[(c+a)(c-a)-(b+a)(c-a)]=(b-a)(c-a)(c+a-b-a)

=(b-a)(c-a)(c-b)