第一行:1第二行:-2、3、-4第三行:5、-6、7、-8、9……问第一至第一百行的何为多少

n行有2n-1个数字 第一百行有199个数字 100行有从1加到199个数字 有19900个数字 两个一组

各组和为-1 19900个数字共有9950组 9950-1=-9950 所以和为-9950

1到199的所有数字和为19900。

解：令1到199的所有数字和为Sn。

那么Sn=1+2+3++197+198+199

①

同样Sn=199+198+197++3+2+1

②

由①+②可得，

2Sn=(1+199)+(2+198)+(3+197)++(197+3)+(198+2)+(199+1)

2Sn=200+200+200++200+200+200

2Sn=200x199

Sn=200x199÷2=19900

即1到199的所有数字和等于19900。

扩展资料：

1、等差数列公式

（1）等差数列通项式：an=a（n-1）+d=a1+（n-1）d

（2）等差数列求和公式：Sn=a1+a2+a3++an=n（a1+an）/2

（2）等差数列前n项和公式：Sn=na1+n（n-1）d/2

2、例题

（1）已知a1=3，d=2，则a5=a1+（n-1）d=3+（5-1）2=11

（2）已知等差数列a1=1，a2=2，a3=3，a100=100，

则该等差数列的和S100=100（100+1）/2=5050

（3）已知等差数列a1=2，d=2

则该等差数列前n项和Sn=na1+n（n-1）d/2=2n+n（n-1）=n^2+n

-等差数列