等比数列前n项和公式是什么？

等比数列前n项和公式为：

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

基本信息

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

等比数列的通项公式是：B n =q (n-1)b。

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

等比数列的特征：

1从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数．

2由an＋1＝qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0

等比数列的前n项和Sn：

1等比数列的前n项和Sn是用错位相减法求得的，注意这种思想方法在数列求和中的运用。

2在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q＝1与q≠1分类讨论，防止因忽略q＝1这一特殊情形导致解题失误。

等比数列的判定方法：

1定义法：若an+1/an＝q(q为非零常数，n∈N)或an/an-1＝q(q为非零常数且n≥2，n∈N)，则{an}是等比数列．

2等比中项法：若数列{an}中，an≠0且a＝an·an＋2(n∈N)，则数列{an}是等比数列．

3通项公式法：若数列通项公式可写成an＝c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N)，则{an}是等比数列．

有公式。等比数列项数公式：An=A1q^（n－1）；等差数列项数公式：an=a1+(n-1)d。

一、等差数列公式

1、举例等差数列：1、3、5、7、9；

2、首项：1；末项：9；公差：2；

3、等差数列求和：（首项+末项）项数/2；

4、求项数：（末项-首项）/公差+1；

5、求首项：末项-公差（项数-1）；

6、求末项：首项+公差（项数-1）；

7、求公差：（末项-首项）/（项数-1）。

二、等比数列公式

1、等比数列的通项公式是：An=A1q^（n－1）；

2、若通项公式变形为an=a1/qq^n(n∈N),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/qq^x上的一群孤立的点；

3、n－1＝（an/a1）开n次根号；

4、n＝（an/a1）开n次根号+1。

扩展资料：

等差数列的判定

1、

(d为常数、n

∈N)或

，n

∈N，n

≥2，d是常数]等价于

成等差数列。

2、等价于

成等差数列。

3、[k、b为常数,n∈N]等价于

成等差数列。

4、[A、B为常数，A不为0，n

∈N

]等价于

为等差数列。

等比数列的判定

一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数（这个常数通常用q来表示），且数列中任何项都不为0，即：这个数列叫等比数列，其中常数q

叫作公比。

参考资料：

搜狗百科—等差数列

参考资料：

搜狗百科—等比数列