等差公式是什么？

等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,

通项公式推导：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)d→an=a1+(n-1)d。

前n项和公式为：Sn=a1n+[n(n-1)d]/2

Sn=[n(a1+an)]/2

Sn=d/2n²+（a1-d/2）n

基本信息

等列公式 ：an=a1+(n-1)d，（n为正整数）

a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数）

Sn=n(a1+an)/2 注：n为正整数

若n、m、p、q均为正整数

若m+n=p+q时，则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p时，则：am+an=2ap

若A、B、C均为正整数，B为中项，B=(A+C)/2

也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2

等差数列公式：

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2；若公差d=1时，Sn=(a1+an)n/2；若m+n=p+q，则：存在am+an=ap+aq；若m+n=2p，则：am+an=2ap 。以上n均为正整数。

没有告诉你是等差数列，因此不能直接套等差数列求和公式。

解：

n=1时，a1=S1=3/2 +205/2=104

n≥2时，

an=Sn-S(n-1)

=(3/2)n²+(205/2)n -[(3/2)(n-1)²+(205/2)(n-1)]

=(3/2)(2n-1) +205/2

=3n+101

n=1时，a1=3+101=104，同样满足通项公式

数列{an}的通项公式为an=3n+101

等差数列就是一排后项与前项相减，差相等的数列。例：a1，a2，a3为一个数列a2－a1＝a3－a2，也就是一个数列中，每后一项减前一项的差都相等，而这个相减的差就被称为公差，一般用d表示。Sn就是一个数列到第n项为止，所有项相加的和。例：一个数列若只有三项a1，a2，a3，n＝3，S3＝a1＋a2＋a3