伟大的数学家高斯

伟大的数学家高斯

高斯，数学家，出生在一个贫穷的家庭，独生子。他的父亲以苦力为生，认为高斯只能过这样平淡的生活，母亲做着卑微的工作。但她非常聪明，正是因为有了母亲的存在，数学家高斯才取得了巨大的成就。

数学家的高斯画像

高斯在数学方面很有天赋。他三岁就能纠正父亲账本上的错误，十岁就能快速准确地算出1加100的结果。这就是现在著名的高斯求和公式的由来，也正因为如此，他与老师结缘，开始了数学的正式之路。11岁的高斯因成绩优异而受到重视。公爵资助他上学，甚至把他送到德国著名大学哥廷根大学，让他专心研究数学。

在数学方面，年纪轻轻就解决了任何数学大师都无法解决的难题，创造了“黄金律”，获得了各种学位和资格。然而，这位致力于研究的数学家不善于与学生交流，这使他难以谋生。结果，他在公爵的帮助下解决了生活问题，继续他的研究。正因为如此，公爵去世后，他又陷入了困境，进入了人生的低潮。后来在很多人的帮助下，高斯去了哥廷根工作，为德国科学做出了巨大的贡献。

数学家高斯对自己痴迷的数学研究要求严格，从不轻易发表未经验证的结论。他提倡精确而不是数量。他的数学天赋使他获得了很多成功，不仅在高斯公式上，而且在几何学的发展和极值原理的提出上。他的数学研究帮助他在物理学上取得了巨大的成就，例如对行星和物体运动的研究。

高斯的简介是什么？

高斯出生在德国的一个贫困家庭。他的父母出身卑微，所以没有受过正规教育。他的父亲只满足于现状。他希望高斯长大后能做一份简单的工作养家糊口，并对他严格要求。母亲虽然是个没文化的家庭主妇，但眼光很长远。她看到孩子的天赋，尊重他的兴趣，希望他不要成为一个无知的人。

高斯图像

在母亲的支持下，他的才华得到了充分发挥，引起了一些人的注意，比如他的叔叔、他的老师、德国公爵以及后来的许多教授和科学家。这些人在他人生的不同阶段都给了他很大的帮助，让他的研究之路可以更加顺畅。他的叔叔作为他的启蒙老师，经常花费精力在某些方面开发高斯的智力，并劝说高斯的父亲注意培养孩子身上难得的天赋。

三岁时，高斯就能纠正父亲账本上的错误。十岁时，他在一堂数学课上学习时，发明了今天的高斯公式。从此，他和老师讨论数学问题，逐渐步入研究轨道。十一岁时，他以优异的成绩上了一所文科学校。在得到老师的赏识后，他被推荐给了公爵。公爵一直资助他学习和研究，甚至帮他解决了所有的生活费用。直到这位才华横溢的公爵去世，资助才告结束。

在领取公爵助学金期间，高斯无忧无虑。他把全部精力都投入到研究中。在数学方面，他提出了给定边数的正多边形的几何作图准则，以及代数运算、欧几里得几何的发展、极值原理、函数等。在天文学方面，高斯也成功地研究了行星和天体的运动。他还利用数学使地理测量更加精确。

高斯是个什么样的人？

高斯是个什么样的人，这个问题有很多答案。在生活中，著名数学家高斯是一个固执的人。这是高斯生前最亲近的亲友说的话，因为在高斯40多岁的时候，妻子的突然离世给高斯带来了很大的打击，但高斯固执地拒绝向任何人透露自己内心的痛苦。直到人们整理高斯的手稿，才发现这位著名的天才科学家有多抑郁。

数学家高斯雕像

同时，高斯从小也是数学方面的天才。高斯很小的时候就能独立解决老师给的当时只有大学生才能算出来的题，3岁的时候就能准确计算出应该付给工人的工资。当时，当高斯把他的结果告诉大人们时，大人们表示不相信，但重新计算后，发现高斯的结论是正确的。

同时，高斯也是一个不屈不挠的人。当初很多科学家都想探索木星和火星之间的奥秘，但无一例外都失败了。高斯一旦决定探索这个领域，就为之努力了几十年。最后，高斯成功地探测到了两颗小行星的轨迹。这个结论被后人证明是正确的。

高斯是个什么样的人，在不同的人心中有不同的答案，但总的来说，高斯在事业上兢兢业业，在生活上低调矜持，沉默寡言。高斯天生的性格就是追求完美，尽力而为。

文字表述：和=(首项 + 末项）x项数/2

数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2

例：

1+2+3++100

=(1+100)×100/2

=101×100/2

=10100/2

=5050

7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。

不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（ETBell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。

当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。

高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

参考资料

高斯求和_

（1+100）×100÷2＝5050。

高斯求和

德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。

老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。原来小高斯通过细心观察发现：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51

1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：

（1+100）×100÷2＝5050。

扩展资料：

高斯的故事：

高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。

小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书。

当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。

等差数列公式

等差数列公式an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

以上n均为正整数。和Sn，首相a1，末项an，公差d，项数n。

高斯公式只能应用于闭合曲面，非闭合的曲面也要补成闭合曲面。这样正负方向就很好分了，从里向外和从外向里，一个正另一个就是负。

举几个栗子：

1一个充气气球，内部气体把它撑膨胀，这个力的方向从气球内向外，继续充气，当这个力越来越大的时候气球将被撑破！设这个向外为正方向。

2一个高压锅，假如里面有一个物体悬停在锅中心，那它受到的压力均从此物体外指向物体内，继续加热高压锅，最后高压锅不炸的话这个物体会被压碎。设这个就是反方向。

3当把气球放进高压锅时，高压锅继续加热，气球继续充气，向里向外的力方向相反抵消，结果气球不会爆也不会被压碎。

切记，不要做这个实验呀！！！

类比高数计算题，积分式子就是这个力的大小，积分区域就是这个气球，正负就是这个力的方向。

高斯求和公式：和=(首项 + 末项)x项数 ÷2

高斯求和公式就是：对一个等差数列公差为1时的求和

末项=首项+(项数-1)×公差

项数=（末项-首项）/公差+1

首项=末项-（项数-1）X公差

方法一：

根据公式解答 ：

1+2+3+4…+98+99+100

=（1+100）100/2

=5050

方法二：

如果还没学到高斯求和公式，那可以找规律：

1+2+3+4+…+98+99+100

=(1+99)+(2+98)+…+(49+51)+50+100

=100× 49+50+100

=100×(49+1)+50

=5000+50

=5050

高斯求和公式项数：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2

其他公式：

1末项=首项+（项数-1）公差

2项数=（末项－首项）/公差+1

3首项=末项－（项数-1）公差

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

参考资料：