数列的极限 我不是很明白 讲的通俗点就行 谢谢

假设数列{xn}的极限是a，意思就是从某一项xk开始，后面所有的项都趋近于a（可以等于a），也可以按照极限的定义来：

对任意的e＞0，存在N，使得当n＞N时，|xn-a|＜e，用通俗的话来说，就是n＞N时，xn与a可以无限接近

极限最关键的一点是要认识到它与数列的前面有限多项没有关系，哪怕前面100多万项都是杂乱无章的也没事，它表示的是n趋于无穷时数列的一个趋势

ε的意思是数列的通项an与A的绝对值之差。A就是an趋向的值。N是存在的正整数，n就是比N大的正整数。在数列极限中，收敛的数列极限{an}中A位一个定值，此时若对于人给正数 ε，总是存在正整数N，这时n>N就有|an-A|< ε我们说数列an收敛于A。

解题过程如下：

lim(x→0)sinxlnx (0inf)

= lim(x→0)xlnx (0inf)

= lim(x→0)lnx/(1/x) (inf/inf)

= lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)

= 0

∴ge= e^lim(x→0)sinxlnx = 1

求数列极限的方法：

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：

1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。

2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。