高中生数学题 导数

显然f'(x) cosx+f(x) sinx
=[f'(x) 1/cosx+f(x) sinx/cos²x] cos²x
而1/cosx的导数为sinx/cos²x
于是[f'(x) 1/cosx+f(x) sinx/cos²x]=[f(x) /cosx]'
即由条件得到 [f(x) /cosx]' >0，所以f(x)/cosx单调递增
按照选项的构造都满足f(x)/cosx
那么x的取值越大则函数值越大
显然只有A选项满足，选择A