因式分解的用法

十字相乘法只能用于一元二次方程，在实数域里，二元一次方程除了无解的不能用十字相乘法，其余的都可以用，只是有些二元一次方程你看不出其中的关系，不好用而已。而在复数域上，所有的二元一次方程都能分解成一次式。即都能用十字相乘法。

十字相乘法的原理是韦达定理。十字相乘法一般用于整数，且为试根（试出来就用，没试出来用其它方法，它只是在有整数根的情况下好点），若没试出来，直接用公式法

明白这一点，一切都好做。例： 把6x^2-7x-5分解因式 解 6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5)

指出：通过例1和例2可以看到，运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解，往往要经过多次观察，才能确定是否可以用十字相乘法分解因式

对于二次项系数是1的二次三项式，也可以用十字相乘法分解因式，这时只需考虑如何把常数项分解因数例如把x^2+2x-15分解因式，十字相乘法是

1 -3

╳

1 5

1×5+1×(-3)=2

所以x^2+2x-15=(x-3)(x+5)

将多项式分解成几个较低次数的多项式的乘积（可以有单项式）叫做因式分解。

每一个能够分解出来的因式都叫它的因式。

重要概念：既约多项式（不可约多项式，即为质因式）

一次因式（因式定理其一）

分解因式主要有以下几种方法：

提公因式法—公式法—可化为X^2+(p+q)x+pq的因式分解（进阶后学习十字相乘）。

当然，也有一些进阶方法：

换元法—拆添项法—因式定理—双十字相乘—待定系数法