小学数学速算方法与技巧

　我们已经在电视上看到一些神童，他们心算飞快，智商高的惊人。那他们是怎么算的这么快的呢，有何技巧。下面是由我为大家整理的“小学数学速算方法与技巧 ”，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学数学速算方法与技巧

　1、头差1尾合10的两个两位数相乘的乘法速算，即用较大的因数十位数的平方减去它的个位数的平方。例如“48x52=2500-4=2496。

　2、首同尾合10的两个两位数相乘的乘法速算，即其中有一个十位数上的数加1, 再乘以另一个数的十位数，得到的积做两个数相乘的积的百位、十位，再用两个数个位上的数的积作为两个数相乘的积的个位、十位。例如“14x16=224” ，其 中“4x6=24”，24分别作为个位、十位，(1+1) x1=2”，2作为百位，即可得到答案224。如果两个个位数相乘的积不足两位数，则需要在十位上补0。

　3、利用“估算平均数”速算。例如“712+694+709+688= ”，观察算式得 到平均数7。0,将每个数与平均数的差累计，可得12-6+9-12=3,最后计算为 “700 x 4+3=2803”。

　4、最后，还需要熟记一些常用的数据，例如乘法口诀表、圆周率、1至20的平 方数、20以内的质数表等等。当孩子掌握这些知识后，最主要的还是要做多种多样的速算练习。

　 拓展阅读：小学数学不好怎么提升

　对于刚入门的小学生来说，数学是个很模糊的概念;或者，数学在他们看来，只不过是口袋里的零花钱罢了，所以数学学得再好似乎都不影响正常生活。久而久之，这门功课就被淡忘，因而就学不好了。所以应当从培养兴趣开始。

　 一、诱发学生的学习兴趣。

　“兴趣是最好的老师”，“没有兴趣的学习，无异于一种苦役;没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。作为老师，要善于诱发孩子的学习兴趣。

　1、以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽数学知识，利用数学知识，来提高孩子学习的兴趣。

　2、利用思辨问题或实验结论作引导。这样既可激发孩子的学习兴趣又可启发孩子的思考。

　3、提出矛盾的问题，引起学生的疑惑。 学生产生疑惑，探求真理的愿望，也是激发学习兴趣的手段之一。

　4、诱发求知欲。 学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个契点。

　 二、发散思维能力 。

　创造性思维的发展，在教学中也是尤其重要的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。

　1、诱导乐于求异的心理倾向。

　对于孩子在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使孩子真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，老师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗”“试试看，再从另一个角度分析一下!”的求异思考。

　2、诱导变通。

　变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。

　3、鼓励独创。

　在分析和解决问题的过程中，孩子能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，老师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使孩子思维从求异、发散向创新推进。

　4、多形式的训练。

　在小学数学教学辅导过程中，老师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养孩子思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导孩子思维发散，培养发散思维能力的目的。一题多变：对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让孩子在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。 一图多问：引导孩子观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识。 一题多议：提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。一题多解：在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。

　 三、学习方法。

　随着义务教育教材适当地降低了对数学知识体系严密性的要求，拉开了知识结构之间的“距离”，并以“结构化”与“问题化”互补的教材体系呈现出来。因而，孩子必须掌握、并且具有一定的学习数学的方法，提高和发展学习能力。

　1良好的学习习惯。叶圣陶先生说过：凡是好的态度和好的方法，都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯，好的态度和方法才能随时随地表现……一辈子受用不尽。因此，培养学生从小养成良好的学习习惯具有十分重要的意义。主要的培养途径有：课前预习，使得上课时更有目的性和针对性;课上认真，跟着老师的思路走，踊跃发言;课后复习，先复习当天学习的知识，再做作业，最后，把学习内容加以整理;检查验算，既能培养学生负责的态度，又能使学生对自己思维活动进一步认识。

　2尝试活动。理论是建立在实践的基础上，只有不断尝试，才能更好掌握。例如，学生掌握了整数四则混合运算顺序之后，可请他们去尝试学习“小数四则混合运算”，然后，教师稍作点拨：整数四则混合运算顺序同样适用于“小数四则混合运算”。孩子就可同化新知识，从而构建新的认知结构：整小数四则混合运算的顺序都是：先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的。

　3观察活动。培养的途径是：孩子提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、本质。

　4思考活动。学生有了思考方向，并进行广泛的联系和想像，他们才有可能捕捉到丰富的材料，进而去粗取精、去伪存真，找到解决问题的方法。如此长期培养孩子，有利于他们形成思考的方法，提高思维的质量。

　5自学活动。中高年级孩子随着识字量增多，数学知识的长进，他们已具备了一定的自学基础，这里主要是指学生课内的独立性自学活动。

　A要有重点地阅读某些教学内容，如重点阅读“想”的过程，方框内的结论，把重点的词勾画出来，这样有助于孩子理解阅读教材的关键、本质。

　B孩子可尝试着做题目，根据所阅读的来完成。

　C老师要求孩子做类似例题的练习，并让他们说说是怎样想的，为什么这样做，以检查他们的自学效果。

　D老师提一些关键性的问题，在师生的相互交流中，教师可做些点拨、归纳，以帮助系统地理解掌握自学内容，也可使学习困难者得到补偿学习。

　6合作学习。对于一些“问题性”程度较高，个体学习、同化有困难的材料，老师可改变课堂组织形式，让学生开展合作学习，以促进他们在相互补充、互为启发中完成心理转化，学到知识。

　7数形结合。数学主要是研究数与形的学科，孩子的思维特点又处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。因而，数形结合是学生最喜欢、最常用的一种学习数学的方法。

　其实学好小学数学并不难，关键在于想不想学。对于孩子本身来讲，兴趣很重要;而对于老师来说，要学会引导孩子，寻求更好的教学方法，使得学生接受并吸收。学生在学习活动中，一方面要有较为充裕的学习时间，因此，老师要舍得花时间让学生去学习;另一方面，需要相互之间商量议论和合作学习，这样才容易互为启发、补充，形成较好的学习方法，从而提高孩子的数学水平。

心算口算速算的方法是什么

　心算口算速算的方法是什么，所谓珠心算，即珠算式心算。是现在孩子都会学习到的一种知识，学习珠心算最主要就是要多做练习，过程不需要很复杂，先从简单的开始。以下心算口算速算的方法是什么。

心算口算速算的方法是什么1

　1、加大减差法：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。

　2、减大加差法：被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

　3、互补两个数的差：两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2，以此类推。

　4、数字位置颠倒两个两位数的和：一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和。

　

扩展资料：

　破十法即：当个位不够减时，就用10减去减数，剩下的数和个位上的数相加，即破十法。

　破十法口诀

　十几减九，几加一；十几减七，几加三；十几减五，几加五；十几减三，几加七；十几减八，几加二；十几减六，几加四；十几减四，几加六；十几减二，几加八。

心算口算速算的方法是什么2

　 儿童快心算方法

　对于口算，一般人思想上存在一个误区。很多教师和家长都认为，只要会口算，只要能算得准，快一点慢一点，对数学成绩的影响，似乎不大。其实，这种观点，只是一种基于推测的说法。其实，小学生的口算能力，具有非常大的潜能。虽说是小小年龄，但是如果按一套特殊的训练方法来训练，其口算速度可以提高好几倍。小学生的口算速度提高以后，学习数学的兴趣也会随之大大增强。

　有一个很简单的“口算游戏”，只要花几秒钟就能做完这个游戏，你就会惊奇地发现，你原来的想法是错的。

　2+3= 5+3= 7+2= 2+5= 6+2= 2+4= 1+8= 2+5= 4+5= 3+6=

　4+4= 5+2= 3+3= 1+6= 4+3= 2+1= 7+2= 4+5= 6+3= 3+5=

　这20题不进位的加法，小学一年级的学生几乎都会做。肯定是用口算，因为无须用笔算。这20题不进位的加法，如果要求在12秒钟内做完，并且要求把答案写在纸上，当然，得数要全对，你能达到这个速度吗？每个小学生都能达到吗？

　小学一年级的学生，完成这20题不进位加法口算，需要60秒钟以上的时间，有的小一年学生竟用了88秒。经过实际测量，才知道，这个差距不是快一点慢一点的问题，而是相差几倍的问题。面对这一差距，很多人都会认为是年龄的差距所造成的。但是实验表明，孩子的口算速度可以达到成人的速度。下面就教你几招如何提高你孩子的口算速度。

　首先，练习数字书写速度。因为书写的熟练度是影响口算速度的一个重要因素。训练非常简单，就是书写10个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。经过不长时间的训练，小孩子书写速度可以明显提高，最好能达到每秒钟书写2个阿拉伯数字。但是可能你孩子会觉得比较枯燥，你可以和孩子比赛，每次写一面纸，从0到9,看谁写得快，但是要注意提醒的孩子的字要写得工整才算是获胜。

　第二步，练习“认算式”。什么是认算式呢？例如，2+3=就直接“认”作“5”，不再把2+3=当作一个算式去运算。让孩子看到2+3就喊5。看到4+5就喊9 ，等等。开始训练时，家长可以用手指压住2+3=，然后突然放开手指，旋即又压住，让小孩来认这个“字”。

　小孩开始会有些不习惯认这样的“字”，告诉他这些“字”，原本是一个算式，如果当作一个“字”来认，也是可以的，只是这个“字”的结构有些特殊罢了。当小孩的思想转了弯以后，很快就会“认”这些“字”了。

　每次练习的时候，要注意记录时间，后一次和前一次进行比较，不断鼓励你孩子进步了。在认读时有哪个小题不流畅，则再认读，直至能将20个小题一口气“认”下来，流畅无误。20题的达标时间是12秒，家长切不可一见自己的小孩的速度是60秒，而达标时间是12秒就急不可耐，说“真笨，怎么搞的”，如果当家长的你是这般德性，那你干不了这等需要耐心和爱心才能做好的事情。

　每次训练，时间不宜过长，以半小时为宜，如果小孩一时兴趣高还可以适当延长训练时间。上一次训练与下一次训练最好相隔一个星期左右，天天做这种训练容易令人生烦，要保护小孩的'学习积极性，切不可伤害小孩的学习性积极性，当然，如果小孩主动要求多练，那又当别论。

　第三，加减并练，注意方法。数字书写和10以内的加减法只是口算的基础。如果一个人单独拿这些口算训练题去训练，也是可以的，但大多数小孩会觉得没趣，容易产生疲劳感，那效果就会大打折扣，如果有家长或邻居的小朋友参与的话，那可能收到你意想不到的训练效果

　学习状态也可以因此而改变，那孩子就非常高兴，不易疲劳，如果家长有兴趣，让小孩为你计时，你也测一下你的速度，让子女来看看他爸妈的本领，则更能增加这种训练的乐趣，使小孩觉得与玩游戏一样有趣。

心算口算速算的方法是什么3

　 下面是两个幼儿心算方法：

　 1、快心算

　快心算是目前。不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用练算盘，也不用扳手指，更不用棋盘。

　幼儿园中，大班学会多位数加减法，为学龄前幼儿量身定做的，提前渡过小学口算这一关。小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。

　主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除快速运算训练。“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应，计算方法和中小学数学具有一致性，所以很受幼儿家长的欢迎。

　 2、拼玩速算

　拼玩速算能使2岁以上的孩子在拼玩中，深刻理解数字计算的根本原理。从而轻松突破孩子的数学计算关，数字的计算蕴藏着包含，分类，分解合并，归纳，对称逻辑推理等抽象思维，而学前孩子只会图象思维，不会理解和推理，所以学前孩子学习计算是非常困难的。

　拼玩速算卡的诞生使数学计算的原理也能以图象的形式显示在孩子面前。孩子理解了算理了，自然计算也就简单了。

　拼玩速算算理简捷，与国家九年义务教育课程标准完全接轨，使5岁儿童在一个学期内，可学会万以内加减法的运算。拼玩速算从最基本的数概念入手一环扣一环，与小学数学计算方法一致。但教学方法简单，学生易学，易接受。

　拼玩速算轻松快乐的教学，利用卡通，实物等数字形象，把抽象枯燥的数学概念形象化，把复杂的问题简单化。拼玩速算是幼小衔接最佳数学课程，提高少儿数学素质的新方法。

　幼儿心算方法可以有效提高孩子的记忆力和思考能力，对孩子的思维发育具有很好的作用，家长朋友们不妨着手给孩子进行相关的培训吧。

速算法指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。这种运算方法称为速算法，心算法。

1、速算一： 快心算

　　速算一： 快心算-----真正与小学数学教材同步的教学模式

　　快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用练算盘，也不用扳手指，更不用算盘。

　　快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。简化了笔算，加强了口算。简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。

　　快心算的奇特效果

　　三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完

　　二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法

　　一年级,多位数的加减

　　幼儿园中，大班学会多位数加减法 为学龄前幼儿量身定做的，提前渡过小学口算这一关。小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案

　　快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。西安教师牛宏伟发明的快心算，(牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号；ZL2008301174275受中华人民共和国专利法的专利保护。) 主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除快速运算训练。“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应，计算方法和中小学数学具有一致性，所以很受幼儿家长的欢迎。

　　快心算真正与小学数学教材同步的教学模式：

　　1：会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。

　　2：明算理—算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。

　　3：练速度——速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。

　　4：启智慧——智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。

编辑本段

2、速算二：袖里吞金

　　速算二：央视热播剧《走西口》里豆花多次夸田青会“袖里吞金”速算。(就是计算不借助算盘)!那究竟什么是袖里吞金速算法？

　　袖里吞金就是一种速算的方法，是我国古代商人发明的一种数值计算方法，古代人的衣服袖子肥大，计算时只见两手在袖中进行，固叫袖里吞金速算。这种计算方法过去曾有一段歌谣流传；“袖里吞金妙如仙，灵指一动数目全，无价之宝学到手，不遇知音不与传”。

　　袖里吞金速算法就是一种民间的手心算的方法，中国的商贾数学,晋商一面走路一面算账,,十个手指就是一把算盘,所以山西人平时总将一双手吞在袖里,怕泄露了他的经济秘密。过去人们为了谋生不会轻易将这种算法的秘笈外传，一种在中华大地上流传了至少400多年名叫“袖里吞金”的速算方式也濒临失传。

　　根据有关资料显示，公元1573年，一位名叫徐心鲁的学者，写了一本《珠盘算法》，最早描述了袖里吞金速算；公元1592年，一位名叫程大位的数学家，出版了一本《算法统筹》，首次对袖里吞金进行了详细描述。后来商人尤其是晋商，推广使用了这门古代的速算方法。“袖里吞金”算法是山西票号秘不外传的一门绝技，西安的一些大商家大掌柜的都会这种速算法。

　　袖里吞金速算表示数的方法是以左手五指设点作为数码盘，每个手指表示一位数，五个手指可表示个、十、百、千、万五位数字。每个手指的上、中、下三节分别表示1－9个数。每节上布置着三个数码，排列的规则是分左、中、右三列，手指左边逆上（从下到上）排列1、2、3：手指中间顺下(从上到下)排列4、5、6：手指右边逆上排列7、8、9。袖里吞金的计算方法是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。它把左手当作一架五档的虚算盘，用右手五指点按这个虚算盘来进行计算。记数时要用右手的手指点左手相对应的手指。其明确分工是：右手拇指/专点左手拇指，右手食指专点左手食指，右手中指专点左手中指，右手无名指专点左手无名指，右手小指专点左手小指。对应专业分工各不相扰。哪个手指点按数，哪个手指就伸开，手指不点按数时弯屈，表示0。它不借助于任何计算工具，不列运算程序，只需两手轻轻一合，便知答数，可进行十万位以内的任意数的加减乘除四则运算。

　　袖里吞金’速算，其运算速度(当然要经过一定时间的练习),加减可与电子计算机相媲美,乘除比珠算要快,平方、开平方比笔算快得多。虽然对于初学者来说，用‘袖里吞金’计算简单的数据不如计算器快，但熟练掌握这项技能后，计算速度要超过计算器。曾经有人专门计算过‘袖里吞金’算法的速度，一个熟练掌握这门技能的人，得数结果为3到4位数的乘法，大约为2秒钟的时间；结果为5到7位数的，约为7秒钟左右；

　　袖里吞金速算法虽然脱胎于珠算，但与珠算相比，不需要任何的工具，只要使用一双手就可以了。由于“袖里吞金”不用工具、不用眼看等特点，非常适合在野外作业时使用，在黑暗中也可以使用，尤其是对于盲人，更可以通过这种算法来解决一些问题。“俗话说‘十指连心’，运用手指来训练计算技能，可以活动筋骨，心灵手巧，手巧促心灵，提高脑力。”　

　　现如今，商人们不用袖里吞金速算法算账了。但是，一些教育工作者，已将这种方法应运于儿童早教领域。西安牛宏伟老师从事教育工作多年，曾对袖里吞金进行改进。使其更简单易学，方便快捷。先后教过几千名儿童学习改进型“袖里吞金”。它在启发儿童智力方面，有着良好效果。袖里吞金——开发孩子的全脑。袖里吞金不是特异功能，而是一种科学的教学方法。它比珠心算还神奇，利用手脑并用来完成加减乘除的快速计算，速度惊人，准确率高。它有效地开发了学生的大脑，激发了学生的潜能。 革新袖里吞金速算------全脑手心算---已于2009年5月6日由牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号；ZL2008301164377。受中华人民共和国专利法的专利保护。

　　袖里吞金速算法减少笔算列算式复杂的运算过程，省时省力，提高学生计算速度。能算十万位以内任意数的加减乘除四则算。通过手脑并用来快速完成加减乘除计算，准确率高。经过两三个月的学习，像64983+68496、78×63这样的计算，低年级小朋友们两手一合，答案便能脱口而出。

　　革新袖里吞金速算法---全脑手心算则是儿童用记在手，算在脑的方法，不用任何计算工具，不列竖式，两手一合，便知答案。这种方法是:将左手的骨节横纹模拟算盘上的算珠档位来计数,把左手作为一架“五档小算盘”用右手来拔珠计算,从而使人的双手成为一个完美的计算器。学生在计算过程中可以运算出十万位的结果，通俗易懂，简单易学，真正达到训练孩子的脑，心，手，提高孩子的运算能力，记忆力和自信心。

编辑本段

3、速算三：蒙氏速算

　　速算三：蒙氏速算是在蒙氏数学基础上的发展与创新，蒙氏数学相对低幼一点，而“蒙氏速算”是针对学前班孩子的，最大优势就是幼小衔接好，与小学数学计算方法一致。适合幼儿园中班大班小朋友及小学一二年级学生学习。

　　蒙氏速算能使幼儿在拼玩中，深刻理解数字计算的根本原理。从而轻松突破孩子的数学计算关，数字的计算蕴藏着包含，分类，分解合并，归纳，对称逻辑推理等抽象思维，而学前孩子只会图象思维，不会理解和推理，所以学前孩子学习计算是非常困难的。蒙氏速算卡的诞生使数学计算的原理也能以图象的形式显示在孩子面前。孩子理解了算理了，自然计算也就简单了。5和6两个数一拼，不仅答案显示出来，而且还能显示为什么要进位，这就是西安牛宏伟老师最新的发明专利，蒙氏速算(专利号:ZL2008301164396)，它的一张卡片就包含着数字的写法，数的形状，数的量（基数）和数的包含4个信息。从而轻松带领孩子进入有趣的数字王国。

　　蒙氏速算----算理简捷，与国家九年义务教育课程标准完全接轨,使45岁儿童在一个学期内，可学会万以内加减法的运算 蒙氏速算从最基本的数概念入手一环扣一环，与小学数学计算方法一致。但教学方法简单，学生易学，易接受。蒙氏速算轻松快乐的教学，利用卡通，实物等数字形象，把抽象枯燥的数学概念形象化，把复杂的问题简单化。蒙氏速算是幼小衔接最佳数学课程，提高少儿数学素质的新方法。

编辑本段

4、速算四：特殊数的速算

　　速算四：有条件的特殊数的速算

　　两位数乘法速算技巧

　　原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：

　　S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。

　　注：下文中 “--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位， 满十前一,不足补零

　　A乘法速算

　　一．前数相同的：

　　11十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B

　　方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。

　　例：13×17

　　13 + 7 = 2- - （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）

　　3 × 7 = 21

　　-----------------------

　　221

　　即13×17= 221

　　12十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B

　　方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

　　例：15×17

　　15 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）

　　5 × 7 = 35

　　-----------------------

　　255

　　即15×17 = 255

　　13十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B

　　方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积

　　例：56 × 54

　　(5 + 1) × 5 = 30- -

　　6 × 4 = 24

　　----------------------

　　3024

　　14十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B

　　方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然

　　例：67 × 64

　　（6+1）×6=42

　　7×4=28

　　7+4=11

　　11-10=1

　　4228+60=4288

　　----------------------

　　4288

　　方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

　　例：67 × 64

　　6 ×6 = 36- -

　　（4 + 7）×6 = 66 -

　　4 × 7 = 28

　　----------------------

　　4288

　　二、后数相同的：

　　21 个位是1，十位互补 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101

　　方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101。

　　- -8 × 2 = 16- -

　　101

　　-----------------------

　　1701

　　22 <不是很简便>个位是1，十位不互补 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1

　　方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1。

　　例：71 ×91

　　70 × 90 = 63 - -

　　70 + 90 = 16 -

　　1

　　----------------------

　　6461

　　23个位是5，十位互补 即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25

　　方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。

　　例：35 × 75

　　3 × 7+ 5 = 26- -

　　25

　　----------------------

　　2625

　　24<不是很简便>个位是5，十位不互补 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525

　　方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

　　例: 75 ×95

　　7 × 9 = 63 - -

　　（7+ 9）× 5= 80 -

　　25

　　----------------------------

　　7125

　　25 个位相同，十位互补 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2

　　方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。

　　例：86 × 26

　　8 × 2+6 = 22- -

　　36

　　-----------------------

　　2236

　　26个位相同，十位非互补

　　方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然

　　例：73×43

　　7×4+3=31

　　9

　　7+4=11

　　3109 +30=3139

　　-----------------------

　　3139

　　27个位相同，十位非互补速算法2

　　方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10

　　例：73×43

　　7×4=28

　　9

　　2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139

　　-----------------------

　　3139

　　三、特殊类型的：

　　31、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。

　　方法：互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

　　例： 66 × 37

　　（3 + 1）× 6 = 24- -

　　6 × 7 = 42

　　----------------------

　　2442

　　32、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。

　　方法：杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然

　　例：38×44

　　（3+1）4=12

　　84=32

　　1632

　　3+8=11

　　11-10=1

　　1632+40=1672

　　----------------------

　　1672

　　33、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。

　　方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然

　　例：46×75

　　（4+1）7=35

　　65=30

　　5-7=-2

　　24=8

　　3530-80=3450

　　----------------------

　　3450

　　34、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。

　　方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。

　　例：56×36

　　10-6=4

　　3+1=4

　　54=20

　　44=16

　　---------------

　　2016

　　35、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。

　　方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然

　　例：74×56

　　（7+1）5=40

　　46=24

　　7-5=2

　　26=12

　　1210=120

　　4024+120=4144

　　---------------

　　4144

　　36、两因数首尾差一，尾数互补的算法

　　方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积

　　例：24×36

　　3>2

　　33-1=8

　　6^2=36

　　100-36=64

　　---------------

　　864

　　37、近100的两位数算法

　　方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10补零，满百进一）

　　例：93×91

　　100-91=9

　　93-9=84

　　100-93=7

　　79=63

　　---------------

　　8463

　　B、平方速算

　　一、求11～19 的平方

　　同上12，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一

　　例：17 × 17

　　17 + 7 = 24-

　　7 × 7 = 49

　　---------------

　　289

　　三、个位是5 的两位数的平方

　　同上13，十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。

　　例：35 × 35

　　（3 + 1）× 3 = 12--

　　25

　　----------------------

　　1225

　　四、十位是5 的两位数的平方

　　同上25，个位加25，在得数的后面接上个位平方。

　　例： 53 ×53

　　25 + 3 = 28--

　　3× 3 = 9

　　----------------------

　　2809

　　四、21～50 的两位数的平方

　　求25～50之间的两数的平方时，记住1~25的平方就简单了, 11～19参照第一条,下面四个数据要牢记：

　　21 × 21 = 441

　　22 × 22 = 484

　　23 × 23 = 529

　　24 × 24 = 576

　　求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

　　例：37 × 37

　　37 - 25 = 12--

　　（50 - 37）^2 = 169

　　--------------------------------

　　1369

　　C、加减法

　　一、补数的概念与应用

　　补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。

　　例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。

　　补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。

　　D、除法速算

　　一、某数除以5、25、125时

　　1、 被除数 ÷ 5

　　= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)

　　= 被除数 ÷ 10 × 2

　　= 被除数 × 2 ÷ 10

　　2、 被除数 ÷ 25

　　= 被除数 × 4 ÷100

　　= 被除数 × 2 × 2 ÷100

　　3、 被除数 ÷ 125

　　= 被除数 × 8 ÷1000

　　= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷1000

　　在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法

编辑本段

5、速算五：史丰收速算

　　速算五：史丰收速算

　　由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。

　　这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。

　　史丰收速算法的主要特点如下：

　　⊙从高位算起，由左至右

　　⊙不用计算工具

　　⊙不列计算程序

　　⊙看见算式直接报出正确答案

　　⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上

　　速 算 法 演 练 实 例

　　Example of Rapid Calculation in Practice

　　○史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。

　　□本文针对乘法举例说明

　　○速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即「本个」，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。

　　○乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即--

　　□本位积=（本个十后进）之和的个位数

　　○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。

　　（例题） 被乘数首位前补0，列出算式：

　　7536×2=15072

　　乘数为2的进位规律是「2满5进1」

　　7×2本个4，后位5，满5进1，4+1得5

　　5×2本个0，后位3不进，得0

　　3×2本个6，后位6，满5进1，6+1得7

　　6×2本个2，无后位，得2

　　在此我们只举最简单的例子供读者参考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。

　　「史丰收速算法」即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算，均可达到快速准确的目的。

　　>>演练实例二

　　□掌握诀窍 人脑胜电脑

　　史丰收速算法并不复杂，比传统计算法更易学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要用心学习一个月，即可掌握窍门。

　　速算法对于会计师、经贸人员、科学家们而言，可以提高计算速度，增加工作效益；对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。

编辑本段

6、速算六：金华全脑速算

　　金华全脑速算是模拟电脑运算程序而研发的快速脑算技术教程，它能使儿童快速学会脑算任意数加、减、乘、除、乘方及验算。从而快速提高孩子的运算速度和准确率。

　　金华全脑速算的运算原理：

　　金华全脑速算的运算原理是通过双手的活动来刺激大脑，让大脑对数字直接产生敏感的条件反射作用，所以能达到快速计算的目的。

　　（1）以手作为运算器并产生直观的运算过程。

　　（2）以大脑作为存储器将运算的过程快速产生反应并表示出。

　　例如：6752 + 1629 = ？ 例题

　　运算过程和方法： 首位6+1是7，看后位（7+6）满10，进位进1，首位7+1写8，百位7减去6的补数4写3，（后位因5+2不满10，本位不进位），十位5+2是7，看后位（2+9）满10进1，本位7+1写8，个位2减去9的补数1写1，所以本题结果为8381。

　　金华全脑速算乘法运算部分原理：

　　令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：

　　AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D

　　= AB×C0 +A×D×C0/C+B×D

　　= AB×C0 +A×D×10+B×D

　　= AB×C0 +A0×D+B×D

　　= AB×C0 +（A0+B）×D

　　= AB×C0 +AB×D

　　= AB×（C0 +D）

　　= AB×CD

　　此方法比较适用于C能整除A×D的乘法，特别适用于两个因数的“首数”是整数倍，或者两个因数中有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍。

　　两个因数的积，只要两个因数的首数是整数倍关系，都可以运用此方法法进行运算，

　　即A =nC时，AB×CD=(AB+n D)×C0+B×D

　　例如：

　　23×13=29×10+3×3=299

　　33×12=39×10+3×2=396

心算手指速算法介绍如下：

手指速算法--手心算--表示数的方法是以左手五指设点作为数码盘，每个手指表示一位数，小拇指、无名指、中指、食指、大拇指可分别表示个、十、百、千、万五位数字。

每个手指上9个数，首先我们看，我们的手指上有三根骨节，从上到下，第一骨节中部左侧表示1，第二骨节中部左侧表示2，第三骨节中部左侧表示3，从3往下移到手掌上表示4，手指的上端表示5，指肚表示6，手指上有三道横纹，从上到下，第一道横纹表示7，第二道横纹表示8，第三道横纹表示9。

手指速算法。手心算的计算方法是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。它把左手当作一架五档的小算盘，用右手五指点按这个小算盘来进行计算。记数时要用右手的手指点左手相对应的手指。其明确分工是：右手拇指专点左手拇指，右手食指专点左手食指，右手中指专点左手中指，右手无名指专点左手无名指，右手小指专点左手小指。对应专业分工各不相扰。哪个手指点按数，哪个手指就伸开，手指不点按数时弯屈，表示0。它不借助于任何计算工具，不列运算程序，只需两手轻轻一合，便知答数，便可进行十万以内任意数的加减乘除四则运算。

手指速算法，手心算----减少笔算列算式复杂的运算过程，省时省力，提高学生计算速度。西安牛宏伟老师从事教育工作多年，已将手心算方法应运于儿童早教领域。先后教过几千名儿童学习“手心算”。它在启发儿童智力方面，有着良好效果。手心算有效地开发了学生的大脑，激发了学生的潜能。

手指速算法中用到的《全脑手心算图》——于2009年5月6日获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的外观设计，之后因未缴年费导致权利终止。

优点：

人们进行计算，总是要通过笔算或借助于其它计算器(如算盘、计算机等)，其实，我们每一个正常人的手也是一个完美的计算器，用手心算可以进行多位数的加、减、乘、除、平方、开方这六种运算，其运算速度(当然要经过长时间的练习)，加减可与电子计算机相媲美，乘除比珠算要快，平方、开平方比笔算快得多。

缺点：

它具有局限性，有些数字不能通过此方法进行计算，并且难以记清位置，不方便记忆。

我以前没有接触到过“两位数乘两位数的速算方法”当我查找一些资料后发现了是真的有10秒以内算出结果的速算法！

当然，这个10秒不是人人都能达到的。只有经过无数次的反复练习，熟练于心，才能脱口而出，说出答案。我编辑了两个方法，供大家参考!

（一）、任意两位数相乘三步口算法：

计算公式：ab x cd = ac + ad x bc + bd

三步口算法口诀和步骤：

1、 十位数乘十位数，是百位。(有满十的加进千位)

2、个位数和十位数交叉相乘积相加，是十位。(有满十的加进百位)

3、位数乘个位数，是个位。(有满十的加进十位)

例如口算：11×22=？ =242，

1、先10位相乘1×2=200，

2、再交叉相乘的和1×2=20，+，1×2=20，=40，

3、最后个位相乘=2，

这样就可以读出来了：=242

这个3步速算法，比常用的列竖式的方法要快一些，对两位数加法的基础要求很熟练，要好好锻炼想象能力，把这个算式在脑海里，或在眼前，形成列竖式一样的一幅图，上下对齐，像写在黑板上一样的效果，这样就能快速提高计算速度了。更多心得，自己开心的去多练习吧！

（二）、两位数相乘的分类口算法

（1）、十几乘十几 。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例如：13×18=？ =234 

1、先10位相乘，结果放在百位，1×1=100，（有满十的进千位）。

2、再尾加尾，结果放在10位，3+8=110，（有满十的进百位）。

3、最后尾乘尾，结果放在个位，3×8=24，（有满十的进十位）。

这样就可以读出来了：=234 

（2）、头相同，尾和十。（十位数字完全相同，个位数字相加之和等于10）。

口诀：一个头加1后乘另一头，尾乘尾。

例如：32×38=？ =1216

1、先一个头加1后乘另一头，结果放在百位，3+1=4，4×3=1200，（有满十的进千位）。

2、最后尾乘尾，结果放在个位，2×8=16，（有满十的进十位）。

这样就可以读出来了：=1216

（3）、头和十，尾相同。（个位数字完全相同，十位数字相加之和等于10）。

口诀：头乘头加尾，尾乘尾。

例如：32×72=？= 2304

1、头乘头加尾，结果放在百位，3×7+2=2300，（有满十的进千位）。

2、尾乘尾，结果放在个位，2×2=4，（有满十的进十位）。

这样就可以读出来了：=2304

（4）、第一个乘数和十，另一个乘数数字相同 。

口诀：和十头加1后乘头，尾乘尾。

例如：28×66=？=1848

1、和十头加1后乘头，结果放在百位，2+1=3，3×6=1800，（有满十的进千位）。

2、尾乘尾，结果放在个位，8×6=48，（有满十的进十位）。

这样就可以读出来了：=1848

（5）、几十 一乘几十 一。

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例如：61×51=？=1581

1、头乘头，结果放在百位，3×5=3000，（有满十的进千位）。

2、头加头，结果放在10位，3+5=110，（有满十的进百位）。

3、尾乘尾，结果放在个位，1×1=1，

这样就可以读出来了：=3111

（6）、11乘任意数。

口诀：任意数首尾不动下落，中间之和下拉。

例如：11×5201314=？=57214454

1、首尾不动下落，5（？）4，

2、中间之和下拉，5+2=7，2+0=2，0+1=1，1+3=4，3+1=4，1+4=5，（和满十要进一）

这样就可以读出来了：=57214454

（7）、十几乘任意数 。

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例如：18×518=？=9324

1、第二乘数首位不动向下落，5（？）

2、第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落，8×5+1=41，8×1+8=16，8×8=64，（和满十要进一）

这样就可以读出来了：=9324

总结一下：

第一种：一招鲜，吃遍天；一指禅，威名杨！好记忆，不怕忘！想要速度快，基础天天练。

第二种：十八般武艺，样样精通！眼疾嘴快脑瓜灵！几天不用，可能就混淆了。速度想要快，熟记规律天天练！

以上有觉得方便的，有觉得麻烦的，各有所长。看各人练习的程度，和喜欢那种方法。不管那种飞速的方法，离不开天天用心的练习。拳不离手，曲不离口，温故而知新。