降幂公式是什么？请您告诉我。

郭敦顒回答：

降幂是在多项式中对于各单项排列顺序的一种安排的规定（规则），并非公式。

多项式的降幂排列——在多项式里，按照某一字母的指数逐渐减少的顺序来排列多项式，叫做按照这个字母的降幂排列。

如，4x5+3x4－8x3－5x²+x²－2x+1就是按x降幂排列的多项式；

又如，4x5y6－6x4y5－8x3y²+5x²+7x²y²－2x+y6也是按x降幂排列的多项式。

三角函数的降幂公式是：cos²α = ( 1+ cos2α ) / 2

sin²α=( 1 - cos2α ) / 2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

∴cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

tan2α=2tanα/（1-tan²α）

一）两角和差公式

（写的都要记）

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa



cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

二）用以上公式可推出下列二倍角公式

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2

-1=1-2(sina)^2

（上面这个余弦的很重要）

sin2a=2sinacosa

三）半角的只需记住这个：

tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)

四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式

(sina)^2=(1-cos2a)/2

(cosa)^2=(1+cos2a)/2

五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

1-cosa=sin^(a/2)2

1-sina=cos^(a/2)2

1）x�0�6y-3x�0�5y�0�6-1-y�0�5x

升幂：-1-y�0�5x-3x�0�5y�0�6+x�0�6y

降幂：x�0�6y-3x�0�5y�0�6-y�0�5x-1

2）多项式x^4 -2y^5 + x^3y- 1/4xy^3 - xy+6是()次()项,使它按x的降幂排列为(),使它按y的升幂排列为()。

3）多项式1+x的4次方-2y的4次方-2x的立方y+Xy的平方-4x的平方y的立方重新排列：1按X降幂排列 2按y升幂排。

4）把多项式15X^2+5/3-3X+05X^3按X升幂排列。

5）把多项式2X^3Y-4Y^2+5X^2重新排列:(1)按X降幂排列 (2)按Y升幂排列

6）将下列多项式先按X升幂排列,再按X降幂排列:

(1)3-2X^2+X

(2)-2XY+X^2+Y^2

(3)2X-1-X^3

(4)2X^2Y-3XY^2-X^3+2Y^3

7）3x的平方-5+2x(升幂排列）

8）2x-3x的平方-1（升幂排列）

9）x的3次方-y的3次方-2xy的平方+5x的平方（先按y的降幂排列，再按x的降幂排列）

三角函数降幂公式为：

cos²a=(1+cos2a)/2=(1-cos2a)/2

推导：

∵cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a -1=1-2sin²a （二倍角公式）

∴2cos²a=1+cos2a 

2sin²a =1+cos2a

∴ cos²a=(1+cos2a)/2 cos²a=(1-cos2a)/2

cos公式的其他资料：

它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：

（1）已知三边，求三个角。

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。