MATLAB 如何使曲线光滑

1、首先准备两列数据，作为xy坐标值，使用plot命令作图如下。

2、然后进行数据拟合，这里使用matlab的polyfit命令。如果数据的规律性很差的话，polyfit后面设置的参数要足够大才能保证拟合精度，在这个数据中选择15。

3、拟合后与原来数据对比后的std约为01287y的平均值为113精度值根据不同的需要设计不同的拟合值。

4、matlab下的命令为polyder。求导后得到的数据作图如下。可以看到在比区间上，导数有两处为0，这与原来曲线相符。

5、最后就完成了。

MATLAB中绘制平滑曲线一般使用最小二乘法或者B样条插值。

最小二乘法实际上是函数拟合，可以得到目标函数（这里为多项式）的系数，对outliers相对不敏感，缺点是需要预先设置目标函数的阶数，且有时不容易找到最优的目标函数形式。这里使用polyfit()函数进行多项式拟合，其他类似函数，如：lsqlin()不在讨论之列，用法有不同。

B样条插值是一种插值方法，得不到目标函数，但可以最大限度地在光滑的前提下接近采样点，对outliers敏感，只是比一般的多项式插值好点。

对照：plot()函数只是将采样点用直线连接在一起，结果是一条折线。

下面通过一个与条形图结合的实例对最小二乘法(least square)与B样条插值(B spline)进行分析：

1 y1=[1581292 1643826 5696203; 1091314 8493151 5379747; 1024499 7945205 8860759; 1202673 1315068 1962025;

2 5790646 1589041 3734177; 7349666 9041096 6012658; 1069042 1013699 3797468; 1603563 1068493 5696203;

3 1113586 8219178 7594937];

4 y11=[1581292,1091314,1024499,1202673,5790646,7349666,1069042,1603563,1113586];

5 y12=[1643826,8493151,7945205,1315068,1589041,9041096,1013699,1068493,8219178];

6 y13=[5696203,5379747,8860759,1962025,3734177,6012658,3797468,5696203,7594937];

7 x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];

8

9 %% bar graph

10b=bar([y11',y12',y13']);% same with b=bar(y1)

11grid on;

12set(gca, 'xticklabel', {'0-20','20-40','40-60','60-80','80-100','100-120','120-140','140-160','160-180'});

13legend('156C','164C','172C');

14xlabel('Angle:degree');

15ylabel('Percentage:%');

16title('Angle');

17hold on;

18

19%% least square method

20result1=polyfit(x,y11,3);

21plot(x,polyval(result1,[1:9]));

22

23%% B spline

24values1 = spcrv([[x(1) x x(end)];[y11(1) y11 y11(end)]],3);

25plot(values1(1,:),values1(2,:),'b','LineWidth',2);

上例中，y1=y11', y12', y13' 对于bar()函数，使用二者都可以，但是对于least square与B spline，只能将y值分开；另外，bar()函数对于x轴的值有默认值，所以对于bar()，不写x=[]仍可以执行，但对于least square与B spline，需明确指出x值。

如果曲线的条数比较少，例如3条，使用plot命令就可完成任务，具体命令如下：rplot(x1,y1,x2,y2,x3,y3);rhold这个命令设定是否保持当前figure的属性，如果执行holdroff，表示每次调用plot时都将当前figure设置成默认状态，即清空前面的曲线；如果执行holdron，表示每次调用plot时都只是在当前figure上添加曲线，以前的曲线继续保留。r假设30条曲线的坐标存在矩阵x、y中，每行表示一条曲线，则画曲线的示意命令如下所示：figure;hold on;for i=1:30