心形线求导公式

假设已知切点是（c，d），导数方程是y=f（x）

斜率k的求解方法：k=f（c），即把切点的横坐标代入导数方程，此时得到的数字就是斜率

切线方程的求解方法：切线方程的一般形式是y=kx+b，其中k是斜率（在上面已经求得），b是截距。只需要把切点坐标代入切线方程的一般形式，便可以把b求出。最后，把k和b的数值代入y=kx+b，就可以得到切线方程。

首先求切线的斜率，

y=x²+3x-1

y’=2x+3

当x=1时，y’=5，也就是切线的斜率为5，

再将x=1带入原方程，y=1+3-1=3

即这个点是（1，3）

所以切线方程就是y-3=5（x-1）

y=5x-5+3

y=5x-2

这就是切线方程

法线方程就是在切点处的切点方程的垂线。例如y=f（x）。在点（a，f（a））处的切线方程为y=f'（a）（x-a）+f（a），法线方程为y=-1/f'（a）（x-a）+f（a）与切线方程相比，只是将斜率从f'（a）改为-1/f'（a）即可。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

相关信息：

方程分为很多类。代数学中，根据方程未知数的个数，可将其分为：一元方程，二元方程，三元方程等。

根据方程未知项的最高次数，可将其分为：一次方程，二次方程，三次方程等。在近代数学中，还有微分方程、差分方程、积分方程等学科。此外，还可以将方程分为线性方程和非线性方程。

(x₁-a)(x-a)+(y₁-b)(y-b)=r²。（a,b）是圆上的一点。

推导：

若点M在圆上,则过点M的切线方程为

或表述为：若点M在圆上，

则过点M的切线方程为若已知点M在圆

外，则切点AB的直线方程也为。

扩展资料：

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

向量法证明：

设圆上一点A为,则该点与圆心O的向量

因为过该点的切线与该方向半径垂直，则有切线方向上的单位向量与向量OA的点积为0

设直线上任意点B为(x,y)则对于直线方向上的向量有向量AB与OA的点积

故有

参考资料：