高等数学切线方程公式

求导,得f'(x)=12x-1

依题意得：f'(1)=k(斜率） f(1)=4

则该直线斜率为11,切点为（1,4）

用点斜式：y-4=11(x-1)

即y=11x-7

需要知道曲线上的一个点，知道后运用公式就可以了，公式如下:

以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)

或：

y=x³-4x+2在点(1,-1)处切线方程

首先求导得到：y'=3x²-4

所以，y'(1)=-1

即，在(1,-1)处切线的斜率k=-1

切线方程为：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y+1=-x+1

所以，x+y=0

扩展资料：

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

曲线上某点处的切线的直线方程就是曲线在某点处的切线方程。如果点是已知的，切线的斜率也是已知的，就可以通过点斜式求得切线方程。一般题目中点是已知的，斜率就是通过求曲线在该点处的导数来求得，即先求出曲线的导函数，再把已知点的横坐标代入导函数，就可以求得曲线上该点处的斜率了。

-切线方程

解：函数的切线方程就是去该函数的导数。例：y=ax²+bx+c(y为x的函数)上面一个点（m,n)

切线斜率k=y'=2ax+b，则过（a,b)点的切线方程为y-n=(2am+b)(x-m)。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。