初中 数学，向量。谢谢

解：由题设，得：向量f1=向量f-向量f2

| f1 |^2=(f-f2)^2

=f^2-2f1f2+f2^2

=f^2-2|f||f2|cos30°+f2^2

=(30000)^2-3000020000(√3/2)+(20000)^2

=(13-3√3)10^8

| f1 |=√(7804^10^8)

=2973510^4

=29735 (N)

由余弦定理，得：

|f|^2=}f1|^2+|f2|^2-2|f1|f2|cos<|f1|,|f2|>

cos<|f1|,|f2|>=(|f1|^2+|f2|^2-|f|^2)/2|f1||f2|

=[(29735)^2+(20000)^2-(30000)^2]/(3000020000)

=(29735)10^8+410^8-910^8)/(610^8)

=(29735+4-9)/6

=-20265/6

=-033775

<|f1|,|f2|>=arccos(-033775)

=π-arccos(033775)

=180-7025°

=10975°

力f1与船M前进方向的夹角为7025°-30°=4025°≈40°

在三角形OAB中，OA=a,OB=b,

向量AB=向量b-向量a,

设点M分AB所成的比为2:1，

向量AM=(2/3)AB=(2b-2a)/3,

向量MB=(b-a)/3,

向量OM=向量OA+向量AM=a+(2b-2a)/3=2b/3+a/3,

点N分OA所成的比为3:1，

向量ON=(3/4)向量OA=3a/4,

向量NA=a/4,

向量NB=向量OB-向量ON=b-3a/4,

而OM和BN交于点P，

向量PM+向量MB=向量PB,

向量NP+向量PM=向量NA+向量AM,

向量NB=向量NP+向量PB,

联立上面最后三个方程，只含有三个未知量：PM,NP,PB,是可解方程组，

向量OP=向量ON+向量NP,

或者，向量OP=向量OB-向量PB

不一样的哦，一个是向量的点乘另一个是叉乘。

向量的点乘即数量积,记作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ,｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)以上a与b均为向量

叉乘是向量积,记作a×b,a×b=｜a｜·｜b｜sinθ,其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)以上a与b均为向量。点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。

1、单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|

2、P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j

｜向量OP|=根号（x平方＋y平方）

3、P1(x1,y1)P2(x2,y2)

那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝

｜向量P1P2|=根号［(x2-x1)平方＋(y2-y1)平方］

4、向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝

向量a向量b=|向量a||向量b|Cosα＝x1x2+y1y2

Cosα＝向量a向量b/|向量a||向量b|

(x1x2+y1y2)

根号（x1平方＋y1平方）根号（x2平方＋y2平方）

5、空间向量：同上推论

（提示：向量a=｛x,y,z｝）

　　在数学与物理中，既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢量)，在数学中与之相对应的是数量。下面是我为大家整理的 高三数学 公式向量公式，希望对大家有所帮助! 一、高三数学向量公式

二、高三数学向量知识点梳理

在数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。

箭头代表向量的方向；线段长度代表向量的大小。

与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的向量是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

历史式告白情书表白公式

历史式告白情书表白公式，对于告白的形式有很多情况，那么对于不同的情况来说对于我们的意义也是不同地，那么对于告白的方式公式告白也是一个很特殊的方式，那么下面介绍历史式告白情书表白公式。

历史式告白情书表白公式1

高级表白公式：

1、

100、times;6-250-30+200

=600-250-30+200

=350-30+200

=520(我爱你)

2、

(528×5-39343)÷05

=(264-39343)÷05

=2500657÷05

=5201314(我爱你一生一世)

高级表白密码

1、字母表白数字密码：9121522521= I LOVE U

表白解密：从1开始到26，分别表示从A到Z，即：A(1)B(2) C(3) D(4) E(5) F(6) G(7) H(8) I(9) J(10) K(11) L(12) M(13) N(14) O(15) P(16) Q(17) R(18) S(19) T(20) U(21) V(22) W(23) X(24) Y(25) Z(26)。

9、I / 12=L / 15=O / 22=V / 5=E / 21=U

9121522521、字表白密码结果是 I LOVE U。所以，当你发送这样一串数字给你喜欢的人的时候，跟他(她)说这是一串特别特别有意义的数字，让他(她)解开。如果他(她)能解开，一定会感受到你的心意。解不开，也会增加他(她)对你的神秘感。挑起他(她)对你的'兴趣。

2、大小写变化：ilOvEU

表白解密：这个很简单，换成我们常见的大小写即可。

3、空格重组：il ov eu

表白解密：这个表白密码也容易识别，两个空格移位即可。

4、单词倒序：i evol u

5、整句倒序：u evol i

6、凯撒移位：j mpwf v

历史式告白情书表白公式2

一、520数学表白公式大全

1、128√e986

上面擦去一半左右，e不要擦到了就剩I LOVE YOU

2、(x2+y2)-16abs(x)y=225

一生只为等待能手绘这个函数给我的人。出于审美需求，我们的心型图形往往是这样的：

3、Y=1/X、X2+Y2=9、Y=│-2X│、X=-3│Sin Y│

一样画出函数图像来 分别是ILVE

二、520用最浪漫的数学表白

1、9对3说，除了你，还是你。

2、我是1，你是0。我们相加是我，我们相乘是你。

3、我们的心就像一个圆，因为它的离心率永远是零。

4、等量代换与辅助线，在你我之间蔓延，解其实很简单，有且只有爱。

5、我们就是抛物线，你是焦点，我是准线， 你想我有多深，我念你便有多真。

6、如果我的心是x轴，那你就是开口向上、Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。

7、有了你，我的世界才有无穷大。因为任何实数，都无法表达，我对你深深的爱。

8、我每天带给你的惊喜和希望，就像无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。

9、不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差， 相信波谷过了，波峰还会远吗？

10、零向量可以有很多方向，却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。

三、数学表白公式大全

1、x2+(y-3√x2)2=1

数轴上形成一颗爱心，这就是数学系的专属“爱心曲线”

2、我是sin,你是cos,不求平方和，只求tan。

3、 [-5e’(2iπ)+13]/2=14

5、2、i、1、3、1、4意思可以理解为”我爱你一生一世“

不同的人有不同的表达感情的方式，比如比较文艺的朋友可能就会通过写一些情诗情书来表达干，一些不善于表达情感的朋友也不能说情商低，只是大家表达情感的方式不一样而已，很多学霸都可能会通过这些数学表白公式大全表白哦！也能很好的表达感情!