三棱锥的体积怎么算啊？

三角体体积计算公式：

三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：

V=1/2（S+0）h=1/2Sh

S面积三角形AC乘h'除以2

扩展资料：

三棱锥是一种简单多面体，指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。

过四面体的每双对棱作一对平行平面，这三对平行平面围成一个平行六面体，即为原四面体的外接平行六面体，四面体的棱都是其外接平行六面体的面(平行四边形)上的对角线四面体的重心平分其外接平行六面体的每一条对角线除重心性质外，四面体还有如下的性质：

1、四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面，这样的六个平面共点。

2、四面体外接平行六面体的各棱分别平行且等于四面体中连结各对棱中点的线段。

3、四面体的六条棱的六个中垂面共点，这点是四面体外接球的中心每个四面体有惟一的外接球。

参考资料：

三棱柱的体积公式=底面积高。

三棱柱是各个侧面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

三棱柱的表面积公式=2S底+3S侧面积。

三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，底面积=三角形的底×高÷2。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体。另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段（三条）彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。四面体的四个顶点与所对面（三角形）的重心连线（四条线段）必相交于同一点，即四面体的重心。若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处。四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。

三棱锥

是多棱锥的一个特例，

公式

当然是用多棱锥体积通用公式：V=Sh/3。（三分之一底乘高）

唯一要说明的是：三棱锥体积计算比较灵活，可以用其4个

表面

中的任一个作为

底面

，具体用哪个要看计算的方便性。

台体体积公式推导过程：S上：为台体上表面，S下：为台体下底面，h为高。V台体=1/3h（S上+√（S下·S上）+S下）。

V台体=1/3h（S上+√（S下·S上）+S下）（√下只包括S下▪S上）。当S上=S下时：V柱=S·h。当S上=0时：柱体积公式推导图V锥=1/3S·h。都可根据台体体积推得：S上为台体上体面，S下为台体下底面，h为高。

底面a﹒b，顶面c﹒d，高h、体积公式：v=1/2（a﹒b+c﹒d）h－1/6（a-c）（b-d）h。完全适用于锥体、柱体、棱台（不需要是正棱台）。在棱柱状态下，底面与顶面a=c，b=d。则体积公式简化后为v=a﹒b﹒h。

在正棱锥状态下，顶面面积为0，并且是c=0，d=0。则体积公式简化为 v=1/2a﹒b﹒h－1/6a﹒b﹒h=1/3a﹒b﹒h。在非标准状态下棱台体积如顶面为只有长没有宽状态下的刃型体积（如横放的三棱柱）。

顶面c=a，d=0正棱台体积推导v=1/2a﹒b﹒h （用三棱柱立式来算也是该结果）像这种非标准状态恰恰是现有公式根本无法计算的（只要不立起来算）当棱台为正棱台时，简化公式为：相当于底面、顶面均为正方型，即a=b,c=d。

如底面面积为0，顶面面积为0的体积计算高为h（其实是一个非标的四面体）。b=0，c=0。v=1/6adh。

V=（1/3）S×H。

三棱锥即四面体，其中H为底高（法线长度），S为底面面积。

正三棱锥的表面积公式为S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)除以h。