齐次线性方程是什么？和非齐次的区别

在一个线性代数方程中，如果其常数项(即不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程。

区别：

1、常数项不同：

齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。

2、表达式不同：

齐次线性方程组表达式 ：Ax=0；非齐次方程组程度常数项不全为零：  Ax=b。

扩展资料：

齐次线性方程组求解步骤：

1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；

2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；

若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：

3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组；

4、选取合适的自由未知量，并取相应的基本向量组，代入同解方程组，得到原方程组的基础解系，进而写出通解。

-齐次线性方程    

-非齐次线性方程组

齐次或者非齐次微分方程一般都是在线性微分方程的前提下说的

线性微分方程指的是方程各项中未知函数（y）及其导数（y',y'',y'''……）的次数不大于1

齐次微分方程指的是方程各项中未知函数（y）及其导数（y',y'',y'''……）的次数都是1,相应的,非齐次微分方程指的就是方程各项中未知函数（y）及其导数（y',y'',y'''……）的次数不都是1而这个次数又不大于1,因此非齐次微分方程存在某项次数为0,也就是存在某项不含有未知函数（y）及其导数（y',y'',y'''……）

非零常数是x的零次项，只有零是不定次项，可看成0x,也可看成0x²或者0x³在这里，自然是看成一次的。

齐次线性方程就是方程中所有的项都是一次的（包栝右边的0）方程。

通常说常数项为零的一次方程为齐次线性方程，当然是对的。