平均标准偏差公式

平均标准偏差公式：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)×2+(x2-x)×2+(xn-x)×2)/（n-1）)；总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)×2+(x2-x)×2+(xn-x)×2)/n)。标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

样本标准偏差  ，  代表所采用的样本X1,X2,,Xn的均值。

总体标准偏差  ，  代表总体X的均值。

例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。

 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 1375

 = [(200-1375)^2+(50-1375)^2+(100-1375)^2+(200-1375)^2]/(4-1)

样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

扩展资料：

标准差也被称为标准偏差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。

标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。

标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。

这两组的平均数都是70，但A组的标准差应该是18708分,B组的标准差应该是2366分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

参考资料：

标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量

公式

标准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拔)^2) /（N-1）]公式中∑代表总和,x拔代表x的均值,^2代表二次方,Sqrt代表平方根

例：有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的标准偏差

x拔 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 1375

S^2 = [(200-1375)^2+(50-1375)^2+(100-1375)^2+(200-1375)^2]/3

标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

STDEV基于样本估算标准偏差标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度

计算步骤

标准偏差的计算步骤是：

步骤一、(每个样本数据 减去 样本全部数据的平均值)

步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加

步骤三、把步骤二的结果除以 (n - 1)（“n”指样本数目）

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差

标准偏差(标准差)的定义

标准差(Standard Deviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数,它是离差平方和平均后的方根用σ表示因此,标准差也是一种平均数标准差是方差的算术平方根　标准差能反映一个数据集的离散程度平均数相同的,标准差未必相同

例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67这两组的平均数都是70,但A组的标准差为1708分,B组的标准差为216分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多

标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) - 统计学名词一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量