圆锥曲线秒杀公式口诀

圆锥曲线秒杀公式是y=kx+m。圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。

圆锥曲线秒杀公式口诀

圆锥曲线是什么意思

圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义：到平面内一定点的距离r与到定直线的距离d之比是常数e=r/d的点的轨迹叫做圆锥曲线。其中当e>1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆。

定点叫做该圆锥曲线的焦点，定直线叫做（该焦点相应的）准线，e叫做离心率。

圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线

1

椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P|

|PF1|+|PF2|=2a,

(2a>|F1F2|)}。

2

双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a,

(2a<|F1F2|)}。

3

抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。

4

圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0

1时为双曲线。

·圆锥曲线的参数方程和直角坐标方程：

1）直线

参数方程：x=X+tcosθ

y=Y+tsinθ

(t为参数）

直角坐标：y=ax+b

2）圆

参数方程：x=X+rcosθ

y=Y+rsinθ

(θ为参数

)

直角坐标：x^2+y^2=r^2

(r

为半径）

3）椭圆

参数方程：x=X+acosθ

y=Y+bsinθ

(θ为参数

)

直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2

+

y^2/b^2

=

1

4）双曲线

参数方程：x=X+asecθ

y=Y+btanθ

(θ为参数

)

直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2

-

y^2/b^2

=

1

(开口方向为x轴）

y^2/a^2

-

x^2/b^2

=

1

(开口方向为y轴）

5）抛物线

参数方程：x=2pt^2

y=2pt

(t为参数)

直角坐标：y=ax^2+bx+c

(开口方向为y轴,

a<>0

）

x=ay^2+by+c

（开口方向为x轴,

a<>0

)

圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为

ρ=ep/(1-e·cosθ)

其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。

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圆锥曲线联立万能公式为|AB|²＝(1＋k²)(x2-x1)²＝(1＋k²)[(x1＋x2)²-4x1x2]，其中k是直线(弦)AB的斜率。

圆锥是一种几何图形，而且圆锥是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体；并且圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。