笛卡尔的爱心函数
这是几种不同的方法
心形线(Cardioid)
直角坐标方程:(x^2+y^2-2ax)^2=4a^2(x^2+y^2)
极坐标方程:r=2a(1+cos(theta))
参数方程:x=a(2cos(t)-cos(2t)),y=a(2sin(t)-sin(2t))
笛卡儿,17世纪时出生于法国,他对于后人的贡献相当大, 他是第一个发现直角坐标的人,可惜一生穷困潦倒。 一直到在52岁,一直默默无名。 当时法国正流行黑死病,迪卡儿不得不逃离法国, 于是他流浪到瑞典当乞丐。 某天,他在市场乞讨时,有一群少女经过, 其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人, 她对迪卡儿非常好奇,于是上前问他 你从哪来的啊 法国。 你是做什么的啊 我是数学家。 这名少女叫克丽丝汀,18岁,是一个公主,她和其它女孩子不一样,并不喜欢文学,而是热衷于数学。 当她听到迪卡儿说名身份之后,感到相当大的兴趣,于是把迪卡儿邀请回宫。 迪卡儿就成了她的数学老师,将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。 而克丽丝汀的数学也日益进步,直角坐标当时也只有迪卡儿这对师生才懂。 后来,他们之间有了不一样的情愫,发生了喧腾一时的师生恋。 这件事传到国王耳中,让国王相当愤怒! 下令将迪卡儿处死,克丽丝汀以自缢相逼, 国王害怕宝贝女儿真的会想不开, 于是将迪卡儿放逐回法国,并将克丽丝汀软禁。 迪卡儿一回到法国后,没多久就染上了黑死病,躺在床上奄奄一息。 迪卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀,但却被国王给拦截没收。 所以克丽丝汀一直没收到迪卡儿的信 在迪卡儿快要死去的时候,他寄出了第13封信, 当他寄出去没多久后就气绝身亡了。 这封信的内容只有短短的一行 r=a(1-sinθ) 国王拦截到这封信之后,拆开看,发现并不是一如往常的情话。 国王当然看不懂这项数学式,于是找来城里所有科学家来研究, 但都没有人能够解开到底是什么意思。 国王心想反正迪卡儿就快要快死了, 而且公主被软禁时都闷闷不乐的,所以,就把信交给克丽丝汀。 当克丽丝汀收到这封信时,雀跃无比, 她很高与她的爱人还是在想念她的。她立刻动手研究这行字的秘密。 没多久就解出来了,用的就是直角坐标图 当θ=0°时,r=a(1-0)=a …… A点 当θ=90°时,r=a(1-1)=0 …… B点 当θ=180°时,r=a(1-0)=a …… C点 当θ=270°时,r=a(1+1)=2a …… D点 a为四截距的比值 而 B点是原点(0,0) ,这要靠点想象,把A,B,C,D四点用弧线连接起来连接出来就是有名的心脏线。 这就是迪卡儿和克丽丝汀之间秘密数学式不久之后那位国王也死了,克丽丝汀继承王位, 登基之后马上派人在欧洲四处寻找迪卡儿的踪迹,可惜人已故。 传说,这第13封的另类情书还保留在欧洲的迪卡儿纪念馆里。
不过极坐标系的更完美 这是原版的情书
呵呵…我也高三了。 我也曾做过你喜欢的女生那种角色… 我建议你现试探下她,比如发短信时随口说起这样的话题,让聪明的她有点心里准备…如果说了之后,她对你变得反感,就要马上调整啦,不要去问她这类似的问题!否则可能朋友都做不成了! 如果她还能接受,没特别反感,那就采取下一步行动…我觉得你对她怎样好不重要,女生一般看重谁能了解她体帖她,懂她,所以如果你们连一次深入的了解都不曾有,那劝你过段时间再说吧! 在已了解的基础上,成功率大大提高(我就是对能了解我的人有好感)。 至于在生日那天表不表白,看情况吧!在那天快结束的时候行动!约她出来,找个舒适的地方,先不要直接进入正题,跟她聊聊生日怎么过的(不然不知道那人先下手了,而且她答应了,你就尴尬了…) 总之,气氛对了就说!说完不要为难她,不要马上问她答案,立刻换个轻松的话题!谈一些你们共同感兴趣的,然后送她回家… 之后就回家等答案吧!如果她说怕影响学习,就不要为难她了,不然后果很惨啊… (我用手机打得啊,辛苦…呜) 祝你成功哦:-)
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