向量的加减是什么？

向量的加减如下：

简单地讲：向量的加减就是向量对应分量的加减，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差若向量的表示为（x,y）形式。具体如下：

向量的加法：A+B=（X1+X2，Y1+Y2）。

向量的减法：A-B=（X1-X2，Y1-Y2）。

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则；向量的加减乘（向量没有除法）运算满足实数加减乘运算法则。

向量加减法定则：

三角形定则

三角形定则解决向量加法的办法：将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向比较后一个向量的终点。

平行四边形定则

平行四边形定则解决向量加法的办法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果为公共起点的对角线。

空间向量的夹角公式：cosθ=ab/(|a||b|)

1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。ab=x1x2+y1y2+z1z2

2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)

3、cosθ=ab/(|a||b|)，角θ=arccosθ。

长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。

扩展资料：

基本定理

1、共线向量定理：两个空间向量a，b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb

2、共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y使c=ax+by

3、空间向量分解定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。

-空间向量

下面我用几何法和向量法两种方法解

几何法：过E点作EF⊥AD交AD于F，再作FG⊥AC交AB于G，然后过G作GH平行且等于EF，连接EH，则四边形EFGH是矩形。。。因为FG⊥PA，FG⊥AC。所以EH⊥AC。EH⊥AP。所以EH⊥面PAC，则H就是要求的那个点（即N）。因为AP=2,所以EF=1，所以HG=1。所以H到AB

的距离是1。因为∠BAC=30°，所以∠AFG=30°。因为AF=1/2所以AG=√3/6。所以H到AP的距离是√3/6

向量法:以A为坐标原点（下面的矩形ABCD哦用的顺时针）。AB为X轴，AD为Y轴，AP为Z轴建系。因为N在面PAB内，所以设其坐标为（X,0,Z）

P(0,0,2)

A(0,0,0,)

C（√3，1，0）

E（0，1/2,1)

向量AP=（0，0，2）向量AC=（√3，1，0）向量EH=（X,-1/2,Z-1)因为向量EHAP=0

EHAC=0。。能够得到X=√3/6,Z=1所以。。。跟上面一样