复数的运算公式

 设z1=a+bi，z2=c+di，复数的运算公式分为三类：

1、加减法运算：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

2、乘法运算：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

3、除法运算：(c+di)(x+yi)=(a+bi)。

需要注意的是，乘法运算中其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

复数的运算律：

1、加法交换律：z1+z2=z2+z1。

2、乘法交换律：z1×z2=z2×z1。

3、加法结合律：（z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

4、乘法结合律：（z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)。

5、分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3。

复数方程求根公式：x^2+x+4=0。形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

复数运算法则有加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。

一复数的定义

我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

二复数运算公式

1加法法则：复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

2减法法则：复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

3乘法法则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

4除法法则：复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

英文：I like you

like读法 英 [laɪk]  美 [laɪk] 

prep像，如同；符合……的方式；有……的特点；（用于询问）……怎么样；例如，好比

v喜欢；想；愿意；希望

conj好像；如同；像……一样

n爱好（常复数）；类似或同类的人或物

adj类似的，相似的；（图像）逼真的

adv（非正式）可能；好像在说；和……一样

词汇搭配：

1、Like product 同类产品 ; 相同产品 ; 相似产品 ; 类似产品

2、More like 多想 ; 更喜欢 ; 有多喜欢 ; 更像

扩展资料

词语用法：

1、like用作名词时，其意思是“相类似的人或事物”，指两个或两个以上在外貌或性质上相近的人或事物。like还可指“喜爱的东西”。like可用复数形式，也可用单数形式。

2、动词like在单用时指经常的爱好，不指一时的爱好，如可以说I like it，不可说I like it today。不过don't like和didn't like往往指一时的“不肯”或“不愿”；

词义辨析：

like, prefer

这两个词都有“喜欢”的意思。其区别在于：

1、like表示喜欢；而prefer表示“更喜欢”“较喜欢”，相当于like better。

2、like可与（the) most〔best〕连用，而prefer不可。

3、3两者之间一般用prefer,而三者之间则常用like。

4、可以说I prefer it so，也可以说I so prefer it，但不可以说I so like it，而只能说I like it so。

复数的运算公式包括加法运算、乘法运算、除法运算等等，接下来分享有关复数运算公式的具体内容。供参考。

复数运算公式

(1)加法运算：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

(2)乘法运算：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

(3)除法运算：复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

复数的性质

1共轭复数所对应的点关于实轴对称。

2两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。

3在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称。

复数的运算律

加法交换律：z1+z2=z2+z1

乘法交换律：z1×z2=z2×z1

加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

3、乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

4、除法法则

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

扩展资料

复数的加法就是自变量对应的平面整体平移，复数的乘法就是平面整体旋转和伸缩，旋转量和放大缩小量恰好是这个复数对应向量的夹角和长度。

二维平移和缩放是一维左右平移伸缩的扩展，旋转是一个至少要二维才能明显的特征，限制在一维上，只剩下旋转0度或者旋转180度，对应于一维导数正负值（小线段是否反向）。

-复数运算法则

复数根的求根公式如下：

一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。一元二次方程的形式：ax²+bx+c=0(a≠0)。折叠变形式：ax²+bx=0(a、b是实数，a≠0); ax²+c=0(a、c是实数，a≠0); ax²=0(a是实数，a≠0)。

复数根的求根公式为ax^2+bx+c=0，复数根即虚根，顾名思义就是解方程后得到的是虚数，虚数是为了满足负数的平方根而产生的，规定根号-1为i。

而虚根一般只在二次或更高次的方程中出现，如果一个实系数整式方程有虚根，则其共轭复数也是所给方程的根(共轭根)，实现系数二次方程具有虚根的必要充分条件是b^2-4ac<0。

一元二次方程的解（根）的意义：

能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。

一元二次方程成立的条件：

1、等号两边都是整式。方程中如果有分母，且未知数在分母上，这个方程不是一元二次方程；方程中如果有根号，且未知数在根号内，也不是一元二次方程。

2、只含有一个未知数。

3、未知数项的最高次数是2。