矩阵的数学期望怎么求?

只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加即可。

相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。

成书最早在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。在消元过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧。

E+BA-B(E+AB)^-1A-BAB(E+AB)^-1A

= E+BA-B [(E+AB)^-1A+AB(E+AB)^-1A]

= E+BA-B [E+AB](E+AB)^-1A

左边提出 -B,右边提出 (E+AB)^-1A

方阵的幂运算公式是A^n=Q^(-1)(Λ)^nQ。设要求方阵A的n次幂，且A=Q^(-1)ΛQ，其中Q为可逆阵，Λ为对角阵，即A可以相似对角化，而对角阵求n次方，只需要每个对角元素变为n次方即可，这样就可以快速求出二阶方阵A的高次幂。

方阵，是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

方阵的幂的含义

第一，可逆矩阵只是针对方阵来说的，不是方阵的矩阵，不存在可逆不可逆的概念。第二，根据矩阵相乘的规则，左边的矩阵列数等于右边矩阵的行数的时候，才能相乘。

那么矩阵的幂，是矩阵自己和自己相乘，根据矩阵乘法的原则，就要求左边矩阵（自己这个矩阵）的列数等于右边矩阵（还是自己）的行数。即能自己相乘的矩阵必须满足列数等于行数的要求。也就是必须是方阵。

伴随矩阵的计算公式是如下：

│A│=│A│^(n-1)

证明：A=|A|A^(-1)

│A│=|│A│A^(-1)|

│A│=│A│^(n)|A^(-1)|

│A│=│A│^(n)|A|^(-1)

│A│=│A│^(n-1)

当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。

二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。

设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数。

若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0，若A有两行或两列相等，则det(A)=0，这些结论容易利用余子式展开加以证明。

矩阵a表示a矩阵的伴随矩阵。

伴随矩阵的定义：某矩阵a各元素的代数余子式，组成一个新的矩阵后再进行一下转置，叫做a的伴随矩阵。

其公式的具体情况如下：

某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式，再乘上-1的（行数+列数）次方。

伴随矩阵的求发：当矩阵是大于等于二阶时：

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。

非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的。

对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

矩阵的n幂运算公式：n=α^Tβ。幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。