如何利用合取范式解析几何题？

1首先，我们需要了解一下数学概念。主合取范式，就是若干个极大项的合取（交集）。 

2主析取范式，就是若干个极小项的析取（并集）。 

3而所谓的极大项，就是包含全部数目的命题变元的析取表达式，例如：p∨¬q∨r

4所谓的极小项，就是包含全部数目的命题变元的合取表达式，例如：¬p∧¬q∧r

5用真值表方法，求命题公式的主合取范式与主析取范式。

6根据真值表，我们取值为0的指派，得到最大项，从而写出最大项的合取，得到主合取范式

例如由命题变项p,q,r组成的某公式的成真赋值为：(001),(101),(110)

那么该公式的主析取范式为m1∨m5∨m6,

则其主合取范式为M0∧M2∧M3∧M4∧M7

对应的极小项为m1=(~p∧~q∧r) m5=(p∧~q∧r) m6=(p∧q∧~r) 

对应的极大项为M0=(~p∨~q∨~r) M2=(~p∨q∨~r) M3=(~p∨q∨r) M4=(p∨~q∨~r) M7=(p∨q∨r)

高中时期空间几何问题有时会比较复杂，涉及到证明线面之间的垂直平行的关系或者求解点/线/面之间的距离，用传统证明方式有时需要有很强的空间概念，要考虑到很多共点共面的问题，必要时会借助一些辅助线。而借助解析几何的概念会使得空间几何数字化，简化解题流程及思考过程。例如证明不共面的AB与CD垂直时，传统办法会借助一些定理，例如直线与一个面垂直那么这条线就与这个面上所有的直线垂直等等，而利用解析几何时，只需构建合适的空间坐标系，然后计算AB向量×CD向量=0即可，无需考虑AB或CD所在平面。

分如下大块记忆公式或定理

1、倾斜角、斜率

2、直线基本方程（点斜式、斜截式、一般式）以及x=a,y=b形的方程

3、直线的位置关系（相交，平行、重合）

4、点到直线的距离，两平行直线的距离

5、两相交直线夹角公式

6、两直线平行、垂直的相关公式

看到一个题目如何下笔-----看有无斜率，看有无平行、垂直；再找对应的公式定理

例如：若直线x＋(a－2)y－a＝0与直线ax＋y－1＝0互相垂直，则a的值为(　　)

这里有“互相垂直”-----k1k2=-1

解析：依题意，得(－a)×[－1/(a－2)]＝－1，解得a＝1

例如：直角三角形ABC的顶点坐标A(－2,0)，直角顶点B(0，－22)，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．

(1)求BC边所在直线方程；

(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；

[解析]　(1)∵kAB＝－2，AB⊥BC，∴kCB＝22，

∴BC边所在直线方程为y＝22x－22

点斜式:知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在,则直线可表示为y-y0=k(x-x0)

则可设为y-0=k(x-1)

y=k(x-1)

如果斜率不存在,则直线为x=1