统计的均方差公式？

计算公式索引 相对数 公式（31） 公式（32） 公式（33） χ2检验 公式（34）理论频数 公式(35)χ2基本公式 公式(36)χ2自由度 ν＝（R－１）（C－１） 公式(37)χ2校正的基本公式 公式(38)四格表专用公式 公式(39)四格表校正公式 公式(310)2×k表专用公式 公式(311) 公式(312)R×C表通用公式 中位数 公式(41)当n为奇数时 公式(42)当n为偶数时 公式(43)频数表上计算 公式(44) 百分位数 公式(45)频数表上计算 算术均数 公式(46) χ＝（1/n）∑X 公式(47) χ＝C＋(1/n)(Xi－C) 公式(48) χa＝Xa-1+(1/n)(Xa－Xa-1) 公式(49) χ＝（1/n）∑fX 几何均数 公式(410) 公式(411) 四分位数间距 公式(412) Q＝P75－P25 均差 公式(413) 标准差 公式(414) 样本标准差 公式(415) 递推计算 公式(416) 直接计算 公式(417) 变异系数 公式(418) CV＝S/X×100%， X>0 正态曲线 公式(51) 正态曲线方程 (52) 正态离差 (53) 标准正态曲线 (54) 正常值范围 X±uαs 标准误 (61) 理论标准误 (62) 样本均数的标准误 (63) 率的标准误 (64) t分布 (65) 总体均数的估计 (66) 95%可信区间 X－t005,νSχ<μ005,ν Sχ (67) 99%可信区间 X－t001,ν Sχ<μ001,ν Sχ 总体率的估计 (68) 95%可信区间P-196Sp<π (69) 99%可信区间P-258Sp<π t检验 公式(65)样本均数与总体均数比较 公式(71) 两样本均数比较的自由度 ν=n1+n2-2 公式(72) 合并方差 公式(73) 两均数相差的标准误 公式(74) t检验 u检验 公式(75)两均数相关的标准误 u检验 公式(76)两样本率比较 公式(77) 公式(64) 正态性检验 公式(78) w检验 公式(79) 偏度系数 公式(710) 公式(711) 峰度系数 公式(712) 公式(713) g1的抽样误差 公式(714) g2的抽样误差 公式(715) g1的u检验 u1＝g1/Sg1 公式(716) g2的u检验 u2＝g2/Sg2 两方差齐性检验 公式(717) F＝S12/S22，S1>S2 方差分析 公式(81) 总离均差平方和 公式(82) 组间离均差平方和 公式(83) 组内离均差平方和 公式(84) 总变异自由度 ν总=N-1 公式（85）组间变异自由度 ν组间=k-1 公式(86) 组内变异自由度 ν组内=N-k 公式(87) F检验F=组间均方/组内均方 多个均数间两两比较 公式(88) 最小显著相差Dα=t,νSA－B 公式(89) 两均数的标准误 公式(810) 平均例数 i＝1,2,…,k 公式(811) 标准误 多个方差齐性检验 公式(812) 公式(813) 直线相关 公式(91) 直线相关系数 公式(92) 离均差积和 公式(93) 相关系数t检验 直线回归 公式(94) 直线回归方程 γ＝a＋bx 公式(95) 回归系数 公式(96) 截距 a＝γ－bχ 公式(97) 回归系数t检验 公式(98) 回归系数的标准误 公式(99) 标准估计误差 公式(910) 估计误差平方和 公式(911) 两回归系数相关的t检验 公式(912) 两回归系数相差的标准误 公式(913) 两回归系数的合并方差 符号检验 公式(101) 成对资料比较 ，ν＝1 公式(102) 秩号的中位数 公式(103) 两组符号检验 ，ν＝1 公式(104) 两组符号检验 ，ν＝组数－1 秩和检验 公式(106) 成对资料比较 公式(106) 两组资料求较小R＇R＇=n1(n1+n2+1)-R 公式（107）两组资料比较 公式(108) 多组完全随机设计资料的比较 公式(109) 多组随机单位组设计资料的比较 公式(1010) 多组秩和的两两比较 秩相关系数 公式(1011)Spearman秩相关系数 参照单位分析 公式(1012) 平均R值 公式(1013)R的标准误 公式（1014） R的95%可信限 样本含量的估计 公式(111) 两个率比较所需例数 ，1－β＝05，α＝005 公式(112) 大样本成对资料比较均数所需例数 n＝4S2/X2，1－β＝05，α＝005 公式(113) 小样本成对资料比较均数所需例数 ，1－β＝05

方差的几个变形公式

方差的计算公式有几种

方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)，直接计算公式分离散型和连续型。方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。计算公式为：

S^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2+……+(xn-x)^2]

其中：x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。

方差的性质

1当C为常数时，V a r ( C ) = 0 Var( C ) = 0Var(C)=0。

2当X是随机变量，C是常数时：V a r ( C X ) = C 2 V a r ( X ) , V a r ( C + X ) = V a r ( X ) Var(CX) = C^2Var(X),Var(C+X)=Var(X)Var(CX)=C2Var(X),Var(C+X)=Var(X)。

3Var(X)=0的充分必要条件是X以概率1取常数E(X)，即

P ( X = E X ) = 1 P({X=EX})=1P(X=EX)=1。

(当且仅当X取常数值E(X)时的概率为1时，Var(X)=0。)

注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。