混凝土强度均方差计算公式

参考混凝土强度评定标准，统计方法评定，方差公式如图：

均方差公式为 S = ((f1-f的平均值)^2 + (f2-f的平均值)^2+(f3-f的平均值)^2++(fn-f的平均值)^2)/n)的平方根

方差的几个变形公式

方差的计算公式有几种

方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)，直接计算公式分离散型和连续型。方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。计算公式为：

S^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2+……+(xn-x)^2]

其中：x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。

方差的性质

1当C为常数时，V a r ( C ) = 0 Var( C ) = 0Var(C)=0。

2当X是随机变量，C是常数时：V a r ( C X ) = C 2 V a r ( X ) , V a r ( C + X ) = V a r ( X ) Var(CX) = C^2Var(X),Var(C+X)=Var(X)Var(CX)=C2Var(X),Var(C+X)=Var(X)。

3Var(X)=0的充分必要条件是X以概率1取常数E(X)，即

P ( X = E X ) = 1 P({X=EX})=1P(X=EX)=1。

(当且仅当X取常数值E(X)时的概率为1时，Var(X)=0。)

注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。

　　1、标准差（Standard Deviation） ，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

　2、公式意义：所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。

1、若x1,x2,x3xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

2、标准差的公式

公式中数值X1，X2，X3，XN(皆为实数)，其平均值(算术平均值)为μ，标准差为σ。

方差的性质：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。 

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。

若x1,x2,x3xn的平均数为m

则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2++(xn-m)^2]

方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

离散型：

如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。