协方差计算期望和方差的公式是什么？

六个常见分布的期望和方差：

1、均匀分布，期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。

2、二项分布，期望是np，方差是npq。

3、泊松分布，期望是p，方差是p。

4、指数分布，期望是1/p,方差是1/(p的平方)。

5、正态分布，期望是u，方差是&的平方。

6、x服从参数为p的0-1分布，则e(x)=p，d(x)=p(1-p)。

方差计算注意事项

协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的，结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度。

根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：

有关协方差公式:

标准差公式:

在统计学与概率论中，协方差矩阵（或称共变异矩阵）是一个矩阵，其每个元素是各个向量元素之间的方差。这是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。

假设X是以n个标量随机变量组成的列向量，

并且μi 是其第i个元素的期望值, 即, μi = E(Xi)。协方差矩阵被定义的第i，j项是如下协方差：

矩阵中的第(i,j)个元素是Xi与Xj的协方差。这个概念是对于标量随机变量方差的一般化推广。

1、标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。

2、协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EXEY。

3、相关系数介于区间[-1，1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。

协方差矩阵的计算公式如下：

Conv=frac {1} {n-1}tilde {X} tilde {X}^ {T}\ ktimes n 和 ntimes k 的矩阵相乘，得到 ktimes k 维的矩阵。

概念：

协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 这个解释摘自维基百科，看起来很是抽象，不好理解。其实简单来讲，协方差就是衡量两个变量相关性的变量。

当协方差为正时，两个变量呈正相关关系（同增同减）；当协方差为负时，两个变量呈负相关关系（一增一减）。而协方差矩阵，只是将所有变量的协方差关系用矩阵的形式表现出来而已。通过矩阵这一工具，可以更方便地进行数学运算。

两个变量的协方差矩阵：

有了上面的数学定义后，我们可以来讨论协方差矩阵了。当然，协方差本身就能够处理二维问题，两个变量的协方差矩阵并没有实际意义，不过为了方便后面多维的推广，我们还是从二维开始。

协方差矩阵的作用：

虽然我们已经知道协方差矩阵的计算方法了，但还有一个更重要的问题：协方差矩阵有什么作用？作为一种数学工具，协方差矩阵经常被用来计算特征之间的某种联系。

在机器学习的论文中，协方差矩阵的出现概率还是很高的，用于降维的主成分分析法（PCA）就用到了协方差矩阵。另外，由于协方差矩阵是一个对称矩阵，因此它包含了很多很有用的性质，这也导致它受青睐的程度较高。