样本方差的公式

除以N的是有偏样本方差，除以N-1的是无偏样方差。

当N很大的时候，N》30的时候，两个样本方差没有什么区别，都可以用。但如果N比较小，在15左右，20左右，那么就必须要用无偏的样本方差。除以N-1的

具体如图所示：

先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。

在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。

扩展资料：

样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。E(S^2)=DX。

n-1的使用称为贝塞尔校正，也用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。

标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-15的正态分布，形成无偏估计。

无偏样本方差是函数ƒ（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U统计量，这意味着它是通过对群体的两个样本统计平均得到的。

——样本方差

统计学中方差计算公式：

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^05（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。

由方差的定义可以得到以下常用计算公式：

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

性质：

1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；

2、D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；

证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）

3、若X 、Y 相互独立，则证：记则

前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

问题一：样本方差怎么计算 有公式也不会算出那个数字s=1565 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s2=(1/n)[(x1-x_)2+(x2-x_)2++(xn-x_)2] ，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，xn表示个体，而s2就表示方差。

方差就是标准差的平方

S2=(5100-5200)2+（5100-5200)2+（5400-5200）2+（5260-5200）2+（5400-5200）2+（5100-5200)2+（5320-5200）2+（5180-5200）2+（4940-5200）2/常9

=（10000+10000+40000+3600+40000+10000+14400+400+67600）/9

=196000/9≈21778

S=1475

即：方差是21778，标准差=1475；

如果按照所给的数组，则是以上数值；可能是题目出现问题了；

希望对你能有帮助

问题二：样本方差等于多少如何求？ 先求样本的平均数，然后再用样本和平均数的差的平方和，再求出来的平均数就是方差了。

问题三：如何用Excel算样本方差 用EXCEL求方差

插入---函数---统计-----VAR或VARP

弹出对话框，输入样本数据区域，就直接能得出计算结果。VAR分母N减了1，估算样本方差。

VARP分母N，计算样本总体的方差

由于样本受到限制，一般n不大，一般用估算样本方差。也可以用工具-数据分析（如果没有该项，通过加载宏加入）-描述统计，即可得到包括样本方差在内的一系列相关信息。愿对你有所帮助。加油！也可以用SPSS或者EVIEWS处理的。

问题四：急求！样本方差公式推导

问题五：样本方差公式的展开形式怎么来的

表白数学公式有：

我每天带给你的惊喜和希望，就像无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。

不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差，相信波谷过了，波峰还会远吗？

零向量可以有很多方向，却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。

我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。

如果有一天我们分居异面直线的两头，那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。

我是1，你是0。我们相加是我，我们相乘是你。

我们的心就像一个圆，因为它的离心率永远是零。

等量代换与辅助线，在你我之间蔓延，解其实很简单，有且只有爱。

我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真。

如果我的心是x轴，那你就是开口向上、Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。

有了你，我的世界才有无穷大。因为任何实数，都无法表达，我对你深深的爱。

样本方差的方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

样本方差与总体方差的关系公式是样本方差等于总体方差除以n，总体方差的计算公式分母是n，样本方差的计算公式分母是n-1，抽取样本的目的是推算出总体的信息。

应用

在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。

计算公式如下：

1、方差公式：

2、标准方差公式（1)：

3、标准方差公式（2)：

例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。

平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。

推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

方差的概念：

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。