当有人跟你表白时，你是喜欢直接一点还是含蓄一点？

表白的话，我更喜欢直白一点的。

第一，爱情本身就是一种充满朦胧感的东西，含蓄会让人产生误解。表白最直接的目的就是戳破两个人之间的窗户纸，大大方方的就好了，何必扭扭捏捏，读了。一堆“像雨像雾又像花”的诗，就是不说我爱你。最后两个人猜来猜去也猜不出什么结果，然后两个人的关系就真的成了像雨像雾又像花了。所以在爱情中含蓄表达有很多的不好。多少人含蓄最后错过自己想爱的人，耿耿余淮就差一句我爱你的距离，因为含蓄，又是数独，又是误解，最后两个人生生的错过了这么多年。表白本身就是一件充满勇气的事情，你已经鼓足了勇气去表白，为什么不多借一点勇气直接一点呢？

其次，含蓄表达爱要看对象本身的。如果你要表白的对象没有和你在一个频率，你做了一堆事，你写了情诗，可是对方完全看不懂，这就完全失去了表白的意义。你没有得到想要的结果，被表白的对象也一头雾水。就像《小美好》里，顾未易向司徒末表白，精心准备的表白信，司徒末根本看不懂，多尴尬。简单的一句“我喜欢你”就能解决所有问题，为什么要舍近求远呢？

以上，我想说，我更喜欢的是直白的表白，不弯弯绕绕，不费心费力的猜测，多少人因为含蓄的猜测最后走散，多少人含蓄最后错过了对方，爱情不是一种互相猜来猜去的游戏，也不是彰显你多浪漫多有情调的一个炫技，爱情就是简单的我爱你你爱我，不需要那么多的形式主义。

第一种方法叫做唯一数法，横行里头有3、4、1，缺2填2，数列1、4、2缺3填3，第二方法叫做行列排除法，横行有2、4，这个数列有1，缺3在它们交叉点的位置填3，第三种方法叫宫内排除法，查看4个宫里哪里缺1，同样看其它的数字2、3在哪个缺。

个数独的解题技巧里头分三种方法，第一种方法叫做唯一数法，一起来看一下这个表格啊，你看这个横行里头有3有4、有1，他缺2我们填2就ok，那我再来看数列1、42缺3，所以下边这一个填3就可以，它是什么唯一数，没有别的数可填了，因为你要不重复不遗漏，所以这个是唯一的方法。

第二种的解题方法叫做行列排除法，刚才你看我唯一数法，其实我刚才看的更多的是单一的行，我在行列排除法的时候，我是可以怎样综合着看的，你看横行里头有2有4，这个数列里头它下面有1，1有了2有了4有了缺3呗，所以在它们交叉点的位置我们填3就ok。

第三种小方法叫做宫内排除法，这个方法使用的频率并不是很高但它很实用，每个宫里头，比如说4宫数独每个宫里头都要有1234，6宫数独每个宫里要有123456，我们以这道题为例在这4个宫里头，是不是每个宫里都有意义，很明显不是左下角的时候他缺了一个对吧，那我就知道了说，这个左下角这个里头它要有一个1，然后同样道理我也可以去看，它的其他的数字2是不是在哪个缺，3在哪里缺，这就是我们的宫内的排除法。

那各位同学请大家注意，说数独的解题技巧是不是说我一定是这道题全都用唯一数法，那道题都用行列排除法不是的。

请大家注意数学的很多方法都是相辅相成的可以配合着用的，那希望大家能够灵活的使用我们的解题方法，让自己做题更简单更轻松。

九宫格的计算口诀：二、四为肩, 六、八为足。 上九下一, 左七右三

举个例子：15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9

因为这组数的差是一样的，因此可以给他们编号-15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9可以分别为①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨

这样就变成我们平时所用的简单九宫格了，根据口诀：2、4为肩，6、8为脚5为中的口诀，可以推出：

②⑨④

⑦⑤③

⑥①⑧

再把序号变成原数字，就得到答案：

-12、3、0

9 、-3、-15

-6、-9、6

九宫格数独口诀：

第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列。

而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。

第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。

第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能。

因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。

同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。

第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故中间必是9!

最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。

第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福。

例如下图中左三列中间一小九宫格中的粉色5，由于这个小九宫格的最边一列上下两个空格可以根据整列其他数字推导出是6和7，虽然不知道谁6谁7，但是却可以帮助推导另外两个空格的剩余数字必为3和5，而第一列中间格的数字因为旁行已经有3，所以只能是5!

而另一空位自然是3。然后，我们再用第1招，也可以推出下面一个粗红体的5。再用第4招加第2招，推出中间行左边小九宫格的6和1。

第六招：两翼抱空——下图中右上角的小九宫格内紫色的9，是根据行的两个9，竖的两个9相交，在右上小九宫格内只剩下一个位置，就是这个小九宫格内必须要有的一个9字!

同理，即使只有行列两个相同数字交叉，也经常能依靠其他已占位的数字，找到唯一的空位，填上唯一而又必须的一个数字。接着9下的1、6自然浮出水面。回到第1招，推出这个小九宫格中的粗红3。这个小九宫格中的剩下最后两个数字2、7，也一举破解。

第七招：梳脉理络——在最后一行中，最左面的数字3，则可以用另一种方法得出，即“梳脉理络”。这一行中，本来还剩下3、5、6三个数字空位，但其他空位上列都有3出现，只有一个空位上列没有3，那么3必在此位!

第八招：吹谷去糠——从左数起，第三列中，目前还少三个数字2、5、7，将这三个数字放在这列中的每一个空格中，然后看行里面，发现第一行已经有了5、2，所以这个空格必定是7无疑!

有趣的是有时候即使剩下很多数字，都可以用此法解决，通常我在无路可走时，用此法，大多可解!接下去，左边中间的九宫格内，虽然2、5依然无法定位，但用“击叶中枝”法，却可确定是7了!那么横向右边中间的九宫格中的7也自然确定!而7、9之下，自然是最后一个6。

第九招：八面威风——接着如同降龙十八掌的最后一掌一样，混用以上8招，就是第九招!继续用第4招“余音自清”，解决左边第二列下面的小九宫格中的问题，三个空格应该是1、5、6，而观察旁行，只有上面没有1，那此九宫格中的1就在这个位置中。

5、6自然也相应落实。右下小九宫格中6一定，则最后一行自然剩下5填入即可。然后再看从右开始数的第4列中，剩下数字分别为1、2、6、7，用第8招“吹谷去糠”法，可判断出第二行2、6、7都有，所以必定是1，同时用第7招“梳脉理络”，定下中间下面小九宫格中的6，并相继确定2、7位置。

另外上面1一定，中间1也可定了，左上角小九宫格中1也确定了，同时这宫中，8、5相继确定，然后上面中间小九宫格中5。然后再看左边中间小九宫格，2、5也自然锁定位置。正中小九宫格中，5的位置也有了。做到这里，基本上已经大功告成。

扩展内容：

九宫格技巧：

联除法：在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独

巡格法：找出在每个九宫格中出现频率较高的数字,得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后

排它法：这个方法是解决问题的关键,易被常人所忽略在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填,就填余下的数字

待定法：此方法不常用却很有效暂时确定某个数字在某个区域,再利用起来进行排除

假设法：即在某个位置随机地填上一个数字,再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论

行列法：此方法用于收官阶段,利用先从行列突破来提高解题效率

频率法：这种方法相比于上一种方法更能提高效率在某一行列或九宫格列举出所有情况,再选择某位置中出现频率高的数字。

数独技巧

　　1联除法

　　在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独

　　2巡格法

　　找出在每个九宫格中出现频率较高的数字,得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后

　　3排它法

　　这个方法是解决问题的关键,易被常人所忽略在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填,就填余下的数字

　　4待定法

　　此方法不常用却很有效暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除

　　5行列法

　　此方法用于收官阶段,利用先从行列突破来提高解题效率

　　6假设法

　　作为一名高手,我不提倡这种方法即在某个位置随机的填上一个数字,再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论

　　7频率法

　　这种方法相比于上一种方法更能提高效率在某一行列或九宫格列举出所有情况,再选择某位置中出现频率高的数字

做题可参照下面方法：

数独快捷出数口诀法（参见『有趣洛书数独研究与探秘』一书）均在同排宫或亲近宫或同单元或同群格内，四分大类共有口诀31句。

须知：

空格有数叫“占”或“实”；旁有相同已知数叫“冲”；格中无数叫“空”或“缺”；剩余空格添加数叫“补”、“留”或“余”；所有已知数都叫“知”。

主要重点步骤为：看、找、判、定四步曲。

一)看同排宫内：

同排宫按纵(上中下)；横(左内右)两大类共6种。

平行找双同，判三格，再确定：

1二占补一4；2占冲单余；

3二冲留一；

二)看亲近宫内：

亲近宫分角五宫、边五宫、中五宫三大类。

A垂交找双同，判四格，再确定：

判四格有三种状态：块4＊1；分2＊2；散1＊4。

4知三余一；5知二冲一；

6知一冲双；

B找身外单数，判六格，再确定：

判六格有二种状态：长条六格；平行六格。

1)长条六格：

7五实余一；8四实一冲；

9三实二冲；10二实三冲；

11一实四冲；

2)平行六格：

12五占补一；13四占一冲；

14三占二冲；15二占三冲；

16一占四冲；17全冲余一；

C找相同已知数，判是否已有四个，再确定：

18·四数定一。

三)看单元(行、列、宫)内九格：

单元找短缺，判占冲，再确定：

19单元独余；20七占一冲；

21六占二冲；22五占三冲；

23四占四冲；24三占五冲；

25二占六冲；26一占七冲；

27宫内独留；

四)看等位群格21格：

等位群格按方向不同分，共四大类，有

右下9种；右上9种；左下9种；左上9种较多变。

28群格独余；29空两冲一；

30空三冲二；31空几冲少。

至于双值或三值，无法做出精准判断确定，那些书内口诀都暂略去。

发布人：河南三门峡聂汉成

第一次 2019830

第二次 2021825

数独的网格是由81个方块组成，这81个方块被划分为9列（第a列到第i列）以及9行（第1行到第9行）。该网格也被划分成了9个3x3的被称为宫的小网格，及第1宫到第9宫。

扫看技巧

最简单的上手数独题目的技巧是扫看所有的行，所有的列以及所有的宫，排除数字或者方格并找到适合某一个方格的唯一的数字。对于解决简单的数独题目，扫看技巧是最迅速也是最有效的捷径。不过扫看技巧对于一些困难的数独谜题，也是很有效果的，尤其是在找不到头绪需要高级技巧的时候。下面是一些介绍扫看技巧的例子：

1单向扫看法：

在第一个例子中，我们注意看一下第2宫。我们知道，每个宫内必须包含数字9，第1宫以及第3宫中都包含数字9，并且第1宫的9位于第3行，第3宫的9位于第2行，这也就意味着第2宫的9不能在第2行和第3行，所有第2宫的9只能放置在第2宫第1行的空格内。

2 双向扫看法：

同样的技巧也可以扩展到相互垂直的行与列中。让我们想一下第3宫中1应该放在哪里。在这个例子中，第1行以及第2行已经有1了，那么第3宫中只有底部的俩个空格可以填1。不过，方格g4已经有1了，所有第g列不能再有1。所以i3是该宫唯一符合条件填上数字1的地方。

3 寻找候选法：

通常地，一个方格只能有一个数字的可能性，因为剩下的其他8个数字都已经被相关的行列宫所排除了。我们看一下下面例子中b4这个方格。b4所在的宫中已经存在了数字3，4，7，8，1和6位于同一行，5和9位于同一列，排除上述所有数字，b4只能填上2。

4数字排除法：

排除法是一个相对繁杂的寻找数字的方法。我们可以从c8中的1间接推出e7和e9必须包含数字1，不管这个1在哪个方格，我们可以确认的是，第e列的数字1肯定在第8宫内，所以第2宫内中间这一列就不可能存在数字1。因此，第2宫的数字一必须填在d2处。

5 寻找空缺法：

这个方法通常是用在那些快要完成的行列宫中。让我们看一下第6行，9个方格已经填上了7个数字，分别是1，2，3，4，5，8和9，6和7是空缺的俩个数字。不过，数字6不能放在h6处，因为该列已经存在了数字6。因此数字6必须放在b6处。

分析技巧

当数独题目难度上升后，我们上面所述的扫看技巧已经不能满足我们解题的目的，我们需要更加复杂有效的解题技巧。困难的题目需要我们深入的逻辑思考，标记笔在这个时刻起到了关键作用。数独标记是将数字可能性一个个地填到对应方格中，提示我们这个方格可能会有哪几种数字。当标记完成后，解题者可以分析相关结果，确认可能存在的每一种数字配对儿，最终确定空方格填上哪个数字。下面是一些利用分析技巧的例子：

1排除法之宫内显性数对：

我们看一下下面的例子。第7宫中c7以及c8方格只能填上数字4和9，我们已经用红色标记笔标记了。我们不确定哪个方格填上4，哪个方格填上9，不过我们可以确定的是，这俩个方格被这俩个数字占据了。并且，a6内的数字6排除了第7宫内左侧这一列填涂数字6的可能性。因此，方格b9只能填上数字6。我们叫这组数对儿为显性数对，即在同一行（或列、或宫）内的两个格子都包含两个相同的候选数，那么这两个格子中的数字形成显性数对，即：这两个数字只能在这两个格子中，所以可以排除同一行（或列、或宫）中其他格子中包含的这两个候选数。

2 排除法之行列间显性数对：

上面的例子是利用显性数对，在宫内剔除可能性，我们这个例子是利用显性数对，在行列间剔除可能性，进而找到合适的数字。我们看一下第8宫中的方格d9和方格f9，他们只能被填上数字2或7。同样地，我们不知道哪个方格填上2，哪个方格填上7，但是我们确定的是，这俩个方格肯定被这俩个数字占据，那么第9行中只剩下了数字1，6，8。不过，a9以及i9均不可填上数字6，所以我们只能把6放在c9处。

3 排除法之行列间隐性数对：

在同一行（或列、或宫）内的两个格子包含多个候选数，但这两个格子中包含了其他格子没有的两个相同的数字，那么这两个格子中这两个其他格子没有的数字形成了隐性数对，即：这两个数字只能在这两个格子中，所以可以排除这两个格子中除了这两个数字以外的其他数字，我们管这对儿数字叫做隐性数对。我们看一下下面例子中的第7行，数字1和4只有在f7和g7出现的可能性，即1和4是一对隐性数对，那么f7和g7不能包含其他的数字。通过扫看技巧，我们可以将d7填上数字7。

4排除法之X翼：

X翼解题法通常是用在极少数非常困难的数独谜题中。让我们看一下下面例子。第a列中，数字4只能被放到a2或者a9，同样地，第i列中，数字4只能被放到i2或者i9。因为这个X翼数字对的存在，一个新的逻辑条件产生：第2行中的数字4只能被放在a2或者i2，即该行中的其他位置不能有2。因此数字4存在的可能性从c2中被排除，我们将c2填上数字2。我们可以总结一下，X翼的公式，及数字对儿(X,Y) (X,Y) (X,Z) (X,Z)若可形成X翼，然后这四个空格所形成的横排与直排都不能另外有X数字。