在这道数独题中，每个数字周围都有几个笑脸？

这道题每个数字周围的八个方格中有几个笑脸对应的就是这个数字的大小。

这道题主要考查了逻辑推理和分析推理能力的应用，解答此题的关键是从方格中没有数字的开始判断，判断出哪些方格中没有笑脸。

比如左下角的1，说明其周围的的八个里只有一个是笑脸。

但是题目中在其周围只有一个方格了，所以这个一对应的右上角的方格一定是个笑脸，所以答案就是

扩展资料

这是一道小学奥数中的数独题，掌握一些数独解题技巧可以更快解答这一类型题目：

1 宫内排除法

排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。

宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图：

如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。

2 行列排除法

行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图：

如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。

3 区块排除法

区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图：

如上图所示，B4格的7对五宫进行排除，在五宫内形成了一个含数字7的区块。无论该区块中F5格是7还是F6格是7，都可以对F行其他格的7进行排除。再结合H7格的7同时对六宫进行排除，得到六宫内只有D8格可以填7。

4 宫内数对占位法

数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内，这时虽然无法判断这两个数字的位置，但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格，再结合排除法就可以间接填出下个数字。技巧示意图：

如图所示，利用D行和7列中的已知数3、5对六宫排除，得到在E8和F8两格形成了一个数对，该数对排斥其他数字填入这两格。这时再利用D4和F1两格中的7对六宫进行排除，得到六宫中只有E7格可以填入7。

5 唯余解法

唯余法就是利用数独中每格内都只有9种数字的可能性，如果某格中有8种数字都不能填，只能填入唯一未出现数字的方法。技巧示意图：

如上图所示，C行有已知数1、2；三宫有已知数3、4、5；9列有已知数5、6、7、8，上述8种不同的数字，同时对C9格产生影响，使得C9格不能填入这8种数字，得到C9格内只能填入数字9，否则就出现同行、同列或同宫中数字相同的情况。

一不小心就沉迷数独无法自拔，起初只是当做锻炼脑子的益智小游戏，后来看到了相关的数独解题技巧，才知道原来方格间还蕴藏着大智慧。技巧虽易懂，但如何熟练运用还需多次练习。最近发现了《千题千解二》这本受众多玩家推荐的数独入门书籍，里面的题目真是足够烧脑，当然也是个极好的锻炼技巧的机会。每天做一道题，同时也把其中我认为较关键的步骤贴上来做一个总结。希望能让自己有更大的收获。

千题千解二-03

原题如下：

运用基本的排除技巧可填出数空，但此时将会面对第一个难题。思索好一阵子，才填出下一个数。截完图才发现，应首先对8宫r7c5和r9c5两格填56候选做一个简单说明：（本过程并没有在图中标记）

这个过程运用了两个区块排除及两次Skyscraper，还有很有难度的。区块排除及Skyscraper都是很有用的技巧，希望下次更早点看出来可用此技巧！

运用基本技巧继续后，又卡住了。这次没过多久就看出了可用Skyscraper技巧进行解题。思路如图所示：

这个过程对比上一过程明显更为简单，熟悉了Skyscraper就能看得更快。

到此便可轻松地将其他数字慢慢填满，最终答案如下:

千题千解二-04

原题如下：

这道题比起昨天做的第三题简单不少，没有费劲心思卡壳的地方，也不需要用上双强链级别的技巧，靠着区块排除法便可解决。下面以开局阶段为例来讲解一下这道题。

开头阶段推理7宫7思路如图所示：

这个过程主要利用行列摒除，将某数限制在某宫的某一行/列上，再对另一个宫进行摒除。思维虽略有跳跃，但此方法并不难，且是极实用的一种方法。

最终答案如下：

千题千解二-05

原题如下：

这道题也算比较简单，运用基本技巧便可轻松解出，区块排除会对解题有很大帮助。

开头的解法便利用了区块排除，思路如下：

接着往下做，又碰到一个二度利用 行列摒除 解题的一个例子，思路如下：

最终答案如下：

从今天开始，我也来尝试对一些变形数独题目进行总结。无论是怎样的变形题目，万变不离其宗，都是介于标准数独的规则，即每行每列每宫（正方形数独）1-9不重复。变形数独只是在此基础上附加了一些规则。通常来说，解变形数独题的前期阶段，需要利用变形数独的特定规则下手，当填出较多的数时，便可利用标准数独规则将其余数字推理得到。总之，在我看来，能够理解好变形数独特定规则是求解的关键所在。当然，理解归理解，还是需要多多练习才能够熟练运用。接下来的一周，我将会试图对VX数独进行解析。

其实规则还是比较简单的，如何理解呢？

“凡相邻两格和是5的在中间标V” ：即V旁两格必为： 1-4 2-3 这两种组合；

“凡和是10的标X” ：即X旁两格必为： 1-9 2-8 3-7 4-6 这四种组合其一；

同时还隐含了：凡是在标有V,X旁的格子，必 不是5 。

仅需要牢记这三条原则，其实已足够解出绝大多数VX数独，至于速度，那就看你自己的熟练程度了。

以一道VX数独为例进行讲解：

仅运用上面三条原则可以快速推出：

简单的写下部分思路：

其实从图中已可确定r4c2格为4，进而推理出部分数字。为我做题截图时的疏漏。我采用了更复杂的推理方式（此乃反例= =）：

看到6宫中红框圈出的部分，两格中带X，可能填出的组合已在上文写出，经推理可知必为4-6组合；即r5上4的位置已定，则可推得r5c2为1。结果虽相同，却是绕了个大弯。

此时结果将变成：

下一步利用之前说过的区块排除，则可进一步进行推理：

经过以上推理，剩下的部分便可较轻松地求解，VX数独入门比较简单，是练习变形数独的一类好题目。

本题答案如下：

千题千解二-06

这道题本应是昨天来解析的，无奈昨天做了许久实在做不出来，且还有其他要做的事。今天早起看了一会，终于填出突破性的一个数字，然后便一鼓作气将其拿下。还是要多多练习才行啊！

原题如下：

这道题起手能填出的数字实在很少，直接看出的只有两个数。然后便需要利用区块排除进行解题，思路如下：

再推出3个数后，昨天的我便碰壁停滞不前了。终于睡完一觉大脑较为清醒的时候，找到了突破口，思路如下：

唯余法常常是我们难以意识到的一种基础解法，我们会更习惯于用数字对格子进行试探。这种用格子试探数字的方式相对而言会不那么直观，所以培养观察每一格所涉及到的20个“同位格”的意识会对解题有很大的帮助。

这几个数字填下后，只要把每宫中的4推理出来，其余部分就能很容易的填出来了。这也让我意识到自己在同位格意识上的不足，还需苦练。

原题答案如下：

原题如下：

根据昨天列举的三大原则，可快速将VX两旁的格子进行推理，推出其可能存在的组合形式。一般来说，推着推着，推到某行/列/宫与题目所给数字有关联时，便能瞬间得到一大片正确答案。

可快速写出：

接着进行推理：

由此便可确定一大片数字：

其余部分，就跟标准数独一样很容易解出来了。

原题答案：

千题千解二-07

原题如下：

这道题的关键在于其中的两步推理，只要过了那个坎，其他的数字便可使用基本技巧推理得出。

第一步推理如下：

1从先前的判断可知4宫c2为59数对，可排除r7c2必 不是5 ；同时如红线所示，c2与r7上的35对7宫进行 区块排除 ，可推得r8c1,r9c1为35数对。

此步的关键在于利用4宫中的5排除掉7宫中的c2不能为5，主要还是区块排除的思想。

紧接着此步同样利用4宫中的数对进行第二步的推理：

这一步同样利用区块排除的思想，将待填数限定在某一行/列上，再对相邻行/列/宫进行排除。

这两步推理后，其余数字的推理都很简单，运用基本技巧便可解题。答案如下：

原题如下：

根据基本原则可快速推理写出：

通过9宫进行推理：

可看出，红框里剩余数字为1-9 4-6组合。

根据r6可推理出1-9，4-6组合的位置，再根据r2与r7推得准确数字，可得：

剩下的部分便可轻松解出，答案如下：

原题如下：

这道题起手能填出的数并不多，填完四个数后便要开始进行推理：

见红框内X旁两格，见下格下方还有V，则上方必须为6789，同宫的6将6排除，r6上的1将9排除，则红框内上方格子只能为7或8。通过此步可确定：

下一步的推理如下:

可推得：

再对c7进行推理：

c7仅剩3和6，由于r1c8格为4且格旁无×，则r1c7格不能为6，必为3,r2c7为6，进而推得r1c6为7，r2c6为8。

这一步推理完后，其他部分便可简单推理得到，答案如下：

原题如下：

这道题看起来跟昨天那道题实在太相似，以致于我以为两天刷出了同一道题。起手能填的出不多，但跟昨天的推理相似：

先说明一下，起手所填的数仅有6宫中的4和2。

进一步推理可得到图中情况：

与昨天推理方法一致，再确定了9宫红框内X旁两格为1-9组合后，通过列排除推得r2c7格为9，然后便可进一步推理，得到下图情况：

见r7，如红框所示，所缺数字为648。可见r7c1,r7c2两格上方有X，r6上存在6，则表明r6c1，r6c2格不得为6，推得r7c1,r7c2两格不得为4，4位于r7c6格上。

进一步推理可得到：

余下部分便可轻松推出，答案如下：

原题如下：

起手能够快速写出9宫2-3组合，再加以推理：

由c8存在的238和6宫存在的9可推得c8X旁两格为4-6组合，又因r7c9的1与左边格子间无X，推得r7c8为6，进而推得r6c8为4，r6c7为6。

又此便可继续推理：

由r6对r6c2格进行推理，由于r6已存在6与4，因r6c3格旁有V且r6c2与r6c3间有X，则表明r6c2必为 7或8 ，由此推理得到：

下一步对6宫进行推理，由于宫中已存在649，则宫内带X的四格必为2-8,3-7组合。先看c8，由于列中已存在238,则r5c8格为7，同理对r4进行行排除，可得r4c9为8。

进一步推理可得到：

可推得1必在4宫红框中两格间，故4宫r4上X旁两格未必4-6组合，由于c3已存在6，可得r4c3为4，并推得旁边三格数字。

余下部分便可轻松求解，答案如下：

原题如下：

今天做的不太好，推理到一半后发现了一个错误，于是擦掉重新做了，后来才发现是自己太不小心所导致。由于一会要去开会，在这里就只把前面的几步进行解析：

见红框中c6，r5r6的79数对是推理得到的结果。由于r5r6右边有X，且6宫2已存在，可知X右边格子不能为2，则X左边格子不能为8，可推得r3c6为8，r5r6为79数对。

与前面曾经讲过的解法一致，8宫1排除了c5上r8r9的1，则1必在r2c5格中。后面的解析由于时间原因无法细细解释，都还是利用VX数独及标准数独的一般解法求解，原题答案如下：

原题如下:

按照原则进行推理，推着推着就推出了大部分的数以及满满的1-4，6-9组合，终于到后来发现了突破口：

根据1宫中的13，可推出几个数字（红字所示），进一步推理可得：

余下部分便可简单推出，答案为：

做了两个多小时都没做出来，今天真是感到莫大的挫败感，一度以为自己碰到了传说中BUG（全双值坟墓），后来才知自己早已犯错。

原题如下：

前面的推理还是正确的，就把做对的说一下吧：

接下来可继续对1进行推理：

下面利用了数对及行排除：

1看r1,6宫中的49数对排除了r1c8格的4；

25宫4对8宫进行排除，推得8宫4必在c5上，进而排除r1c5格的4；

3结合12结论，得4位于r1c4格中。

接下来我便在某步中犯了错= =#（我也不知道哪错了，真是很绝望呀）。

数独游戏规则是将1~9填入9x9的盘面中，使每行、每列、每个粗线宫（3x3）内均不重复。

1、行：横排，从上到下依次为第1~9行，记作 R1~R9 或 r1~r9。

2、列：竖排，从左到右依次为第1~9列，记作 C1~C9 或 c1~c9。

3、宫：粗线围住的3x3小九宫，从左到右、从上到下依次为第1~9宫，记作 B1~B9 或 b1~b9。

4、提示数：题目中初始已存在的数字，作为解题推理的基础依据。

5、通过行+列即可定位任一宫格，比如第4行第6列的宫格可记作R4C6（或 r4c6）。

一道合格的数独题目，要求必须是“唯一解”。目前已证明，一道标准数独题目要存在唯一解，至少需要17个提示数。

数独的类型：

四宫数独是由4×4网格组成，我们需要满足每行每列每宫数字不重复的前提下，用1、2、3、4将格子填满。

六宫数独是由6×6网格组成，它一共有六宫。规则跟标准数独一样，必须满足每行每列每宫数字不重复，然后用1、2、3、4、5、6将格子填满。

九宫数独就属于标准数独，它由9×9网格组成，在满足每行每列每宫数字不重复的前提下，用1、2、3、4、5、6、7、8、9将空格填满。

对角线数独，它的规则是每行每列没宫及两条对角线数字不重复。这种类型的数独要特别注意对角线所在的提示数，它们经常会作为题目的突破口。因为增加了对角线数字不重复的要求，所以有些格子间的共同作用格也发生了变化。

不合法的题目，存在多个解

其中两个为：

|798|342|516| |792|384|516|

|132|685|479| |138|265|479|

|465|971|283| |465|971|283|

|---+---+---| |---+---+---|

|879|536|124| |879|536|124|

|256|419|837| |246|719|835|

|341|728|695| |351|428|697|

|---+---+---| |---+---+---|

|517|863|942| |617|843|952|

|924|157|368| |924|157|368|

|683|294|751| |583|692|741|

上面的也是其中一个

数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（33）内的数字均含1-9，不重复。

数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

其实数独题根据难易程度可以分为：学士级、硕士级、博士级、专家级。而每个级别呢，又可以细分为入门题、进阶题、高阶题。

专家级别俗称骨灰级。这完全是另一重境界的生存，他们不同于前三种级别的人，老鸟级别填数独是出于兴趣爱好，骨灰级填数独则是出于生存的需要；老鸟级别的人必须自己去书店买书，骨灰级则无需掏自己的腰包；老鸟级的人得保证一定的精力对付第二天的工作、学习，骨灰级则不必担心，因为他们的职业就是填数独、设置数独。许多报纸杂志图书都很乐于采用他们设置的数独。

据说，在解数独的整个过程中，骨灰级的坐姿始终保持一种：一只手握着笔填答案，另一只手不停地擦清凉油、倒咖啡、掰方便面

表白的话，我更喜欢直白一点的。

第一，爱情本身就是一种充满朦胧感的东西，含蓄会让人产生误解。表白最直接的目的就是戳破两个人之间的窗户纸，大大方方的就好了，何必扭扭捏捏，读了。一堆“像雨像雾又像花”的诗，就是不说我爱你。最后两个人猜来猜去也猜不出什么结果，然后两个人的关系就真的成了像雨像雾又像花了。所以在爱情中含蓄表达有很多的不好。多少人含蓄最后错过自己想爱的人，耿耿余淮就差一句我爱你的距离，因为含蓄，又是数独，又是误解，最后两个人生生的错过了这么多年。表白本身就是一件充满勇气的事情，你已经鼓足了勇气去表白，为什么不多借一点勇气直接一点呢？

其次，含蓄表达爱要看对象本身的。如果你要表白的对象没有和你在一个频率，你做了一堆事，你写了情诗，可是对方完全看不懂，这就完全失去了表白的意义。你没有得到想要的结果，被表白的对象也一头雾水。就像《小美好》里，顾未易向司徒末表白，精心准备的表白信，司徒末根本看不懂，多尴尬。简单的一句“我喜欢你”就能解决所有问题，为什么要舍近求远呢？

以上，我想说，我更喜欢的是直白的表白，不弯弯绕绕，不费心费力的猜测，多少人因为含蓄的猜测最后走散，多少人含蓄最后错过了对方，爱情不是一种互相猜来猜去的游戏，也不是彰显你多浪漫多有情调的一个炫技，爱情就是简单的我爱你你爱我，不需要那么多的形式主义。