什么是变异系数（Coefficient of variation）

,是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量

当进行两个或多个资料变异程度的比较时,如果度量单位与平均数相同,可以直接利用标准差来比较如果单位和（或）平均数不同时,比较其变异程度就不能采用标准差,而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较

标准差与平均数的比值称为变异系数,记为CV变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响[编辑]变异系数的计算

变异系数的计算公式为：　　　　例：已知某良种猪场A种成年母猪平均体重为190kg,标准差为105kg,而B种成年母猪平均体重为196kg,标准差为85kg,试问两个品种的成年母猪,那一个体重变异程度大

此例观测值虽然都是体重,单位相同,但它们的平均数不相同,只能用变异系数来比较其变异程度的大小

这种参数用变异系数计算步骤如下：

1、根据查询水文学原理显示，首先计算每个数据点的平均值和标准差。

2、计算地形因子的变异系数公式为：变异系数等于标准差除以平均值。

3、对于每个地形因子的数据集，用公式计算其变异系数。

4、比较不同地形因子的变异系数，并根据变异系数的大小来评估不同地形因子对水文过程的影响程度，不同地形因子的变异系数可能会受到数据分布的影响，因此在计算时要考虑数据的分布特征。

1 断裂强力（29—1）式中：—断裂强力平均值，cN；—各次断裂强力值，cN；—拉伸次数。注：1如不在标准的温、湿度条件下，测得结果应按附录进行修正。其他材料参照FZ/T100131。⒉断裂强度是指纱线断裂强力与其线密度的比值，通常以cN/tex表示。

2 断裂伸长率：（29—2）式中：—断裂平均伸长率，%；—各次断裂伸长率，%；—拉伸次数。

3 断裂强力和断裂伸长的标准差和变异系数公式：（29—3）（29—4）式中：——标准差；——各次测得数据值；——测试数据的平均值；——测试根数，至少为50根；——变异系数，%。

变异系数越大说明以均数为准变异程度大。变异系数是反应离散趋势的，变异系数越大，反应以均数为准的变异程度大。

变异系数越小，变异程度越小。

原因：变异系数为不同单位的几个指标之间比较变异程度时的参考指标，变异系数越大，表示变异程度越大。

变异系数当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲的不同，直接使用标准差来进行比较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响。

变异系数基本含义

一般来说，变量值平均水平高，其离散程度的测度值越大，反之越小。变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。

如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。

变异系数的计算公式为：变异系数C·V=（标准偏差SD/平均值Mean）×100%。在进行数据统计分析时，如果变异系数大于15%，则要考虑该数据可能不正常，应该剔除。

11变异系数是相对数形式表示的变异指标。它是通过变异指标中的全距、平均差或标准差与平均数对比得到的。常用的是标准差系数。

12变异系数的应用条件是:当所对比的两个数列的水平高低不同时，就不能采用全距、平均差或标准差百行对比分析，因为它们都是绝对指标，其数值的大小不仅受各单位标志值差异程度的影响;为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除水平高低的影响，这时就要计算变异系数。

变异系数越大好 还是越小好

变异系数和标准差都是表示离散程度的，当度量单位或平均数不同时，只能用变异系数而不能用标准差。变异系数是标准差和相应平均数的比值。

变异系数大小的意义要结合材料分析。

比如户个班级学生的平均成绩都是90分，而第一个班的变异系数大，第二个班的变异系数小，那么说明第二个班的学生成绩比较集中，整体上优于第一个班。

变异系数的基本含义

一般来说，变量值平均水平高，其离散程度的测度值越大，反之越小。 变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。变异系数的计算公式为：变异系数 C·V =（ 标准偏差 SD / 平均值Mean ）× 100%在进行数据统计分析时，如果变异系数大于15%，则要考虑该数据可能不正常，应该剔除。

为什么变异系数越小，变异程度越大呢

兄弟应该是搞错了，变异系数越小，变异程度越小（波动越小）。

1简而言之，CV值就是去除量纲后的标准差，标准差除以均值得到的，没有单位，可以直观地对数据进行简易分析；

2用CV值对数组平行试验结果进行测算，进而推断总体即试验数据离散程度，属于描述性统计。

3一般而言，根据不同的总体，计算CV值不能少于3个数据，最好能在10个以上，样本量过大时用CV进行推断的准确度就不够了。

4对于工艺路线已运行一段时间，不是处于摸索阶段，CV值可参考以下内容进行推断：当CV值小于1%时，表示数据离散程度较小；在1%-2%之间，表示数据离散度正常；在2%-3%，表示数据离散度尚可接受；当大于4%时，表示数据离散度较大；数据越大表明工艺路线越不稳定。

5对于处于摸索阶段的工艺路线，一般认为若用CV值推断总体，低于10%其推断离散程度是可以接受的。

但需说明的是，由于CV值仅仅是描述性统计，要想得到更准确的数据波动性、过程能力或显著性差异推断，建议采用SPC、CPK、假设检验、方差分析、趋势分析等工具。

变异系数是越小越好吗

这要看应用场合：

如果研究的是学生的学习成绩，自然希望：平均成绩高，而且成绩稳定。这就意味着：平均成绩高、成绩波动小(标准差小)，自然变异系数就小！这是学习成绩的理想状态。

如果测量的是病人的心电图，波动很小，变异系数小，这可不是希望的状态！

标准差系数越大越好还是越小越好

是变异系数Cv吧，也就是标准差率，标准差除以平均值，当然是越小越好，代表一组数据的差异越小，说明样本越准确，误差越小。

标准差系数越大越好还是越小越好

方差越小，是越稳定

标准差越小，是最强与最弱之间的差距越小

为什么平均数越大 变异系数越小

变化系数=标准差/均值，均值作为分母，分母越大，变化系数就越小。

1

变异系数：v

＝

标准差/平均值

可见：变异系数是无量钢的。而平均值和标准差的量纲相同，都为随机变量的量纲。

2

比较量纲不同的两个随机变量的分散度时用变异系数为好；

3

量纲相同的两个随机变量但平均值差别较大时用变异系数评价分散度度；

4

用变异系数评价分散度时消除了平均值大小的影响