怎么用二次函数画出一个❤出来，如图

你好

最重要的就是确定对称轴

对称轴为x=-b/2a

得到这个x后，再把这个x代入函数就能求出顶点y的坐标

然后设x=0，可得y轴上的截距，找到这个交点关于对称轴的对称点，就可以大致画出二次函数图像了

例如y=x²+4x+5

由方法，确定函数对称轴为x=-2，当x=-2时，y=1，这就是二次函数的顶点

当x=0时，y=5，得截距，其关于对称轴的对称点为x=-4，y=5

这样这个函数的大致图像就可以画出来了。

二次函数双根式的定义：若某二次函数与x轴相交于两点A(x1，0)，B(x2，0)，那么该抛物线可表示为 ：y=a(x-x1)(x-x2),(a是常数）。

　　双根式的实例应用：

　　例题：某二次函数过（1，0）（3，0），顶点为（2，2）求函数解析式。

　　解：依题意设y=a(x-1)(x-3),将（2，2）点代入上式，解得 a=-2

　　所以函数解析式为 y=-2(x-1)(x-3),

　　化为一般式y=-2x^2+8x-6

　　使用双根式：当已知3点,且其中2点是函数与x轴的交点时,就可以使用双根式。也可以将函数设为一般式，但是一般这种情况下设为双根式计算量相对较小,比较方便,可以节省时间。

　　双根式的推导过程：

　　一般式y=aX²+bX+c

　　=a(X²+bx/a+c/a)

　　∵b/a=-X1-X2

　　c/a=X1×X2

二次函数图像画法：一般地，二次函数的图像用五点法画出。

当x=0时，y的值（一个点）。

这个点关于二次函数对称轴的对称点（一个点）。

当y=0时，x的值（两个点）。

二次函数的顶点[一b/2a，（4ac一b^2）/4a]。

二次函数

（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

设二次函数解析式为y=ax²+bx+c

然后,根据抛物线经过的点的坐标,代入解析式,就可以得到方程组啦

设二次函数解析式为y=ax²+bx+c

根据题意可得：

a+b+c=6

a-b+c=0

4a+2b+c=12

解得

a=1

b=3

c=2

所以抛物线解析式为:y=x²+3x+2

当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)。

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式），如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展资料：

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：

1、当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左。因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0，所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

△的判别式是根的判别式，是判断方程实根个数的公式。

在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示(读做“delta”)。

△的判别式公式三种情况：

1、当△>0时，方程有两个不相等的实数根。

2、当△=0时，方程有两个相等的实数根。

3、当△<0时，方程没有实数根，方程有两个共轭虚根。

判别式在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示。

一元二次方程判别式的应用，解一元二次方程，判断根的情况，根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围，证明字母系数方程有实数根或无实数根，应用根的判别式判断三角形的形状，判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式，可以判断抛物线与直线有无公共点。联立方程，可以判断抛物线与x轴有几个交点。