2次函数的顶点公式

2次函数的顶点公式介绍如下：

二次函数顶点公式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。

二次函数（顶点式）:通过将函数解析式y=ax^2的函数图象平移可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k；通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h,k）。

扩展资料:

系数表达的意义

a决定抛物线的开口方向和大小当a>0时,抛物线向上开口。

b和a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0）。

c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0,c）。

什么是二次函数

二次函数(quadraticfunction)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0)，它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数的三种形式

1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0；a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0；a、h、k为常数)。

3、交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0；x1、x2为常数)。

y=ax^2+bx+c的顶点坐标是[-b/(2a）,(4ac-b^2)/4a]

当a>0时，抛物线的开口向上，图像具有最小值；当a<0时，抛物线的开口向下，图像具有最大值。

b的取值作用要和a的取值合并考虑，如果ab同号，则抛物线顶点及对称轴位于y轴的左边，如果ab异号，则抛物线顶点及对称轴位于y轴的右边。