什么是图形转换

以往的中小学数学课程，在平面几何与立体几何中，一般只讨论图形的对称性。图形的平移变换与旋转变换，是在解析几何的坐标变换中讨论的。而在过去的一段时期内，坐标变换又被作为较高要求略去不讲。中等师范学校的数学课程大多也这样处理。教师在职进修大专学历的数学通常直接从空间解析几何或数学分析切入。所以有关平面图形平移与旋转的知识成了多数小学教师数学知识的盲点。因此，尽管整个义务教育阶段都不要求从比较严格的几何变换定义出发来研究变换的性质，但为了搞好这部分内容的教学，教师有必要较透彻地理解图形变换的有关概念。 通俗地讲，所谓平移就是将一个图形按一定的方向移动一定的距离；所谓旋转就是将一个图形绕一个顶点转动一定的角度。这样描述，比较适合学生的认知水平，但对教师来说绝对是不够的。请看一个案例。 [案例]在一堂教学“平移与旋转”的公开课上，老师创设了一个玩游乐场的情境。当讨论到摩天轮的运动时，起初同学们都认为是旋转。不料一位同学执著地要求发言，他说：我坐过摩天轮，我坐在上面始终是头朝上、脚朝下，所以我认为是平移，不是旋转。大家一时都愣住了，教师的变对策是让学生小组讨论。这下热闹了，有的同意，认为人的方向没变；有的反对，理由是人在转圈。直到下课都没有搞清楚是平移，是旋转，还是两者都不是。课后，前来观摩的教师也都议论纷纷，多数认为坐在摩天轮上的人与坐舱的运动不是平移，也有少数认为是平移。是否是旋转呢？同样也有两种意见。由此可见教师自身搞清楚概念是十分必要的。 这里，把最主要的概念与性质尽可能以浅显的方式描述如下。 1、什么是变换？ 一般地说，所谓变换是指某上集合中符合一定要求的一种对应规律。就图形的变换来讲，因为几何图形都是点的集合，所以图形变换可以通过点的变换来实现。如果一个平面图形的每一个点都对应于该平面内某个新图形的一个点，且新图形中的每一个点只对应于原图形中的一个点，这样的对应就叫做变换。 几何变换中最重要的是全等变换与相似变换。 能够保持图形的形状和大小不变的变换就是全等变换。在全等变换中，原图形任何两点之间的距离都等于新图形中两对应点之间的距离，所以又称为保距变换。 能够保持图形的形状不变，而只改变图形大小的变换就是相似变换。在相似变换中，原图形中所有角的大小都保持不变，所以又称为保角变换。 在小学数学中主要引进了平移变换、旋转变换和轴对称变换，这三种变换都是全等变换。相似变换只是在第二学段中有所渗透，如学习比例尺时两个图形按比例放大或缩小，实际上就是一种相似变换。 2、什么是平移变换、旋转变换和轴对称变换？ 先说平移与旋转。如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线，方向相同，长度相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。也就是说，平移的基本特征是，图形移动前后“每一点与它对应点之间的连线互平行（或者重合），并且相等”。显然，确定平移变换需要两个要素：一是方向，二是距离。 如果新图形中的每个点都是由原图形中的一个点绕着一个固定点（叫做旋转中心）转动相等角度得到的，这样的全等变换称为旋转变换，简称旋转。也就是说，旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”。显然，确定旋转变换需要三个要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。 现在我们可以回答前面的摩天轮座舱问题了。摩天轮在旋转，但上面的座舱及里面的人始终头朝上，脚朝下，是不是在平移呢？我们可以依据平移的基本特征，画出运动过程中任意两个位置上座舱上下问中点的连线（如图1），它们平行并且相等，所以是平移。 那么座舱及里面的人是否在旋转呢？依据旋转的基本特征，画出座舱下部中点与摩天轮旋转中心的连线（如图2），它们的长明显不相等。 明明摩天轮在旋转，而座舱与里面的人却不是在旋转，而是在平移，这是怎么回事呢？原来，摩天轮在带动座舱顺时针旋转的同时，地球的引力使得挂在吊钩上的座舱也在逆时针细微地转动，从而使座舱与里面的人始终保持向上的方向，并且座舱与人上的每个点都移动相同的距离。其实，数学中所说的旋转、平移，主要考察运动开始、终止状态下两个静止图形对应点之间的关系，它与物理学中研究物体“转动”、“平动”的侧重点有所不同。 再说对称。对称是一个许多学科都在使用的名词，在数学上它占有相当重要的地位。与对称有关的概念如对称多项式、对称空间、对称原理等等，都是数学中比较重要的概念。小学数学所讨论的，仅限于图形的对称，而且仅指平面图形关于一条直线的对称。至于图形的其他形形色色的对称，如旋转对称及其特例中心对称等，都不在我们讨论的范围之内。但是当学生提到这类现象时，如平行四边形（中心对称）、电扇叶片（旋转对称）等，教师不应断然否定它们的对称性，只要指出它们不是轴对称图形就行了。 如果连接新图形与原图形中每一组对应点的线段都和同一条直线垂直且被该直线平分，这样的全等变换称为轴对称变换，每组对应点互为对称点，垂直平分对称点所连线段的直线叫做对称轴。也就是说，轴对称的基本特征是，“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”。显然，确定轴对称变换的关键在于找到对称轴。 构成轴对称的图形可以是一个，通常就叫做轴对称图形（如图3）；也可以是两个，通常叫做这两个图形关于某条直线对称（如图4）。 成轴对称的两个图形，任何一个都可以看作是由另一个图形经过轴对称变换后得到的。一个轴对称图形，也可以看作以它的一半为基础，经过轴对称变换而成的。 我们也可以用更通俗的语言，对轴对称图形做出直观的描述：将一个图形对折，如果折痕两边的图形完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕（所在直线）叫做对称轴。当然这种描述偏重于图形性质的刻画，运动变换观点的渗透就不那么突出了。 在数学中，为了刻画平移的方向与距离，通常采用有向线段或向量，并放在特定的坐标系内讨论。为了刻画旋转的要素，最简捷的方式就是采用极坐标。因为图形的变换作为点与点之间的一种对应，要精确刻画它是离不开坐标系的。要是把图形的变换看作一种运动，同样需要参照系。事实上，过去把平移与旋转放在解析几何论，主要就是这个原因。在小学数学中，讨论平移和旋转时经常利用格纸，也是这个道理。 （3）平移变换、旋转变换与轴对称变换有什么联系？ 首先这三种变换都能保持图形的形状、大小不发生变化，这是它们最主要的共同点。其次，如果连续进行两次轴对称变换，在一般情况下： 当两条对称轴平等时，那么这两次轴对称变换的最后结果相当于一次平移变换，平移的方向与对称轴垂直，平移的距离为两条对称同之间距离的2倍。简略地说，两次翻折（对称轴互平行）相当于一次平移。 当两条对称轴相交时，那么这两次轴对称变换的最后结果相当于一次旋转变换，旋转中心为对称轴交点，旋转角度为两条对称轴夹角的2倍。简略地说，两次翻折（对称轴相交）相当于一次旋转。 上面两条结论是针对图形的一般情况来说的。有些特殊的图形，也可能只经过一次轴对称变换，就能达到平移或围转的效果。 例如图5中“带烟囱的房子”经过两次轴对称变换（对称轴平行，且相距4格），相当于一次向右平移8格。图6中“没有烟囱的房子”只要经过一次轴对称变换就相当于平移了。 此外，上面两条结论反过来同样成立。即一次平移变换可以由两次轴对称变换（对称轴互相平行）代替；一次旋转变换，也可以由两次轴对称变换（对称轴相交）替换。它们的运动方式不同，但效果相同。 在小学数学教材中，有些图案可以用不同的变换来生成。例如图7的四叶图案，其中的每一片叶，即可以由相邻的那片叶经过轴对称变换得到，也可以由相邻的叶片旋90°得到，或者由同一直线上的那片叶经过平移得到。 认识三种全等变换之间的联系，也有助于我们理解在数学中研究图形变换的关注点，主要在于变换前后图形的相对位置关系及其对应点的关系。

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CDR轮廓描摹功能是很强大的，使用它就可以将普通的图形转换为矢量图，可能很多新手小伙伴还不会使用它进行图形转矢量图，为此，我们就为大家分享了以下的教程内容，感兴趣的小伙伴就赶紧学习起来吧~CDR轮廓描摹将图形转为矢量图的方法：1、打开CorelDRAW，新建文件。2、找到自己要用的东西的，将素材直接拖进软件或者文件打开选中自己找的素材。3、打开以后如下图4、选中，位图-轮廓描摹-高质量图像（有好几种每个效果不同，看自己需要了）5、描摹如图，点击确定。6、描摹以后的图如下图，7、给大家展示以后下，矢量的分开以后的图。全选-右击-取消全部群组。大家以后就可以用这个来处理了。今天关于“CDR轮廓描摹怎么将图形转为矢量图？”的教程就分享到这里结束了，感谢各位小伙伴的内容阅读，也希望大家能够学会操作方法哦~！

置换图形为图形创意最常用的方法之一，通过对主体图形进行形意的转换替代，形成张冠李戴的异常组合。

将一个物形与另一个物形的局部进行移植，将两种或两种以上不同性质、类型的物形，不受时空、环境、对象的限制，进行创造性组合，从而使图形产生形态上的变异和意念上的变化，进而产生新的含义和新的视觉形象。

换置能够充分发挥设计者的主观想象力和创造力，以荒诞的形式呈现富有创意的新形象，满足观者的心理需求，给受众回味无穷的心理感受。进行元素换置的作品，其内涵得到完全延伸或产生相反意义，具有新的指向，能产生意想不到的乃至更深远的意义。

扩展资料

将画面中的某个个别物象整体替换为一个新的物 象，在确保原本的图形语言不被篡改的基础上，产生新的图形内涵。形的换置可以分为整体形的换置和局部形的换置。

1、整体形的换置。整体形的换置是指在保持整 体画面完整性和可识别性的基础上，将画面中的某个或几个物体形象去除，并用新的形象替换的方法。在整体形的换置运用中，既要保证与所换置的整体形在形态上保持较高的相似度，不能产生任何歧义，否则整体形的换置效果就会大打折扣。

2、局部形的换置。局部形的换置是指替换图形 的形态保持原有图形的基本特征，以常规图形为依据，用其他相似或不相似的形状去替换原物中的某一部分。

　很多三维图形其实是从二维图形变形过来的，我们在CAD里面可以很方便的这样绘制。下面就让我告诉你CAD二维图形怎么变成三维图形的 方法 ，一起学习吧。

CAD二维图形变成三维图形的方法

　首先打开cad软件，然后在右下角的二维草图与注释，切换工作空间为三维建模。

CAD二维图形变成三维图形的步骤图1  

CAD二维图形变成三维图形的步骤图2  

　在菜单栏的视图中选择西南等轴测等三维视图模式。

CAD二维图形变成三维图形的步骤图3  

　为了方便观看可以在菜单栏的渲染中选择概念模式。

CAD二维图形变成三维图形的步骤图4  

　配合工具栏中的长方体、拉伸等工具就可以用cad画三维图了。

CAD二维图形变成三维图形的步骤图5  

　虽然画三维图不是cad的强项，但是一些基本的零件图用cad画还是很方便的。

CAD二维图形变成三维图形的步骤图6