人教版七年级上数学代数题50道带答案,快啊.

一、选择题(每小题3分,共30分)

1下列代数式书写规范的是 ( )

Aa×2 B1 a C(5÷3)a D2a2

2长方形的长为a,宽为b,则长方形的面积为 ( )

Aa+b B ab Cab D2(a+b)

3一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是 ( )

Aab Ba+b C10a+b D10b+a

4下列说法正确的是 ( )

A0和x不是单项式 B－ 的系数是

Cx2y的系数是0 D－22X2的次数是2

5当a=1时,| a－3 |的值为 ( )

A4 B－4 C2 D－2

6已知25x6y和5x2my是同类项,m的值为 ( )

A2 B3 C4 D2或3

7合并同类项－2x2y+5x2y的结果是 ( )

A3 B－7x2y C3x2y D7x2y

8下列去括号,正确的是 ( )

A－(a+b)=－a－b B－(3x－2)=－3x－2

Ca2－(2a－1)=a2－2a－1 Dx－2(y－z)=x－2y+z

9设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M－N= ( )

A4a－6b B4ª C－6b D4a+6b

10两列火车都从A地驶向B地,已知甲车的速度为x千米／时,乙车的速度为y千米／时,经过3时,乙车距离B地5千米,此时甲车距离B地( )千米 ( )

A3(－x+y)－5 B3(x+y)－5 C3(－x+y)+5 D3(x+y)+5

二、填空题(每小题4分,共24分)

11小颖今年n岁,去年小颖 岁,6年后小颖 岁

12单项式 的系数是 ,次数是

135个连续正整数,中间一个数为n,则这5个数的和为

14－2a+1的相反数是

159,11,13, ,……,第10个数是 ,第n个数是

16已知一个两位数的十位数字与个位数字之和为13,设个位数字为a,对调十位数字与个位数字得到一个新的两位数表示为

三、解答题(共66分)

17(6分)化简下列各式：

(1)x－y+5x－4y (2)－2x－(3x－1)

(3)(m－2n)－2(－2n+3m) (4)－2(xy－3y2)－

18(6分)如右图是一个数值转换机,根据上面的运算方式进行运算,把求得的值填入下表中

填表：

输入x －2 －1 0 1 2

输出

19(6分)已知A=x2－5x,B=x2－10x+5

(1)求A－2B； (2)求当x=－ 时,2A－B的值

20(8分)已知某三角形的一条边长为m+n,另一条边长比这条边长大m－3,第三条边长等于2n－m,求这个三角形的周长

21(8分)已知x2－xy=60,xy－y2=40,求代数式x2－y2和x2－2xy+y2的值

22(10分)移动公司开设了两种通讯业务：

①“全球通”用户先交10元月租费,然后每通话一分钟,付话费02元

②“快捷通”用户不交月租费,每通话一分钟付话费04元

(1)按一个月通话2分钟计算,请你写出两种收费方式中客户应付费用

(2)某用户一个月内通话300分钟,你认为选择哪种移动通讯较合适

23(10分)用含字母的代数式表示图中阴影部分的面积

24(12分)有这样一道题：“当a=035,b=028时,求多

项式7a3－3(2a3b－a2b－a3)+(6a3b－3a2b)－(10a3－3)的值”小敏做题时把a=035,b=－028错抄成a=－035,6=028,但她做出的结果却与标准答案一致,你知道这是怎么回事吗请说明理由

参考答案：

1D 2C 3C 4D 5C 6B 7C8A 9B 10C 11(n－1) (n+6) 12

2 135n 142a－1 1515 27 2n+7 16(13－a)+10a

17(1)6x－5y (2)－5x+1 (3)－5m+2n (4)4y2+xy+x2

18－15,－9,－3,3,9

19(1)A－2B=x2－5x－2(x2－10x+5)=－x2+15x－10

(2)2A－B=2(x2－5x)－(x2－10x+5)=x2－5

当2=－ 时,2A－B=(－ )2－5=－4

20(m+n)+(m+n+m－3)+(2n－m)=2m+4n－3

21x2－y2=(x2－xy)+(xy－y2)=100 x2－2xy+y2=(x2－xy)－(xy－y2)=20

22(1)“全球通”客户应付的费用表达式02x+10元； “快捷通”客户应付的费用表达式04x元

(2)当x=300时,“全球通”客户应付的费用为70元；“快捷通”客户应付的费用为120元,

所以选择“全球通”移动通讯业务

23阴影部分的面积为a+b+c 24原式化简后的结果是3与a,b的值无关

　　希望你能够放松心情，不要紧张。相信你考人教版 七年级数学 下册单元测试好成绩是没问题的!我整理了关于人教版七年级数学下册相交线与平行线的单元测试题及答案，希望对大家有帮助!

　　人教版七年级数学下册相交线与平行线单元测试题

　(时间：90分钟，满分：100分)

　一、选择题(每小题3分，共30分)

　1 (2015•浙江金华中考)已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )

　A55° B65° C145° D165°

　2(2015•广东广州中考改编)将图中所示的图案平移后得到的图案是( )

　A B C D

　3(2015•湖北宜昌中考)如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数

　是( )

　A60° B50° C40° D30°

　第3题图 第4题图

　4(2015•湖北黄冈中考)如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于( )A40° B50° C60° D70°

　5(2015•四川资阳中考)如图所示，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为( )

　A30° B35° C40° D45°

　6如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有(　　)

　A1个 B2个 C3个 D4个

　7如图，点 在 的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是(　　)

　A∠1=∠2 B∠3=∠4

　C∠5=∠ D∠ +∠BDC=180°

　8如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为(　　)

　A2个 B3个 C4个 D5个

　9 下列条件中能得到平行线的是(　　)

　①邻补角的角平分线;②平行线内错角的角平分线;③平行线同旁内角的角平分线

　A①② B②③ C② D③

　10 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线(　　)

　A互相重合 B互相平行

　C互相垂直 D相交

　二、填空题(每小题3分，满分24分)

　11 (2015•吉林中考)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是

　12(2015•湖南株洲中考)如图， ∥ ，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是　　　　　　

　第12题图 第13题图 第14题图

　13如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的 渠道 最短，这样设计的依据是

　14如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是

　15(2013•江西中考)如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为

　第15题图 第16题图

　16如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则

　∠2=

　17如图，直线a∥b，则∠ACB=

　第17题图 第18题图

　18如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2= 度

　三、解答题(共46分)

　19(7分)读句画图：如图，直线CD与直线AB相

　交于C，

　根据下列语句画图：

　(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q;

　(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R;

　(3)若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度并说

　明理由

　第19题图

　20(7分)如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼

　(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ;

　(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)

　第20题图

　21(8分)已知：如图，∠BAP+∠APD = ，∠1 =∠2求证：∠E =∠F

　第21题图 第22题图

　22(8分)已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6求证：ED∥FB

　23(8分)如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数

　第23题图 第24题图

　24(8分)如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数

人教版七年级数学下册相交线与平行线单元测试题参考答案

　1 C 解析：∵ ∠α=35°，∴ ∠α的补角的度数为180°35°=145°,故选C

　2 C 解析：根据平移的性质可知C正确

　3 C 解析：因为FE⊥DB，所以∠FED=90°，由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°因为AB∥CD，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°

　4 D 解析：因为a∥b，所以∠2=∠4

　又∠2=∠1，所以∠1=∠4

　因为∠3=40°，所以∠1=∠4= =70°5 C 解析：由AB∥CD可得，∠FEB=∠C=70°，∵ ∠F=30°，又∵ ∠FEB=∠F+∠A，

　∴ ∠A=∠FEB ∠F=70° 30°=40°故选项C是正确的

　6 C 解析：∵ AB∥CD，∴ ∠ABC=∠BCD

　设∠ABC的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1

　又∵ AC⊥BC，∴ ∠ACB=90°，

　∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，

　因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1

　故选C

　7 A 解析：选项B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行)，故正确;

　选项C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行)，故正确;

　选项D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)，故正确;

　而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD，故A错误选A

　8 D 解析 ：如题图所示，∵ DC∥EF，∴ ∠DCB=∠EFB

　∵ DH∥EG∥BC，

　∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，

　故与∠DCB相等的角共有5个故选D

　9 C 解析 ：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断

　10 B 解析：∵ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，

　∴ 它们角的平分线形成的同位角相等，∴ 同位角相等的平分线平行

　故选B

　11 对顶角相等 解析：根据图形可知量角器测量角的原理是：对顶角相等

　12 65° 解析：∵ l∥m，∴ ∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°

　在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°

　13 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

　解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

　∴ 沿AB开渠，能使所开的渠道最短

　14 ∠1+∠2=90° 解析：∵ 直线AB、EF相交于O点，∴ ∠1=∠DOF

　又∵ AB⊥CD，∴ ∠2+∠DOF=90°，∴ ∠1+∠2=90°

　15 65° 解析：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°

　∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°

　∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，

　∴∠B=180°-90°-25°=65°

　故答案为65°

　16 54° 解析：∵ AB∥CD，

　∴ ∠BEF=180° ∠1=180° 72°=108°，∠2=∠BEG

　又∵ EG平分∠BEF，

　∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°，

　故∠2=∠BEG=54°

　17 78° 解析：延长BC与直线a相交于点D，

　∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠DBE=50° ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°

　故应填78°

　18 120 解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，

　而∠1=60°，∴∠3=60°

　又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°

　故答案为120

　19解：(1)(2)如图所示

　第19题答图

　(3)∠PQC=60°

　理由：∵ PQ∥CD,∴ ∠DCB+∠PQC=180°

　∵ ∠DCB=120°,∴ ∠PQC=180° 120°=60°

　20 解：(1)小鱼的面积为7×6 ×5×6 ×2×5 ×4×2 ××1 × ×1 1=16

　(2)将每个关键点向左平移3个单位，连接即可

　第20题答图

　21证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，∴ AB∥CD∴ ∠BAP =∠APC

　又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2

　即∠EAP =∠APF∴ AE∥FP∴ ∠E =∠F

　22证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC∥BD∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°

　∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°

　∴ ED∥FB

　23 解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，∴ ∠EDC=∠BCD，∠ACB=∠AED=80°

　∵ CD平分∠ACB，

　∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°

　24 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补)

　∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°

　∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =575°

　∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，

　　乐学实学，挑战七年级数学期中考试;勤勉向上，成就自我。下面我给大家分享一些，大家快来跟我一起看看吧。

人教版七年级下册数学期中试题

一、选择题：每题3分，共30分

1某红外线波长为000 000 094m，用科学记数法把000 000 094m可以写成　　

A 94×10﹣7m B 94×107m C 94×10﹣8m D 94×108m

　　2如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC　　

A 把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位

B 把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位

C 把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位

D 把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位

3下列长度的三条线段能组成三角形的是　　

A 1、2、35 B 4、5、9 C 20、15、8 D 5、15、8

4如右图，下列能判定 ∥ 的条件有

1 ; 2 ;

3 ; 4

A1个 B2个 C3个 D4个

5如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是

A八边形 B十边形 C十二边形 D十四边形

6如果 ， ，那么 等于

Am+n Bm-n Cm÷n Dmn

7根据图中资料，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是

Aa+ba+2b=a2+3ab+2b2 B3a+ba+b=3a2+4ab+b2

C2a+ba+b=2a2+3ab+b2 D3a+2b+b=3a2+5ab+2b2

8下列因式分解错误的是　　

A 8a﹣4b+12=42a﹣b+3 B 4a2+4a+1=2a+12

C m2﹣n2=m+nm﹣n D x2+y2=x+y2

9将一张长方形纸片按如图所示的方式摺叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为　

A60° B75° C90° D95°

10关于x，y的方程组 ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是[来源:学科网ZXXK]　　　　　　　

A- B C- D

二、填空题：每空3分，共27分

11将618 x 10-3用小数表示_________

12若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=　

13一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是　 cm

14等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为　

15如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是

16现有长为57cm的铁丝，要截成nn>2小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为　

17如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一个二元一次方程，那么数a=　，b=　

18如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点 ，得 ; 和 的平分线交于点 ，得 ;… 和 的平分线交于点 ，则 = 度

三、解答题本题共8题，共63分

19本题5分计算： ﹣1+﹣13+20140

20本题5分计算：x+3x+4﹣xx﹣121本题5分分解因式：x3﹣2x2y+xy2

22本题6分先化简，再求值：x+y+2x+y﹣2﹣x+2y2+3y2，其中x=﹣ ，y=

23本题6分已知方程组 与方程组 有相同的解，求a、b的值

24本题8分叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整

定理：三角形内角和是180°

已知：△ABC求证：∠A +∠B+∠C=180°

证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB

∴∠1=∠A ，

∠2=∠B ，

∵∠ACB+∠1+∠2=180° ，

∴∠A+∠B+∠ACB=180°

25本题8分 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度

1 在图中画出平移后的△A'B'C';

2 若连线从AA'，CC'，则这两条线段的关系是 Co

3 作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形 。

26本题8分 我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：

152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…

1根据上述格式反应出的规律填空：952= ，

2设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果 ，

3这种简便计算也可以推广应用：

个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，

27本题12分如图1，E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连线EA、ED

1探究猜想：

①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED=

②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED=

③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论

2拓展应用：

如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域不含边界，其中区域③④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系直接写出结论，不要求证明

参考答案

一、选择题：每题3分，共30分

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A A C C B C D D C A

二、填空题：每空3分，共27分

11 000618 12 6 13 17 14 100°或40° 15 80° 16 8

17 3、4 18

三、解答题本题共8题，共63分

19本题5分解：原式=2﹣1+1=2

20本题5分解：x+3x+4﹣xx﹣1=x2+7x+12﹣x2+x=8x+12

21本题5分解：x3﹣2x2y+xy2=xx2﹣2xy+y2=xx﹣y2

22本题6分解：原式=x2+2xy+y2﹣4﹣x2+4xy+4y2+3y2=x2+2xy+y2﹣4﹣x2﹣4xy﹣4y2+3y2=﹣2xy﹣4，

当x=﹣ ，y= 时，上式= ﹣4=﹣

23本题6分解：由题意得出：方程组 的解与题中两方程组解相同，

解得： ，

将x=1，y=﹣2代入ax+5y=4，解得：a﹣10=4，

∴a=14，

将x=1，y=﹣2，代入5x+by=1，得5﹣2b=1，

∴b=2

24本题8分

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同位角相等。

平角的定义

等量代换

25本题8分

1略 2 平行且相等3 略

26本题8分解：1952=9×10×100+25=9025

2a52=a×a+1×100+25=100aa+1+25

3①1952=19×20×100+25=38025

27本题12分

1①∠AED=70° ②∠AED=80° ③∠AED=∠EAB+∠EDC

证明：延长AE交DC于点F

∵AB∥DC

∴∠EAB=∠EFD

又∵∠AED是△EFD的外角

∴∠AED=∠EDF+∠EFD =∠EAB+∠EDC

2P点在区域①时：

∠EPF=3600 -∠PEB+∠PFC

P点在区域②时：

∠EPF=∠PEB+∠PFC

P点在区域③时：

∠EPF=∠PEB-∠PFC

P点在区域④时：

∠EPF=∠PFC-∠PFB

　　距离数学期末考试还有不到一个月的时间了，七年级学生们在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的。我整理了关于人教版 七年级数学 下册期末测试题，希望对大家有帮助!

　　人教版七年级数学下册期末试题

　一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　1下列式子中，是一元一次方程的是( )

　A B C D

　2下列交通标志中，是轴对称图形的是()

　3下列现象中，不属于旋转的是( )

　A汽车在笔直的公路上行驶 B大风车的转动

　C电风扇叶片的转动 D时针的转动

　4若 ，则下列不等式中不正确的是( )

　A B C D

　5解方程 ，去分母后，结果正确的是( )

　A B

　C D

　6已知：关于 的一元一次方程 的解是 ，则 的值为( )

　A B5 C D

　7下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )

　A3 ，5 ，8 B1 ，2 ，3

　C4 ，5 ，10 D3 ，4 ，5

　8下列各组中，不是二元一次方程 的解的是( )

　A B C D

　9下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( )

　A正三角形和正五边形 B正方形和正六边形

　C正三角形和正六边形 D正五边形和正八边形

　10如果不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是( )

　A B

　C D

　二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

　11当 时，代数式 与代数式 的值相等

　12已知方程 ，如果用含 的代数式表示 ，则

　13二元一次方程组 的解是

　14 的3倍与5的和大于8，用不等式表示为

　15一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是 边形

　16如图，将直角 沿BC方向平移得到

　直角 ，其中 ， ，

　，则阴影部分的面积是

　三、解答题(本大题共10小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

　17(6分)解方程： 18(6分)解方程组：

　19(6分)解不等式组 ，并把它的解集在数轴表示出来

　20(6分)在一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组

　21(8分)目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

　进价(元/只) 售价(元/只)

　甲种节能灯 30 40

　乙种节能灯 35 50

　(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只

　(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元

　22(8分)如图，在五边形 中， ， ， ， 平分 ， 平分 ，求 的度数

　23(10分)如图， 的顶点都在方格纸的格点上

　(1)画出 关于直线 的对称图形 ;

　(2)画出 关于点 的中心对称图形 ;

　(3)画出 绕点 逆时针旋转 后的图形△

　24(10分)如图，已知 ≌ ，点 在 上， 与 相交于点 ，

　(1)当 ， 时，线段 的长为 ;

　(2)已知 ， ，

　①求 的度数;

　②求 的度数

　25(12分)为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费

　(1)如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏

　(2)当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏

　26(14分)你可以直接利用结论“有一个角是 的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：

　在 中，

　(1)如图1，已知 ，则 共有 条对称轴， °， °;

　(2)如图2，已知 ，点 是 内部一点，连结 、 ，将 绕点 逆时针方向旋转，使边 与 重合，旋转后得到 ，连结 ，当 时，求 的长度

　(3)如图3，在 中，已知 ，点 是 内部一点， ,点 、 分别在边 、 上， 的周长的大小将随着 、 位置的变化而变化，请你画出点 、 ，使 的周长最小，要写出画图 方法 ，并直接写出周长的最小值

　本页可作为草稿纸使用

　南安市2015—2016学年度下学期期末教学质量监测

　初一数学试题参考答案及评分标准

　说明：

　(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分

　(二)如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误，就不给分

　(三)以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数

　(四)评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数

人教版七年级数学下册期末测试题参考答案

　一、选择题(每小题4分，共40分)

　1A; 2B; 3A;　 4C;　 5B; 6D; 7D; 8C; 9C; 10B

　二、填空题(每小题4分，共24分)

　11、2; 12、 ; 13、 ; 14、 ; 15、六; 16、60

　三、解答题(10题，共86分)

　17(6分)解： ………………………………………………………2分

　…………………………………………………………3分

　…………………………………………………………4分

　…………………………………………………………………5分

　…………………………………………………………………6分

　18(6分)解： (如用代入法解，可参照本评分标准)

　①×2，得 ③ …………………………………………1分

　②+③，得 …………………………………………………2分

　即 ………………………………………………………3分

　将 代入①，得： ……………………………………4分

　解得 ………………………………………………………5分

　∴ ……………………………………………………………6分

　19(6分)解：

　解不等式①，得 ;………………………………………………2分

　解不等式②，得 ，…………………………………………………4分

　如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：

　………………5分

　∴ 原不等式组的解集为： ……………………………6分

　20(6分)解：设应从第二组调 人到第一组 …………………………………………1分

　根据题意，得 ……………………………………3分

　解得 ……………………………………………………………5分

　答：应从第二组调5人到第一组 ………………………………………6分

　21(8分)解：(1)设商场购进甲种节能灯 只，购进乙种节能灯 只，……………1分

　根据题意，得 ， ……………………………3分

　解这个方程组，得 …………………………………5分

　答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只。……………………6分

　(2)商场获利= (元)

　………………………………………………………………7分

　答：商场获利1300元………………………………………………8分

　22(8分)解：∵ …………………………1分

　， ，

　∴ ………………2分

　∵ 平分

　∴ …………………………………………………3分

　同理可得， ………………………………………4分

　∵ ……………………………………5分

　∴

　………………………………………6分

　…………………………………………7分

　…………………………………………………………………8分

　23(10分)解：(1)如图所示： 即为所求; …………………………………3分

　(2)如图所示： 即为所求…………………………………6分

　(3)如图所示： 即为所求…………………………………10分

　24(10分)解：(1)3 ………………………………………………………………… 2分

　(2)①∵ ≌

　∴ ，………………………………………… 3分

　……………………………………… 4分

　∵

　∴ ………………………… 5分

　∴ ……………6分

　②∵ 是 的外角

　∴ ………………………………… 7分

　……………………………… 8分

　∵ 是 的外角

　∴ ……………………………… 9分

　…………………………… 10分

　25(12分)解：(1)设该校选送传统花灯 盏，则创意花灯(30- )盏，

　依题意，得： ，……………2分

　解得 ……………………………………………………3分

　∵ 为正整数，

　∴取 或 ……………………………………………………4分

　当 时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯29盏;………5分

　当 时，该校选送传统花灯2盏，创意花灯28盏 … ……6分

　(2)设选送传统花灯 盏，创意花灯 盏，则现代花灯 盏，

　………………………………………………………………………7分

　依题意，得： ， ……………8分

　解得 ，即 …………………………9分

　∵ 、 必须为正整数，

　∴ 应取 的倍数，即 或 ……………………………10分

　方案一：当 ， 时，即该校选送传统花灯 盏，创意花灯 盏，现代花灯 盏;………………………………11分

　方案二：当 ， 时，该校选送传统花灯 盏，创意花灯 盏，现代花灯 盏 …………………………………12分

　26(14分)解：(1)3， 60， 60; ……………………………………3分

　(2)∵ ，

　∴ 是等边三角形，

　∴ [或者由(1)结论也得分)]……4分

　∵ 是由 绕点 旋转而得到的，且边 与 重合

　∴ ，……………………………………5分

　……………………………………………………6分

　∴ 是等边三角形， ………………………………………7分

　∴ ………………………………………………8分

　(3)画图正确(画对点 、点 中的一个点得1分)……………10分

　画图方法：

　①画点 关于边 的对称点 ，………………………………11分

　②画点 关于边 的对称点 ， ……………………………12分

　③连结 ，分别交 、 于点 、 ，

　此时 周长最小 ………………………………………13分

　周长最小值为2 ……………………………………14分

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