三角函数怎么算？

sinA＝对边/斜边，cosA＝邻边/斜边；sin60度＝1/2，sin45度＝根号2/2；cos60度＝根号3/2，cosπ/4＝根号2/2。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC。

扩展资料：

级数定义

只使用几何和极限的性质，可以证明正弦的导数是余弦，余弦的导数是负的正弦。（在微积分中，所有角度都以弧度来度量）。我们可以接着使用泰勒级数的理论来证明下列恒等式对于所有实数x都成立：

这些恒等式经常被用做正弦和余弦函数的定义。它们经常被用做三角函数的严格处理和应用的起点（比如，在傅里叶级数中），因为无穷级数的理论可从实数系的基础上发展而来，不需要任何几何方面的考虑。这样，这些函数的可微性和连续性便可以单独从级数定义来确立。

其他级数可见于：

注：Un是n次上/下数， Bn是n次伯努利数，∣x∣<π/2。

参考资料：

01

前几天我写了一篇《 我才22岁，就害怕遇不到喜欢的人了 》，虽然没有通过首页，也没有被编辑推荐到首页，但是阅读量和评论还蛮多的。留言的人很多，大部分都是像我这样的年轻人。

不管读者评论了什么，只要我看的到，我都会一一回复，因为，我感觉这个社会谁的时间都很宝贵，既然人家评论了你的文章，作为尊重你也得回复。

只要评论的我都一一回复了，很多都是不要怕，你还年轻你会遇到喜欢的人的。还有一些回复就是一个人还好的。这样的回复很多。

突然一条评论进入了我的眼帘，评论说我虽然才二十岁，可是已经遇到喜欢的人了。我很庆幸能在最美好的年华遇到他，可是，我不敢对他说我喜欢他。

因为，我害怕失败，害怕我们连朋友都做不成。虽然现在的我们不是情侣，但是，我们还可以一起去参加活动，一起去听课。

可是，一旦我表白失败了，我们就不会在这样一起玩耍了。可是，越是朋友，我越是不甘心做朋友。

朋友不甘，恋人不敢。我们总会在不知不觉的喜欢上一个人，人总是不知足的，既然已对某个人有了好感，还怎么心甘情愿做朋友呢？

02

在我所知道情侣里面，好像没有一对表白是女生主动的，几乎全是男生。吃饭，看**，踏青，几乎这些恋爱前的活动都是男生们主动的。

一方主动，就意味着一方要被动。但是，恋爱就是恋爱，被动也有选择的余地，如果你喜欢他，你可以主动的接受，如果，你不喜欢他，你也可以主动的拒绝。

这时候你所谓的被动已经完全转化成了主动。主动权已经掌握在你手里，你决定着对方的行为。

很多人都说过，两个人谈恋爱，谁主动谁就输了，因为，开始时你一旦主动，就意味着以后你要一直主动，一直主动，你就会不知不觉的陷入被动。

女孩子为什么不敢主动表白？我知道的并不多，曾经有女孩子对我说，如果我主动表白的话，就意味着我爱他多一点，可是，恋爱中我想他爱我多一点。

主动就意味着，以后的决定权掌握在对方手中，以后无论做什么事都会很被动。所以，我不敢主动表白了。

03

我所在的家族是一个大家庭，我堂姐就有五个，再加上自己的嫂子表嫂，凑两桌麻将是绰绰有余的。

今年我最小的堂姐，大学刚毕业。本来说好的家里给她安排的相亲，堂姐拒绝了。堂姐说，她大学有自己喜欢的人，而且也是玩的很要好的朋友。

当我们问起那人喜不喜欢堂姐的时候，堂姐的脸一下子就红了，堂姐小声的说，我不知道他喜不喜欢我，反正，我喜欢他。

我们已经毕业了，如果我再不表白，我们以后就没有见面的机会了。我想好了，明天下午我要跟他表白。

当姐姐说出要跟自己喜欢的人表白的时候，我那几个表姐嫂子开始了说自己的经验了。

我的大姐说，女孩子怎么能主动表白呢，你主动表白就意味着你喜欢他，以后你们两个在一起的时候，你就会低他一等。

二表嫂说，女孩子不能主动表白，主动表白会被男方看轻的，听我的，一定会等他来对你表白，这样，你就可以主动了。

堂姐在众人的建议下，果然没有表白，而是，静静等着那人来表白，一等二等没有来，最后却发现人家已经有了女朋友，是女孩子主动的。

喜欢一个人就要主动的追求，你不要自己还没有开始追，就已经在脑海里给了自己无数种不可能，也许那个人也喜欢你呢，请你相信，你喜欢的人，也许也在喜欢你。

04

什么样子的男生，女孩子可以主动追求呢？我认为的有两种，第一是没有谈过恋爱的男生，因为他们没有谈过恋爱，所以他们非常渴望恋爱，因为是第一次他们肯定会很珍惜你，也会好好的跟你谈恋爱。

这也许就是男生大部分都忘不了初恋的原因吧，因为，他为自己的爱情付出了很多，爱的深才记得牢。

第二种男生，是那种已经谈过好多次恋爱的人。他们虽然是情场高手，但不一定都是人渣，只不过遇不到喜欢的人。

他们知道表白一个人就像是冒着十二级大风的危险在天台放风筝，危险级数很高，他们如果是喜欢你，他们会接受，他们如果不喜欢也会委婉点拒绝，而不会让你难堪。

其实，表白这种事情就是看你爱的深不深，如果你爱的难以自拔，你还管他什么后果，管他会不会拒绝，表白了再说，因为你的感情已经控制不住了。

不敢表白的自然就成了暗恋，暗恋最是苦涩，你喜欢TA却不能在一起，因为你想拥抱她TA，你拥抱了整个班级，因为你想给她TA吃糖，你请全班人吃糖。

暗恋是对青春时光最好的诠释，谁年轻的时候没有暗恋过一个人呢，但是，暗恋终究是暗恋，你不能依靠在他肩头，你也不能牵他的手。

如果有一天，你看到自己喜欢的人牵着别人的手，你会是什么样的感觉？你会很难受，难受到全身不自主的颤抖，心疼到无法呼吸，有那么一瞬间你会想，如果我当初勇敢一点的对他表白，那今天他身边的姑娘应该是我吧。

如果，仅仅是如果。人生没有如果，错过了就是错过了。

如果，你真的爱一个人，你别管你表白了就会低他一等，你表白了万一失败怎么办？你表白了他不喜欢怎么办？

你怎么不想表白会成功呢？说不定你喜欢的人，此刻也在喜欢你，也在纠结该怎么对你表白？这个世界能遇到一个喜欢的人真是莫大的幸福。

05

日本作家岩井俊二在《情书》中说：如果当初我勇敢，结局是不是不一样。如果当时你坚持，回忆会不会不一般。最终我还是没说，你还是忽略。

喜欢一个人不丢人，表白失败也不丢人。丢人的是明明有喜欢的人，却还要装作你俩是好哥们的样子，还为他祝福，难不难受，累不累？

不要害怕表白失败以后怎么样，你接近他就是要他做你男朋友的，谁跟你做朋友呀，我朋友够多了，我就缺一个男朋友。

放下自己骄傲，收起自己的自卑。喜欢一个人就是这么的纯粹，喜欢就表白，不喜欢就拒绝。

很多人喜欢说，听过许多大道理却仍旧过不好这一生，因为他们只是听说，而不是去实践。

如果你真的喜欢一个人，你就去表白。你尝试不一定成功，你不尝试一定会失败。

真诚的去对一个人喜欢的人表白，哪怕他是百炼钢，也会化成绕指柔。

区别：是缺项的幂级数不能用前后项系数的比或根式的极限来求收敛半径，而只能用数项级数的比值判别法或根式判别法来求。

缺项就看x的幂跳没跳，比如x、x^2、x^3这种就是正常的，x、x^3、x^5或者x、x^4、x^7这种都是算缺项的。缺项就用比较审敛法。交错级数缺项的情况比较少，但是也有，遇到后就当幂级数缺项处理。

幂级数也可以叫交错级数，一般都叫交错级数，这样更具体，需要了解的是交错级数∈幂级数；收敛半径和收敛域主要就是一个算R的问题，不带上(-1)^n，因为R=1/ρ=lim(x→∞)|an/a(n+1)|

这里有绝对值，(-1)直接忽略掉。

交错级数有专门的判别法，由绝对收敛和条件收敛判断，肯定需要(-1)^n判断的，不能舍弃。

扩展资料

四则运算

1、幂级数的加法

在（-R1,R1）和（-R2,R2）中的较小区间内上式成立，收敛半径R=min（R1,R2）。

2、幂级数的减法

在（-R1,R1）和（-R2,R2）中的较小区间内上式成立，收敛半径R=min（R1,R2）。

3、幂级数的乘法

在（-R1,R1）和（-R2,R2）中的较小区间内上式成立，收敛半径R=min（R1,R2）。

4、幂级数的除法

两个幂级数相除的结果仍是幂级数。假设b0不等于0时，

在（-R1,R1）和（-R2,R2）中的较小区间内上式成立，收敛半径R=min（R1,R2）。

—幂级数

复合函数的增减性规律：

f(x)增函数，g(x)增函数，那么f(g(x))增函数，x1>x2，g(x1)>g(x2)，f(g(x1))>f(g(x2))，以下同理，

f(x)减函数，g(x)减函数，那么f(g(x))增函数，

f(x)减函数，g(x)增函数，那么f(g(x))减函数，

f(x)增函数，g(x)减函数，那么f(g(x))减函数，

一般地，在解题时，用奇延拓和偶延拓都是可以的。

但是在有一类题目中，即先让你将f（x）化成傅里叶级数，然后再利用级数求某一具体的级数的值，这个时候，就必须要采用合适的方法，我们一般是先用两种方法计算，然后再比较得出的傅里叶级数和所求级数，从而选择用奇延拓还是偶延拓。

法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式，三角函数又能化成指数形式，也称傅立叶级数为一种指数级数。