小学奥数经典题型扶梯问题

　自动扶梯问题是长沙奥数行程问题中的一个非常重要的问题。针对自动扶梯问题做了一个专题指导。从知识点、常见解题方法、经典例题详解以及巩固练习四个方面着手，以求最大效率的帮大家攻克自动扶梯问题中的难题，希望对大家有所帮助！

　说到扶梯问题，一般可以分两类：

　第一类是人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都是帮助人在行走。

　第二类就是人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数。

　一、人和扶梯反向行走

　这类问题比同向行走要稍有难度，大家首先来看下，它所用的公式是什么呢就是

　(V人—V梯)×时间=扶梯总级数

　例自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，已知男孩的速度是女孩的两倍，结果男孩用了24秒到达楼下，女孩用了16秒到达楼上。问：男孩乘电梯上楼需要用多少时间(男孩不动)

　解析：在这道题目当中，男孩和女孩的方向不一致，女孩和扶梯同向，属于顺水问题，而男孩和扶梯反向，属于逆水问题，那这个问题要怎么样解决呢

　由已知条件，男孩的速度是女孩的两倍，可以设出男孩和女孩的速度。

　设 V男=2 V女=1 V扶=x

　由扶梯问题的公式：

　扶梯总级数=时间×(扶梯速度+人速度) 和 (V人—V梯)×时间=扶梯总级数

　可以列出式子为：

　24(2—x)=16(1+x) 得到 x=08

　所以扶梯总级数 N=24×12

　又问男孩不行走，只乘电梯时间为多少这就转化成了我们第一个讲过的问题，静水船只问题了。

　所以 扶梯总级数=时间×扶梯速度 24×12=08T 易知 T=36秒

　对于扶梯问题而言，无论怎样考察，只要你能够把它看成我们的流水行船问题。牢牢记住流水行船问题的公式：

　静水中S=VT

　顺水S=(V船+V水)T

　逆水S=(V船—V水)T

　二、人沿着扶梯运动的方向行走

　分为两种情况考虑，我们先看第一种。

　如果人和扶梯的方向是相同的，这时人不动，那么人在上楼的过程中，实际依靠的全部都是扶梯的速度数量关系扶梯问题常用公式及破题方法数量关系扶梯问题常用公式及破题方法。这个过程就有点类似于我们流水行船问题当中，船只不划桨，顺水漂流的感觉。所以对于这种人在扶梯上不动，扶梯行走的题目是最好求解的。

　它用到的公式就是：V梯×时间=扶梯级数。

　例自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部，问扶梯露在外面的部分有多少级

　解析：除了扶梯在运动，人也运动了，那这个时候，这样的题目要怎么做呢我们就用流水行船问题来分析一下，扶梯速度恒定，就相当于是水流，而男孩和女孩有自己的速度，正好就是我们的船只。那此题按照流水行船的公式列式，即:

　扶梯总级数=时间×(扶梯速度+人速度)

　有了这个公式，接下来再看，题目当中没有明确出现扶梯一共有多少级，但有一个条件是：男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部

　所以从电梯底部到达顶部的时间之比就是 T男:T女=3:4。

　知道了时间之比，就可以设男孩运行时间为3t，女孩运行时间为4t。电梯自运行的速度为x。根据公式：

　3t(x+2)=4t(x+1) 得到x=2

　所以，扶梯的速度和男孩的速度是一样的'，则同样时间内，扶梯也运行了27个台阶，所以一共是54个台阶。

　一、知识点

　在日常生活中，我们去商场的时候，一般都会有电梯乘坐，在小学奥数中，电梯问题也作为一个专题来讨论研究，我们在复习中应当努力探究其奥秘。

　电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。有三点需要注意：一是电梯裸露出来的级数始终一样，即可见级数不变；二是无论人在电梯上是顺行，还是逆行，最终合走的都是电梯的可见级数；三是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系。

　二、常见解题方法

　电梯问题大体上可以分为两类 ：

　1、人沿着电梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时电梯都是帮助人在行走，共同走过了电梯的可见级数：

　（V人+V梯）×时间=电梯可见级数

　2、人与电梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。这种情况人走过的级数大于电梯的可见级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数。

　三 、 巩固练习

　1、自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶。某人沿扶梯向下行走，每秒走两级台阶。已知自动扶梯的可见部分共120级，此人沿扶梯向下走，从顶部走到底部的过程中，他共走了多少级台阶？

　2、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？

大家之所以喜欢在电动扶梯上走路，可能是因为觉得有趣吧，我觉得电梯在动的时候在走路就会有一种赚到了的感觉，会有一种比别人走得快的感觉，所以才会想要在电动扶梯上走路。是很有趣的。

1、禁止在运动的梯级上蹦跳、奔跑。很多小孩子或者成群的年轻人会再梯级上逗弄玩耍，这是非常危险的行为。

2、要面向梯级运动方向站立，一手扶握扶手带，以防因紧急停梯或他人推挤等意外情况摔倒。要保持正确的姿势，上去，尽可能的不要乱动，不怕一万就怕万一。

3、头不要伸出扶梯侧面，以免撞到外侧物体。因为扶梯很多时候都是镶嵌在楼梯内的，所以上下都会有障碍物，所以尽量不要把头手伸出梯外。

4、不要让孩子单独乘扶梯，家长要在一旁看护。自动扶梯是一种电动的机械，虽然安全性很高，但是小孩子可能没有那么高的安全意识，会把手脚伸到梯级交接处，是非常危险的。

5、不要使用有禁止标志的扶梯。很多时候，扶梯因为长期使用，得进行定期的维修，这种时候会有很禁止标志，这种时候不要为了贪图方便或者路程较短而上扶梯。

6、非紧急情况不得坐反方向的扶梯。有些人贪图方便或者是好玩，故意上反方向的扶梯，这样是很危险的。

7、不得在扶梯的扶手带上玩耍，上下滑动，以免发生意外。小孩子会爬上扶梯的扶手带上下滑动，体验滑滑梯的快感，是非常危险的。

重庆其实是有很多的有名的景点，比如说洪崖洞、长江隧道、轻轨等等，如果有时间去观赏一番，小编还是比较建议大家前往的，下面就来介绍一下相关的几个景点。

景点信息1川美虎溪校区

四川美术学院在重庆有两个校区，一个是虎溪校区，另一个是黄桷坪校区。

每一个校区都独具特色，虽然不是景点，却足以当作景点来打卡，因为不来真的会后悔。

地址：重庆市沙坪坝区大学城城南路28号

交通：坐地铁1号线在大学城站下车，步行15分钟或者骑车5分钟就能到。

1、彩色梯田

穿过热闹的熙街也就到了，川美的大门独具设计感，水泥墙面刻满了各届毕业生的名字，波浪形路面，彩色的马赛克梯田，一把美工尺伫立在中央,在大门口就能感受到学院浓浓的艺术氛围。

2、隧道

虎溪公社的一条隧道，进了大门往右手边走200米的样子，拍出来很有些科技感。

3、罗中立美术馆

虎溪校区最具标志性的建筑当属罗中立美术馆了。

几何线条的建筑，五颜六色的马赛克墙面，就像是一件艺术品般耀眼，吸引了很多**姐过来拍照打卡。

开放时间：10:00-17:00，周一闭馆

门票：免费

2磁器口

每个城市都有一个类似于磁器口的地标，不去后悔，去了更后悔。

这是重庆保存下来唯一的一条老街，走在青石板上，与人群插肩而过，寻找着属于老街特有的符号。

磁器口古镇位于重庆市沙坪坝区嘉陵江畔，始建于宋代，拥有“一江两溪三山四街”的独特地貌，形成天然良港，是嘉陵江边重要的水陆码头。曾经“白日里千人拱手，入夜后万盏明灯”繁盛一时。

地址：重庆沙坪坝区嘉陵江畔

交通：坐地铁1号线到磁器口，下了地铁还要走上个10来分钟才能到古镇大门。

开放时间：全天

美食推荐：麻花、酸辣粉、鸡杂

3皇冠大扶梯

皇冠大扶梯是重庆的特色交通之一，它也是亚洲第二长的一级提升坡地大扶梯，位于两路口和菜园坝火车站之间。

交通：坐地铁1号线在两路口站下车，不用出站。

价格：扶梯单程2元，上下都有人售票，而本地人已经习惯性的刷一下卡，就像坐公交车一样习以为常。

4重庆环球金融中心WFC

重庆环球金融中心，ChongqingWorldFinancial

Centre(WFC)WFC有339米，共78层，是重庆及西部地区第一高楼。73楼是360度环形玻璃幕墙，可以俯瞰两江交汇、十四座横跨重庆的大桥以及立体都市全景。

地址：重庆市渝中区民族路188号

交通方式：

1号线、6号线到小什字，2号线到临江门，再步行前往门票：去观景台需要到LG层服务台购买门票，门票88元。

tips：

买了门票坐电梯到70楼，再换乘另一个电梯到73楼。

楼顶拍日出日落非常漂亮，大雾天气建议不要前往，什么也拍不到。

最好使用受手机拍摄，虽然是360观景，但相机拍容易反光，效果不佳。

5重庆大剧院

重庆大剧院位于重庆市江北区，是集歌剧、戏剧、音乐会演出，文化艺术交流，多功能为一体的大型社会文化设施。

重庆大剧院就在千厮门大桥的一端，这里的交通可以说是很方便了，有地铁口也可以从洪崖洞步行过来。

地址：重庆市江北区江北正街

交通方式：坐地铁6号线在大剧院站下车。

tips：

大剧院外围墙将采用的是玻璃幕墙，由于外围玻璃墙体为内透光，一到晚上从外面看起来，大剧院就像透明、炙热的水晶球，变换着各种颜色，非常漂亮。

晚上亮灯后拍剪影好看，可以观赏到对面的千厮门大桥和洪崖洞。

6川美涂鸦一条街

黄桷坪大概是重庆最有艺术的气息的地方了，也是许多攻略都会推荐的热门目的地之一。

川美门口的涂鸦一条街，包括居民楼的外墙在内，满满都是涂鸦，场景相当震撼。

鸦艺术街位起于黄桷坪铁路医院，止于501艺术库，全长有125公里，是当今中国乃至世界最大的涂鸦艺术作品群。到了川美，发现这里的一切都充满了艺术气息。

据说黄桷坪的涂鸦行动前后有800多人参与，学生们用画笔绘制了一幅幅立体的作品，让老城复苏了新的活力。

地址：黄桷坪正街108号(涂鸦一条街)

交通方式：乘坐轻轨2号线在杨家坪下车，再转乘233路公交车到黄桷坪下车。

参观时间：1-2小时

tips：

川美对面的梯坎豆花非常好吃，性价比极高。

7交通茶馆

川美的老邻居交通茶馆，一扇小门内的交通茶馆是很多游客都会来打卡的地方，据说已经营业30多年。

作为重庆最著名的茶馆，交通茶馆在不同的人心中有着不一样的意义。

对本地人而言，这是一个喝茶消遣时光的好去处，对游客而言，这是一个感受当地文化的好地方。

地址：重庆市黄桷坪正街

消费：8-20元/人(盖碗茶8元一杯，可微信付款)

8李子坝

看轻轨穿楼而过成了必打卡的项目，只需要买上一张轻轨票就能拥有。

据说当初这个站点设计设计过程花了两年，1楼至5楼是商铺，9楼至19楼是住宅，中间6楼至8楼是轨道交通区域，大家和谐共处。

只有在重庆才有这么炫酷的设计，李子坝的火绝不是偶然。

看轻轨穿楼需要下到一楼，这下面还修起了一个观景台，据说这是李子坝火了后重庆市政府给新建的，全是过来拍轻轨穿楼的游客。

地址：轻轨李子坝站

tips：

轻轨几乎每5分钟一班，各种颜色。

在轻轨站附近的梁山鸡很好吃，来得时候不要错过。

9南山

南山上有很多农家乐，火锅和泉水鸡在这一片名声很旺。如今的南山，有一些怀揣着梦想的年轻人，让这个山间除了美味更增添了许多诗意。

10小森林

南之山书店小森林，也是重庆的很有名气的网红店。

南之山书店，在南山上有两家，老店面积不大，除了书店也是咖啡厅和民宿。

来这里喝上一杯，青山绿水相伴，徜徉在书籍的海洋里是一件美事。

书店分了很多的小空间，这块被称作森林阅读区，是我最喜欢的。落地窗前设置了很多单人座位，桌上放好了耳机和音响。

地址：重庆市南岸区南山公园北路99/128号

营业时间：10:00-21:00

人均消费：40-300元

11山鬼

山鬼位于南山上，是座建在悬崖边的玻璃房。

整栋房子几乎全部是钢架结构和透明玻璃的组合。1500平米玻璃，5层建筑，6间客房，大厅宽敞明亮，露台花园将风景净收眼底。

当这座悬崖上的玻璃房子尘埃落定时，他们就像《山鬼》里等待晴朗的多情女神般充满期待，于是将房子命名为“山鬼”，成为自己“山野中的理想国”。

山鬼的每一层平台都有供客人拍照的景，几何形的设计就像是一个画框，把风景装了进来，而那一刻你就是风景中的一部分。

地址：重庆南山公园北路24号(南山植物园)

营业时间：10:00-21:00

下午茶人均消费：50-150元

12长江索道

重庆旅行必体验的长江索道，作为“万里长江第一条空中走廊”和“山城空中公共汽车”它是值得体验的。

曾经的长江索道是连接渝中区和南岸区的一条索道交通，在桥梁和高铁的不断增建中，越来越少的本地人乘坐它，可它存却顽强的存活了下来，成了如今重庆的一张网红名片。

虽然长江索道就在酒店楼下，可看见排队的人群还是打起了退堂鼓。

建议坐地铁到上新街那边乘坐索道，游客会相对较少些。

1票价：单程20元/人，往返30元/人，网上有优惠票。

2开放时间：7:30-22:30;

3索道有两个上车站：

新华路索道站：坐地铁1、6号线到小什字站下车，5A/5B出口(从市中心去南山观景台选择)

上新街索道站：(从南山观景台回市区)

13解放碑

和大多数城市市中心一样，重庆的解放碑便是这个城市最繁华的商业圈。

解放碑建于1940年，是全国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的国家纪念碑。

曾经最高的建筑如今已被高楼大厦所包围，它是这座城市历史的见证者。现如今变成了重庆的CBD，支撑着重庆过去和未来。

解放碑旁边有很多的小吃街，几乎能吃到所有的重庆美食，最出名的便是八一街。

14洪崖洞

重庆山城是立体的，在洪崖洞你就可以真切的感受山城的独特地形。

去洪崖洞一定要在晚上，华灯初上的时候你真的会觉得它“越夜越美”

洪崖洞以最具巴渝传统建筑特色的吊脚楼为主体，依山就势，可观两江夜景。

建筑共有十一层，旁边有电梯达到各个楼层。在这里能拍到科幻的千厮门大桥。

重庆的建筑就是这样，你以为你走在的是一楼，却有可能是十几楼。

洪崖洞有电梯直到一楼，穿过古玩城想要去河边寻一个好的机位。

地址：重庆市渝中区嘉陵江滨江路88号

门票：免费

建议游玩时间：1-2小时

最佳观赏夜景时间：19：00-23:00

15北滨路

游客们都会选择在洪崖洞那边观赏江北的夜景，殊不知这个角度看重庆夜景也十分壮观。

江面倒影显现出波光，满载游客的汽笛声显得热闹，下到嘉陵江边，从另一个角度仰视渝中半岛，洪崖洞**的灯光与大厦的表白墙形成属于夜晚的重庆森林。

重庆称作为小香港，两者同样有着繁华与市井的气质，而今天的重庆与香港夜景相比却更有特色

16北仓

随着城市的不断发展，新的血液不断注入，也有一些老建筑在夹缝中得以重生，二厂和北仓便是这样。

北仓位于繁华的观音桥片区，它的前生是重庆的江北纺织仓库。

来之前看到很多攻略都提到了二厂，其实北仓也是个很有味道的文创打卡点。

在寸土寸金的观音桥商圈中，北仓的换身是极其幸运的。这里保留着重庆老巷子的味道，30多家文创企业入驻，让这条街独具文艺气质。

每个人内心都有一个文艺青年的梦，在简单的小巷中总能找到回忆里的味道。

地址：兴塔路与建北一支路交叉口东50米

推荐店铺：北仓图书馆、小隐无二、周三的情书花园餐厅、秋叶

美食推荐

1花市碗杂面

地址：重庆小什字民族路与五一路交叉口，人均14元起。

没吃过小面说明没来过重庆，当然重庆好吃的面店很多，这家位置较好，味道比较正宗，推荐碗杂面。

2邓记莽子火锅

地址：中心路王爷石堡10号，人均60左右。

这家火锅店也是家老店子，环境一般，人气很足，连服务员都很牛逼。毛肚、鳝鱼、老肉片都很棒。

3李子坝梁山鸡

轻轨李子坝地铁口附近的是老店，很多人来打卡也会来吃梁山鸡。这家店人太多，我选的是解放碑附近商场里的分店，环境更好，分量足味道也好。

人均消费：70元

4梯坎豆花

地址：重庆黄角坪正街213号，川美对面。人均20元左右。

作为重庆旅行必打卡的川美，我认为这家豆花更值得打卡。很老的店子了，价格超实惠，豆花、蹄花、烧菜都超好吃。

5老院子肥肠鸡

地址：重庆小苑路建北二支路交叉口旁，人均消费50元左右。

苍蝇馆子，开在老居民楼的坝坝里，几乎都是本地人，环境差，价格超实惠。麻辣鲜香，鸡肉超级好吃。

6黄姐火锅

地址：重庆万丰路黄泥村163-1号，人均60元左右。

绝对牛逼的苍蝇馆子，最好五点前到店，不然真的会排很久的队，环境有点差，分量小(重庆火锅分量都不是很大)。很正的老火锅，菜品很新鲜，价格实惠。