我只有这点积分,可怜下我吧我喜欢她,感觉她也喜欢我,我曾经向她表白过,她希望我再表白吗?

朋友，你的担心太多。如果你这样，你反而会把你想要的东西吓跑。

你的信心会散发出吸引力，所以只是简单地做你自己就够了，你会把想要的吸引到你身边（包括女朋友）；如果你事事小心，事事祈求别人的可怜和帮助，反而适得其反。

根据你的感觉，需要再表达一次，那就再表达一次吧。

只是让他觉得你是一个有力量的、有吸引力的男孩子，那你的成功几率就大多的。

多从自身求力量，外在的力量是虚假的，只有你发掘出了你自己的力量，你就会发现外界的一切都在帮你呢！

祝你好运！

设所求函数为F(x)=

∫f(t)dt

(下限0，上限x)

则F(-x)=∫f(t)dt

(下限0，上限-x)

令u=-t

则F(-x)=∫f(-u)d(-u)

(下限仍为0，上限取负则变回x)

而f(x)是奇函数，所以f(-u)=-f(u)

所以F(-x)=∫[-f(u)](-1)du

(下限0，上限x)

=∫f(u)du（下限0，上限x）

由此观察出，除了用u替换了t外，F(x)与F(-x)的表达式是完全一样的，且u,t作为被积分的量，它们的意义相同，因此，F(x)=F(-x),F(x)为偶函数，即原∫f(x)dx是偶函数

提醒楼主，∫号后的被积量，例如此题中的∫f(x)dx，这个式子中的x仅仅是一种被积量的表示，它可以任意替换成t,u等任意字母，而只有积分限上的x才是函数的自变量真正的代表，千万不要混淆，建议向我一上来那样把∫f(x)dx换成∫f(t)dt，这样就不容易搞混了

解：f(x)=∫(0,x)(x-t)f(t)dt+e^x=

∫(0,x)xf(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt+e^x=

x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt+e^x

两边对x求导，得

f'(x)=∫(0,x)f(t)dt+xf(x)-xf(x)+e^x

∫(0,x)f(t)dt=f'(x)-e^x ①

令x=0，得f'(0)=1

①式两边再对x求导，得

f'(x)=f''(x)-e^x

d(f'(x))/dx+(-1)f'(x)=e^x

P(x)=-1

Q(x)=e^x

∫P(x)dx=-x

∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫e^xe^(-x)dx=x

通解为：

f'(x)=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]e^(-∫P(x)dx)

=[xe^(-x)+C]e^x=x+Ce^x

令x=0，得

f'(0)=C=1

故f'(x)=x+e^x

从0积分到x，得

f(x)-f(0)=x²/2+e^x-1

而f(0)=∫(0,0)(0-t)f(t)dt+e^0=1

故

f(x)=x²/2+e^x