你有你喜欢的事情,她有她爱干的事情,可能这些事情在一开始是没有一个重合点的,但是,你们既然能够走到一起,总归是有点共同属性的吧。如果这也没有那就无能为力了。有很多爱好是对大部分男女都适用的。比如看看美剧呀,很多女生爱看韩剧,那是因为她没看过美剧。我和我男朋友就经常聊《权力的游戏》。 比如逛街吃饭这种很简单的事情,也是能够找到共同话题的啊,聊聊装修,聊聊爱吃的东西,聊聊这次饭馆的体验如何。总的来说相处的过程就是一个合并同类项的过程,哈哈。
孩纸,你才初二就想找女朋友呀,是不是有点早了呀,这个年纪还是认真读书吧,如果你是在要找的话,就想你心仪的女生表白,其接受自然皆大欢喜了,若其拒绝了,不要灰心,然后对其使用“缠”字诀,对其展开狂轰滥炸、死缠烂打的爱情攻势,她一定会答应你的
离开茅台机场的这天,和战友匆匆挥手,天灰暗,心有感伤
四天,只是历史长河中短暂的一瞬间;96个小时,却是我生命中难忘的一段澎湃时光,回忆无限,只能透过字里行间,记录流水传递这份浓浓的情暖暖的爱。
还好, 心在物上,你在心上!
一、 皆为序章
从2020跨向2021年,来自五湖四海的007战友120人一起在烛光中许下美好心愿,在倒计时的激动中拥抱彼此拥抱新年。
我们热情相约遵义奥体新年第一晨跑唤醒曙光,上午来到遵义会议旧址感受历史转折点的指点江山气概,下午打坐阳明龙场听经悟道、虔诚拜师诵文。
我们用重走长征路的方式致敬先烈,会师后合唱红歌抒发激情。我们在庆功宴上把酒言欢豪情万丈,一声战友,你都懂。和爱的人一起携手徒步,溢出的幸福,让更多人相信爱情和永远。
笑问酒家何处有,大山深处皇赤坊。在酱父家酒的窖藏醇香里,匠心晓丽姐杀猪宰羊欢喜招待过大年,炊烟袅袅、斗酒诗会,醉在山水间。
从确定参加不出局四周年游学活动开始,我就成了“神经质”的一份子。众筹的激动、纠结、不安、紧张、至践、惊喜、感动、柔软过山车一般感受被关注被信任被支持被爱的人间值得和我值得!
这份情,我心铭记。
倒计时的期待中,如约启程,相识的似曾相识的抑或素未谋面的都在对上“暗号”的那一刻,兴奋起来,拍照、拥抱、欢跳,迂墨大红围巾的喜庆让年味鲜浓。
一个个名字代号变成鲜活的生命站在眼前,和想像中无差,如故人老友,在破冰中慢慢走近彼此,看到优秀感受闪光。
低调奢华的创始人覃杰老大,四周年主题:生命在于成长,励志、干货满满;(附链接https://wwwjianshucom/p/837c95603592)
传说中的七布斯运营官、酷酷的魔法老师阿木、一定要幸福的戏精豪哥、皇赤坊创始人晓丽姐、时间管理践行者易俊松、上市公司财务30年资历的喜玲姐、富友买房俱乐部的小飞
普通的人诉说着不平凡的故事,因为007让牛人大咖近在身边、触手可及。
1935年1月红军在第5次反围剿失败,及长征初期受挫的危机关头,毛主席在遵义提出“北上抗日”战略方针,挽救了中国革命。这是一次历史转折的重要会议,在毛主席持续坚定地主张,锲而不舍地坚持真理,严格组织纪律,克服重重困难下,确定了以毛泽东为代表的马克思主义正确路线在中共中央的领导地位。
跟着讲解员一路用心听,徐徐展开一副副历史画卷,印象深刻的还有四渡赤水战役。伟大的毛主席灵活变换作战方向,调动和迷惑敌人,在运动战中掌握了战场主动权,取得战略转移中具有决定意义的胜利。
那现在看似简单的循环,红蓝军的包围对抗,都是一场场浴血奋战,唯有更加珍惜和平时代的来之不易。遵义会议的精神一直激励我们坚定信念,不畏艰难,为国富民强光明灿烂的新时代贡献自己的一份力量。
阳明先生是一个文武双绝的全才,为什么他可以悟道呢?原因有以下几点:
1、从小立志:读书,成为圣人。终生不改,初心不忘。
2、勤学,精通儒、释、道,三教合一,知行合一。
3、在龙场有充分的时间、不被打扰的空间,每天喝酒、看书、静修。
4、背井离乡远离家人,生活种种际遇引发感悟,量变积累到质变的过程。
5、被贬后当地人民对他热情、爱戴,让他更深刻地感受到人间大爱、温暖、良知和善良。
不是偶然,一切的发生都是刚好,也是必然。
每个人心中都有一个龙场,这里是王阳明先生的龙场。在他经历人生最低谷时,流放到这个既安静又困难的玩易窝。天将将大任于斯人也,从小立大志,一直用圣人的标准要求自己, 知行合一 ,终于在那一刻悟道成圣。
不再向外求,不再在事物上求,而是向内寻求的“反求诸已”。
那么你的、我的龙场又会在哪里呢?路漫漫其修远兮,吾将上下求索。
“红军不怕远征难,万水千山只等闲。”从小就被红军二万五千里长征的力量震撼,终于在此刻站在这里,新年之际用徒步的方式致敬红军先烈,意义非凡。
当换上红军装,当一起高歌“团结就是力量”,心中那份自豪油然而生,我们是新时代的接班人,向着太阳,向着自由,发出万丈光芒!
今天的21公里长征路徒步没有敌机轰炸,没有包围伏击,也没有饥寒交迫,更多的是 团队互助互帮,是坚持不放弃,是跟着走。
分享一个小故事:整队出发一个小时左右,队伍开始战线拉长,战友们一边走一边聊,一边欣赏山清水秀的风光,对面山顶有烟花绽放,噼里啪啦的冲向天际,满目世界也随之灿烂。
不知不觉中来到补给站,简单休整后和工作人员聊,最早的队伍过去已经好长一段时间了。心下暗暗有了些着急,不想掉队成为最后一名啊,和同行的陈老师对视一笑,一致决定跑步前进,跟上大部队。
健步如飞的陈老师负重跑还时不时停下来等我跟上,终于在久不锻炼的我气喘吁吁之际,看到了前面两位战友的背影,那一刻有种想哭的冲动。汗水湿透脚步沉重,依然不停奔跑前行,慢慢缩短距离直至超过,这一刻特别开心,为完成的一个小目标。
感恩战队战友成为我们一个个的参照,变成小目标达成的动力。 一个个超越下来,我俩陆续赶上了4组的小伙伴们,继而带动引发所有组员一起完成一个个小目标的挑战。
体力好的陈老师和轻盈的小艳子做先锋,看到前面战友先冲上去,我们轮流搀扶着稍弱的素心,带着她起跑加速超载再放缓休整再循环。最后的2公里,也是最艰难的冲刺,看着素心发白的嘴唇特别心疼,坚强的她没有放弃,在121的口号中,我们步伐一致地冲线终点。
终点线后,击掌拥抱,为我们团结一心的力量,为每个人坚定的不离不弃,也为优秀的自己。这一刻,我们已经是心中的第一!(最后颁奖时才知道结果,我们也是拿到了团队冠军。)
几点小启发:
我们整个队伍中有六七十岁的老人,也有最小的考拉宝贝才20个月,历经五个多小时,全员大会师。当“映山红”响起,仿佛把我们带回到了那激情燃烧的峥嵘岁月。
当庆功宴遇上爱情,我们被妥妥地吃了两波“狗粮”。
原来是一对007战友向武和宝莉刚登记结婚,就双双奔赴贵州一起游学当结婚旅行,在大家共同见证下完成简单的婚礼仪式,表白时刻热泪盈眶,触碰心中柔软。
喜玲姐的三十年珍珠婚同样让人艳羡,一直牵着手的手,一路相濡以沫到白头,满满地都是爱意浓浓。
爱情总是让人猝不及防,共祝愿所有家人幸福美满!
颁奖典礼如火如荼地进行着,一张张灿烂的笑脸汇集成欢乐的海洋。一直善良的青舟,低调的守护人祥哥,温柔的闯姐,率真的幼娟,可爱的曾老师,暖暖的花木兰,大度的苏格拉磊,不忘让每人手写留言的溪山,还有咱四组的每一位小伙伴们。
庆功宴上,喝着勇闯世界的皇赤坊,真诚表达着内心的激动、兴奋、热情和感恩,开心地醉在了不言中。
每一段车程都是一次深度链接的相处时光, 主动就有故事 。
1、 口吐莲花的赋能姐 首先开启分享,如何夸得让对方舒服,建立链接?真诚,关注细节,夸到独特,夸到精髓就是破冰的开始。和人相处,多说鼓励的话,让言值赋能。
2、 冬牛哥的分享 :每天三个1,醒来不睁眼先做一次嘴角上翘,然后是快速接手一百下,之后是起床喝一杯温开水,相约活到99。截止写稿,牛哥的00799相约久久健康部落已经建圈,跟着走,相信乐活99不是梦!
3、 老大的品牌思维分享 :
接着老大讲了自己赚到第一桶金的故事,同时也是第一次爆料这件事最后失败的原因:选择合伙人时,选择了自己喜欢的,而不是专业的,所以找对人很重要;其二,是没有服务到每一个客户,因此服务用户是最重要的根本。
成功的套路很难复制,失败的经验却能提前避坑,希望在分享中收获点滴,打开思维的局限。
再回到现在在做的品牌孵化营,是为了找到1000个人,对的人,找到服务圈主的圈主,也就是找到1000个铁杆粉丝,找到他们的共同点(合并同类项),然后服务好这群客户。
最后总结: 我们每个人总有一天会赚大钱的。
你相信吗?YES!
每一场精彩活动的背后,都是无数人无数个日夜的付出和辛苦。感恩所有幕后的英雄,这样一群可爱的人默默地奉献着。
感恩老大一直利他主义,自带光芒激情满满。
感恩品牌赞助商们的无私付出,为活动提供服务、酒水和奖品。
感恩主持人每场饿着肚子也把欢乐贯穿全场。
感恩分享嘉宾战友倾情传递能量。
感恩来到贵州一起跨年的每一位战友,共度的四天美好时光。听他人的故事,分享互动,互为镜子,学人所长。
再次感恩此次众筹支持我的70位家人朋友,是你们让我得偿所愿,收获感动温暖,领略一路风光,玩得开心学得爽,回来之后有成长。
感恩有你,倍感珍惜!
大爱不言,唯有践行。
《一代宗师》里有很经典的一句话:见自己、见天地、见众生。
如果生命是一场旅行,与其慌慌张张行过千里万里,不如慢下来,先遇见自己。因为真实,不再向外的寻取,反求诸已,去探寻自己内心真正想要什么,想走的路,想做的事
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如果你也想一起做一名长期主义者,如果你也想一群人一起走,真诚邀请你加入我们,加入007不出局,我们一起七年七个远方,一起裹挟成长,南极不见不散!
1792年,15岁的高斯在他对数表的最后一页,给出了关于质数分布的一个猜想:
Primzahlen unter a(=∞)a/lna
用现在的符号表示为:π(x)~x/lnx (当x→∞时,不大于x的质数的个数为 x/lnx)
此猜想经黎曼等数学家的补充与证明,最终变成对数论发展影响深远的“质数定理” 定理中的两个重要概念——质数与自然常数e,一个属于数论范畴,另一个(lnx中的自然常数e)则隶属于分析学。“质数定理”将两个看似毫无关联的数学分支—— “数论与分析”紧密联系在了一起。
一、自然常数e的来源
数学中很多重要的常数,如圆周率π,根号2等,但从定义上理解,自然常数e可能是最为耀眼的一个,因为它是第一个使用极限来定义的常数:
自然常数e是如何被人们的发现的呢?一般认为与16世纪计算复利密切相关:
小王急用1万元钱,找人借高利贷,贷款年利息是100%,并可自由选择结算利息的次数。小王该选择多久结一次利息更划算呢?先来看看不同结算次数对还款的影响
◎ 一年(12个月)计息一次,1年后还款 1+1=2 (万元)
◎ 半年(6个月)计息一次,1年后还款 (1+1/2)^2 =225(万元)
◎ 一季度(3个月)计息一次,1年后还款(1+1/4)^4 ≈244(万元)
◎ 一个月计息一次,1年后还款(1+1/12)^12 ≈261(万元)
这样的计息方式还可以无限的继续下去, 我们发现利息结算次数越多,年底还款也就越多,小王当然选择一年结算一次比较划算。
现在继续往下思考,对于这样的贷款方式,如果结算次数无限多,年底还款会不会是个无底洞呢?我们再来看看下面的数据:
越往后计算,其结果越接近于2718281828…,即
这是一个不可思议的结果,我们现在通常用字母e来表示这个数,并称之为自然常数。可惜的是我们不知道谁第一个发现了这个极限值,现在知晓的比较早些的线索是出现在纳皮尔的《奇妙的对数表的描述》(1618年)一书中。
在“可与“微积分”媲美的发现,让伽利略、欧拉等数学大神都赞不绝口”一文中,说道纳皮尔的对数表中计算了
的值,结果近似等于1/e这是巧合还是有意为之,我们很难判断,但纳皮尔的这一记录的确引起了数学家们的注意,尤其是伯努利家族。
二、自然常数e变得重要起来
伯努利家族以“盛产”物理学家、数学家而闻名,约翰·伯努利和雅克比·伯努利两兄弟都是伯努利家族中最著名的一员。雅克比·伯努利第一次把e看成常数,并试图计算
莱布尼茨在1690-1691之间给惠更斯的通信中第一次用到这个常数,并用b表示。
1691年6月,《教师学报》同时发表了三位数学家(惠更斯、莱布尼茨、约翰·伯努利),关于“悬链线”问题的解答,这样一个表达式用到了自然常数e
同时, 17世纪的一个关于对数的重要发现更是使得自然对数e走到了数学的前沿
1647年,比利时数学家圣·文森特(Gregoire de Saint-Vincent)利用费马的方法,在对直角双曲线y=1/x求积时,发现“当长方形的长宽形成几何级数时,这些长方形的面积相等”。
文森特的这个结论换一种说法为:
曲线y=1/x下的矩形面积,在区间[a,b]和[c,d]上,分别为m,n
若a/b=c/d ,则m=n
根据这个结论,如下图,设y=1/x下矩形在区间(1, a),(a,b),(b,ab)上的面积分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 由于 a/1=ab/b ,则Ⅰ= Ⅲ 当a→b时,y=1/x 的图像与x轴在(1, a)与(b,ab)上围成的曲边梯形的面积也相等记为Ⅰ=Ⅲ 因此y=1/x 的图像与x轴在(1, a)及 (1,b)上围成的曲边梯形的面积等于在(1,ab)上围成的曲边梯形的面积,其值均为:2Ⅰ+Ⅱ
这个结论告诉我们:y=1/x下面积公式满足:
A(ab)=A(a)+A(b)
也就是面积公式可以用对数表示。
牛顿在广义二项式定理的基础上,也间接的得到了y=1/(1+x)曲线下面积可用对数来表示的结论。
广义二项式定理是牛顿计算函数微积分的重要工具,他对于很多函数的求导、求积都源于函数的无穷级数展开。
按照费马公式,
对以上各项求积分得到y=1/(1+x)曲线下面积公式:
根据分析知识,牛顿已经得到了用对数来表示的级数展开
17世纪的文森特与牛顿,一个用费马的求积法、一个用二项式定理,都分别将y=1/(1+x)曲线下面积公式用对数来表示,而这个对数的底数是什么呢?根据ln(x+1)这个式子相信你已经想到了,这个底数是e 下面是简单的推导:
18世纪(欧拉时代之前),指数函数只被当作对数函数的反函数,因此,对于函数
自然对数e在直角双曲线y=1/x求积上的应用让18世纪的数学家们倍感欣慰,
, 两个式子更是初步确立了自然对数e在分析学中的重要地位。
三、自然常数e核心地位的确立
到了1748年,欧拉的数学巨著《无穷小分析引论》出版,这本书是现代数学分析的基础,它第一次使用符号f(x)来表示函数,并将函数概念进一步推广。但这本书还有一个亮点——第一次将自然常数e,函数y=e^x摆放到数学分析的核心位置。
定义:
以及推导出了e^x的级数展开式:
如果欧拉的研究到此为止,那数学星空只是意外添加了几颗亮光微弱的小星。但大师欧拉的洞察力和勇气超乎我们的想象,他做了一个大胆、出格的决定:将展开式中的x换成ix(这里的i为虚数单位)得到:
紧接着,将式子中的虚部与实部分开
()式用一种简约而不简单的方式,将三角学、代数学、以及分析学三个数学分支紧密的联系了起来,不但如此,欧拉令这里的x=π,得到了另一个“最美公式”:
欧拉公式 这里借用一首诗来欣赏这个公式之美
《春怨》
心中既有i,何故不表白;
梦里合如 1,醒时各伤怀;
春去春又来,e人空等待;
闲时花凋零,不是浪漫π
一个表达式将代数中的“i”,算术中的“1”,分析中的“e”,以及圆周率π,这几个重要的数学常数联系到了一起,没有比这更神奇的事情了。
欧拉一生对分析学有着巨大的贡献,他与生俱来的洞察力与魄力让他在分析研究上运用自如,但他的这样的性格同时也带来了一些“麻烦”,就是欧拉所得到的这些结论背后的严谨性,欧拉并没有真正一一的仔细去推敲。但这并不影响他数学大师的身份,或者说,相反的他将这些的结论的严谨性留给了后世的数学家(如拉格朗日、柯西等),让年轻一代有更多的思考、和成长空间。
在欧拉工作的鼓励下,柯西、黎曼、维尔斯特拉斯将自然常数e巧妙的渗入复函数中,使得复变函数得以在19世纪与抽象代数、非欧几何并列为三大成就。
四、自然常数e到底是什么样的数?
以17世纪自然常数e被重新认识开始,18、19世纪的数学家们迅速认识到e的不可缺少性,再通过e在各个领域的出色表现,数学家们对e的本身性质也产生了好奇。第一个问题无疑是:自然常数e是有理数还是无理数?
这不是一个简单的问题,但对于大师欧拉却并非难事。1737年,青年欧拉就已经证明了自然常数e以及它的平方e^2均为无理数。欧拉的证明方法不是很容易理解,但相信下面的这个初等证明你会阅读得很愉快。
自然常数e为无理数
自然常数e的无理性被证明以后,数学家们继续前进,并得到了下一个惊人的结论:自然常数e是超越数。所谓超越数,是与代数数相对应的数,即超越数不是任何一个整数系多项式的解。18世纪的朗伯特(1768年他证明了π是无理数)曾猜测自然常数e是超越数,但并未给出证明,这一结论的证明最后在1873年由法国数学家埃尔米特给出,证明长达30多页。
五、结语
数学的研究永无止境。历时五百年,自然常数e已经在数论、代数、分析等数学领域发挥了巨大作用,它的归宿在哪里?又将走向何方?完整的解答交给时间,但可以确定的是,自然常数e会变得越来越重要。
参考文献:
1 ELI MAORe的故事人民邮电出版社2012
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