如何手算开立方根

一、分为整数开平方和小数开平方。

1、整数开平方步骤：

（1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开； 

（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字； 

（3）从第一段减去这个第一位数字的平方，再把被开方数的第二段写下来，作为第一个余数； 

（4）把所得的第一位数字乘以20，去除第一个余数，所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于10，就改用9左试商，如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积，则得试商0）；

（5）把第一位数字的20倍加上试商的和，乘以这个试商，如果所得的积大于余数时，就要把试商减1再试，直到积小于或等于余数为止，这个试商就是算数平方根的第二位数字； 

（6）用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字。

2、小数部分开平方法：

求小数平方根，也可以用整数开平方的一般方法来计算，但是在用撇号分段的时候有所不同，分段时要从小数点向右每隔2段用撇号分开。

如果小数点后的最后一段只有一位，就填上一个0补成2位，然后用整数部分开平方的步骤计算。

二、

1根据平方和（立方和）公式手算开平方（开立方）。以往初中教材上必学的手算开平方就是此法，开立方也可类似处理。

2利用二分法以及不等式两边夹，如求2的平方根

1）1^2<2<2^2

2)(14)^2<2<(15)^2

此法运算量大。

3利用微分求近似值——由于此法误差不可控，可结合前一方法逐步提高精度，计算量比前一方法小。

4原始的泰勒展开，计算量大，误差可控。

5变形的泰勒展开，计算方法里的。

参考链接：数学资源

给你一个有关平方根的迭代法，你自己看看，立方根就出来了

迭代法，就是，不知你学过高等数学没有，就是作切线呀!

设x=a^(1/2),即x^2-a=0

设曲线f(x)=x^2-a

f'(x)=2x

从x=a开始迭代，记为点(x1,x1^2-a)，过此点作切线的斜率为2x1,

切线方程为:y-(x1^2-a)=2x1(x-x1),即y=2x1x-x1^2-a,与x轴的交点为：x=x1/2+a/(2x)作为第二点

即:x2=x1/2+a/(2x1)

再继续过(x2,y2)作切线。。。。不就得到了其迭代公式吗？

当迭代相邻的两点比较接近(如达10e-6)，就可以近似认为迭代到了交点，即方程x^2-a=0的解，不就是a的平方根吗？

你是指手算吗？可以用夹逼法。

举个例子，求10的立方根。因为2^3=8,25^3=15625,所以立方根在2到25之间，而21^3=9261,22^3=10648,所以立方根在21到22之间，由此得到第一位小数21，之后的小数位用类似方法得到。

数学公式五下如下：

1、三角函数：

三角函数是数学中的一个重要概念，它涉及到角度、弧度等概念。在初中时期，我们会更深入地学习三角函数的概念和应用，但在五年级也可以开始了解它们。

常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。正弦函数表示一个角的对边与斜边的比值，记作sinθ；余弦函数表示一个角的邻边与斜边的比值，记作cosθ；正切函数表示一个角的对边与邻边的比值，记作tanθ。

2、平均数：

平均数是指一组数据所有数值的总和除以这组数据的个数。在五年级中，我们已经学过如何计算简单的平均数，但拓展知识则是学习如何计算加权平均数。

加权平均数是指不同数据的权值不同，通过加权方式计算平均数。例如，我们可以用不同的权值来计算某个学生在几门科目中的平均分数。

3、概率公式：

在五年级数学中，我们已经学过基本的概率概念和概率计算方法。但拓展知识则包括更多的概率公式。例如，条件概率公式用于计算在另一个事件发生的前提下，某个事件发生的概率；乘法原理用于计算多个事件同时发生的概率等。

4、对数函数：

对数函数是指以某个确定的正数为底，得到一个数的指数。在初中时期，我们会更深入地学习对数函数的概念和应用，但在五年级也可以开始了解它们。

常见的对数函数有自然对数函数ln(x)和常用对数函数log10(x)。对数函数具有一些重要的性质，例如对数函数之间可以相互转换，乘法可以转换为加法等。

5、立方根公式：

在五年级中，我们已经学过简单的立方运算和求解立方根。但拓展知识则包括使用立方根公式来求解更复杂的问题。

立方根公式是指求解某个数的立方根的公式，其中包括三个解。立方根公式可以应用于物理、工程等领域，例如计算立方体的体积和质量等。