扇形的所有公式

扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长　

若半径为r，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：　C=2r×（n÷360）

扇形的弧长公式

1角度制计算　　l=(n÷180)×π×r, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径　

2弧度制计算　　l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径　

扇形面积计算公式　

S=（n÷360）×π×r ^2 π是圆周率，r是扇形的半径，n是圆心角的度数　

扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360

S=nπR^2/360　S=1/2LRR是扇形半径，n是弧所对圆周角度数，π是圆周率

扇形的周长：C=2R+2πR×n/360°。（n为圆心角，R为半径）。

扇形的周长由两部分构成，第一部分是圆的半径的两倍，即2R。还有一部分是弧长，即2πR×n/360°。

S=1/2lr=1/2(nπr)/180r=(nπr^2)/360，r是扇形半径，n是弧所对圆周角度数，π是圆周率。也可以用扇形所在圆的面积处以360再乘以扇形圆心角的角度n。S=r2πn/360。

其他几何图形面积公式：

1、圆形面积等于圆周率乘以圆半径的平方。

设圆半径为r，面积为S，则面积S=π·r2（π 表示圆周率）。

2、圆环面积：外圆面积-内圆面积(圆周率x大半径的平方-圆周率x小半径的平方÷圆周率x(大半径的平方-小半径的平方)。

设圆半径为r，面积为S，则面积S=π·r2（π 表示圆周率）。

3、椭圆面积公式： S=πab 

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

-扇形计算公式

1、扇形的面积已知圆心角：

其中弧度制为：    

其中π是圆周率，r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。

角度制为：

其中π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。

2、扇形的面积已知弧长：

其中π是圆周率，r是底圆的半径，L是弧长。

3、扇形面积的积分形式：

其中r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。

扩展资料：

扇形面积的推导。扇形是从圆形钟剪切下来一部分，圆的面积公式：πr²，表示的是360度的圆心角所对应的弧长，假设一个扇形的圆心角为n度。360度的圆形面积是πr²，则1度为πr²/360,n度就是nπr²/360。这样S（扇形）=nπr²/360。

再来，扇形弧长的推导。360度的圆的弧长为:2πr,1度的弧长为：πr/180。n度则为：nπr/180。换算成弧长：nπr/π=nr;即l=nr;

前面得到扇形的面积：S（扇形）=nπr²/2π=nrr/2=1/2lr,哈哈是不是很简单，扇形公式就这样推导出来了。

——扇形

扇形周长怎样求？

两个半径长+弧长。

扇形的面积公式和周长

扇形的面积公式：S=nπR^2/360；扇形的周长公式：C=2r+πd。一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。

扇形周长公式

1、因为扇形＝两条半径＋弧长，若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：C＝2R＋nπR÷180。2、在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：S＝nπR^2÷360。

求扇形的周长公式

扇形的周长由弧长和两条半径组成弧长=rθ,其中r是半径,θ是圆心角扇形周长l=rθ+2r弧长=nπr/180,其中r是半径,n是圆心角度数,扇形周长l=nπr/180+2r

扇形面积公式是：S=LR/2

公式说明：S是面积，L为扇形弧长，R为半径，α为弧度制下的扇形圆心角。

若命扇形的顶角（扇形的弧所对的圆心角，叫做扇形的顶角）为a，那么:

其中

（1）式适用于六十分制。

（2）式适用于百分制。

（3）式适用于径制（弧度制）。

扩展资料：

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。

弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。

应用实例如下：

如图，边长为1试题的菱形ABCD绕点A旋转，作AM垂直于BC，连接AC。当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，求弧BC的长

解：

菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA

当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA

所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°

弧BC的长:60°=2πAE:360°

弧BC的长=2π1/6=π/3

1、周长

扇形的周长由弧长和两个半径组成，扇形周长公式：

C＝2r＋（n÷360）πd＝2r＋（n÷180）πr

其中，半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n

2、弧长

扇形的弧长由下式给出：L＝θ·r，其中，θ是弧度。

如果角度是给定的，那么：

扩展资料

扇形面积公式

S＝1／2＊l＊r＝1／2＊（nπr）／180＊r＝（nπr＾2）／360

r是扇形半径，n是弧所对圆周角度数，π是圆周率

也可以用扇形所在圆的面积处以360再乘以扇形圆心角的角度n

S＝r＊2πn／360