人教版七年级上册数学期末测试题|七年级数学期末测试题

人教版七年级上册数学期末测试题|七年级数学期末测试题,第1张

此刻打盹,你将做梦;而此刻学习,你将圆梦。祝:七年级数学期中考试时能超水平发挥。下面是我为大家精心推荐的人教版七年级上册数学期末测试题,希望能够对您有所帮助。

 人教版七年级上册数学期末试题

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

1与 -3互为相反数的数是( ▲ )

A3 B-3 C D-

2下 列运用等式性质进行的变形,正确的是( ▲ )

A如果a=b,那么a+c=b-c B 如果a2=3a,那么a=3

C如果a=b,那么ac =bc D 如果ac =bc ,那么a=b

3直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是( ▲ )

A B C D

4下列说法中,错误的是( ▲ )

A-2a2b与ba2是同类项 B对顶角相等

C过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D垂线段最短

5如图,直线 、 与直线 相交,给出下列条件:①∠1=∠2;

②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°,其中能判断

∥ 的条件有( ▲ )

A1个 B2个 C3个 D4个 (第5题图)

6一根竹竿插入到池塘中,插入池塘淤泥中的部分占全长的15 ,水中部分是淤泥中部分的2倍少1米,露出水面的竹竿长1米设竹竿的长度为x米,则可列出方程( ▲ )

A15x+ 25 x=1 B15x+ 25 x+1=x

C15x+ 25 x-1+1=x D15x+ 25 x+1+1=x

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

7请写出一个负无理数____▲_______

8 今年某市参加中考的考生共约11万人,用科学记数法表示11万人是 ▲ 人

9若2x|m|-1 =5是一元一次方程,则m的值为 ▲

10如图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是 ▲

11多项式2a2-4a+1与多项式-3a2+2a -5的差是 ▲

12小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题,请你把他编写中空缺的部分补充完整

某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师,如果每人做5个,那么就比计划少2个; ▲ 请问手工小组有几人(设手工小组有x人)

13 如图是一个正方体展开图,把展开图折叠 成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是 ▲

14 如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东85°方向,则∠ACB的度数为 ▲

15 如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是 ▲ (第15题图)

16 按下面图示的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输 出的结果为11,则满足条件的x的值为 ▲

(第16题图)

三、解答题(本大题共1 0小题,共102分)

17(本题满分12分)计算:

(1)[-5-(-11)]÷(- 32 ÷14 ); (2)-22 - ×2 +(-2)3÷

18(本题满分8分)解方程:

(1)6+2x=14-3x(写出检验过程); (2)x+24- 2x-36 =1

1 9(本题满分8分)

(1)如图,点B在线段AD上,C是线段BD的中点,

AD=10,BC=3求线段CD、AB的长度;

(2) 一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,求这个角以及它的余角和补角的度数

20(本题满分8分)

(1) 化简求值: ,其中 , ;

(2)试说明多项式16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}的值与字母a的取值无关

21(本题满分10分)如图,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1 =∠2,∠B=30°求∠GDB的度数

请将求∠GDB度数的过程填写完整

解:因为EF⊥BC,AD⊥BC ,

所以∠BFE=90°,∠BDA=90°,理由是 ▲ ,

即∠BFE=∠BDA,所以EF∥ ▲ ,理由是 ▲ ,

所以∠2 = ▲ ,理由是 ▲

因为∠1 =∠2,所以∠1=∠3,

所以AB∥ ▲ ,理由是 ▲ ,

所以∠B+ ▲ = 180°,理由是 ▲

又因为∠B= 30°,所以∠GDB = ▲

22(本题满分10分)如图,在6×6的正方形网格中,点

P是∠AOB的边OB上的一点

(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C,过点P画

OA的垂线,垂足为H;

(2)线段PH的长度是点P到直线  ▲的距离,

线段 ▲的长度是点C到直线OB的距离;

(3)图中线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是

▲  (用“<”号连接)

(第22题图)

23(本题满分10分) 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯,了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同:茶壶每把定价30元,茶杯每只定价5元两家都有优惠:甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只);乙店全场9折优惠小明爸爸需茶壶5把,茶杯x只(x不小于5)

(1)若在甲店购买,则总共需要付 ▲ 元;

若在乙店购买,则总共需要付 ▲ 元

(用含x的代数式表示并化简)

(2)当需购买15只茶杯时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买为什么

24(本题满分10分) 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空诗中后两句 的意思是:如果每一间客房住 人,那么有 人无房可住;如果每一间客房住 人,那么就空出一间房

(1)求该店有客房多少间房客多少人

(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加每间客房收费 钱,且每间客房最多入住 人,一次性定客房 间以上(含 间),房费按 折优惠若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算请写出你作出这种决策的理由

25(本题满分12分) (1)观察思考

如图,线段AB上有两个点C、D,请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段,并计算图中共有多少条线段;

(2)模型构建 (第25题图)

如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),则该线段上共有多少条线段请说明

你结论的正确性;

(3)拓展应用

8位同学参加班上组织的象棋比赛,比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛),那么一共要进行多少场比赛

请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题

26(本题满分14分)如图,OB、OC是∠AOD的两条射线,OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线,且∠AOD= ,∠MON=

(1)当∠AOM=∠BOM,∠DON=∠CON时,试用含

和 的代数式表示∠BOC;

(2)①当∠AOM=2∠BOM,∠DON=2∠CON时,

∠BOC等于多少(用含 和 的代数式表示)

②当∠AOM=3∠BOM,∠DON=3∠CON时,

∠BOC 等于多少(用含 和 的代数式表示)

(3)根据上面的结果,请填空:当∠AOM=n∠BOM,

∠DON=n∠CON时,∠BOC=___▲____(n是正整数) (第26题图)

(用含 和 的代数式表示)

 人教版七年级上册数学期末测试题参考答案

一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)

题号 1 2 3 4 5 6

答案 A D B C D C

二、填空题(本大题共1 0小题,每小题3分,共30分,)

7答案不唯一,如- 8 11×105 9±2(全部正确得3分) 10圆柱体 11 5a2-6a+6 12若每人做6个,就比原计划多8个 13 梦 1480° 1520cm 16 5,2,05(全部正确得3分)

三、解答题(本大题共有10小题,共102分)

17(本题满分12分)(1)原式=6÷(-6)(各2分,4分)=-1(6分);(2)原式=-4-3+(-8)÷ (3分)=-4-3+16(4分)=9(6分)

18(本题满分8分)(1)3x+2x=14-6, 5x = 8,x = 16(2分),当x=16时,左边=6+32=92,右边=14-48=92,因为左边等于右边,所以x= 16是方程的解(4分);(2)3(x+2)-2(2x-3)=12(2分),3x+6-4x +6=12(3分),x=0(4分)

19(本题满分8分)(1) ∵BC=3,C是BD的中点,∴CD=BC=3(2分);∵AD=10,∴AB=AD-BC-CD=4(4分);(2)设所求角为x,根据题意得:180-x+10=3(90-x),∴x=40(2分),90-x=50,180-x=140,答:这个角为40°,余角为50°,补角为140°(4分)

20(本题满分8分)(1)原式= =-ab2+a2b(3分),当 ,

时,原式=-6(4分);(2)原式= = 16+a-{8a-[7a-12]} (1分) =16+a-{a+12}(2分)=4

(3分),∴多项式16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}的值与字母a的取值无关(4分)

21 (本题满分10分)解:∵EF⊥BC,AD⊥BC ,∴∠BFE=90°,∠BDA=90°(垂

直的定义),即∠BFE=∠BDA, ∴EF∥AD(同位角相等,两直线平行),∴∠2 =∠3(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=∠2,∴∠1 =∠3,∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行)

∴∠B+∠GDB=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠B =30°,∴∠GDB = 150°(每空1分)

22(本题满分10分)(1)略(4分);(2)OA(6分),CP(8分);(3)PH<PC<OC (10分)

23(本题满分10分) (1)(5x+125),(45x+135)(6分);(2)选择甲店购买(7分)理由:到甲店购买需要200元,到乙店购买需要2025元(9分)∵200<2025 ,∴选择甲店购买(10分)

24 (本题满分10分) (1)设客房有x间(1分),则根据题意可得:7x+7=9x-9(3分),解得x=8(4分),客人有7 8+7=63(人)(5分);(2)如果每4人一个房间,需要63 4=15 ,需要16间客房,总费用为16×20=320(钱)(7分);如果定18间,其中有四个人一起住,有三个人一起住,则总费用=18 20×08=288(钱)<320钱,(9分)所以它们再次入住定18间房时更合算(10分)

25(本题满分12分) (1)以点A为端点的线段有线段AB、AC、AD,以点B为端点的线段有线段BA、BC、BD,以点C为端点的线段有线段CA、CB、CD,以点D为端点的线段有线段DA、DB、DC,共有6条线段(4分,学生只写出“线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD,共有6条线段”也给4分);(2) (5分),理由:设线段上有m个点,该线段上共有线段x条,则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1,倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1),所以2x=m+m+…+m(共m-1个m)=m(m-1),所以x= (8分);(3)把8位同学看作直线上的8个点,每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段,直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数,因此一共要进行 =28场比赛(12分,不转为模型计算正确得2分)

26(本题满分14分)(1)由∠AOM=∠BOM,∠DON=∠CON,得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON,因为∠AOD= ,∠MON= ,所以∠AOM+∠DON= - ,因为∠BOC=∠MON- (∠BOM+∠CON),所以∠BOC= -( - ) =2 - (4分);(2)①当∠AOM=2∠BOM,∠DON=2∠CON时,∠BOM+∠CON= (∠AOM+∠DON)= ( - ),所以∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)= - ( - )= - (8分);②当∠AOM=3∠BOM,∠DON=3∠CON时,∠BOM+∠CON= (∠AOM+∠DON)= ( - ),所以∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)= - ( - )= - (11分);(3) - (14分)

7

解:需要A型钢板x 块,需要B型钢板y块。

则 2x+y=15

X+2y=18

解得 x=4,y=7

答:需要A型钢板4块,需要B型钢板7块

8

解:设1个大桶可以盛酒X壶,1个小桶可以盛酒Y壶,列方程式:

5x+y=3 ①

x+5y=2 ②

②式两边各乘5得5x+25y=10

②-①得 24y=7

∴ y=7/24

将 y=7/24代入①得  5x+7/24=3

5x=3-7/24

5x=65/24

x=13/24

答:1个桶可以盛酒13/24壶,1个小桶可以酒7/24

9

解:设弹簧原长为xcm ,进度系数为kN/m,根据题意,得:

k(164-x)=2 ①

k(179-x)=5 ②

由①式得:k=2/(164-x) ③

将③代入②,得:

3x=462

则x=154

答:弹簧应取154cm。

10解:设取1角、5角、1元各X、Y、Z枚

由题意得:

X+5Y+10Z=70 ①

X+Y+Z=15 ②

消去x得 4y+9z=55

z=(55-4y)/9=6+(1-4y)/9

y=7

或 x=(55-9z)/4=13+(3-9z)/4

z=3

∴x=5,y=7,z=3

答:取1角、5角、1元各5枚、7枚、3枚 。

11

解:设上坡路程为xkm,下坡路程为ykm,则平路有(33-x-y)km,可得方程

x/3+y/5+(33-x-y)/4=51/60

x/5+y/3+(33-x-y)/4=534/60

解得x=12 y=15

∴平坡路程为33-12-15=06(km)

答:从甲地到乙地时上坡,平路,下坡的路程分别是12km、06km、15km

  距离数学期末考试还有不到一个月的时间了,七年级学生们在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的。我整理了关于人教版 七年级数学 下册期末测试题,希望对大家有帮助!

  人教版七年级数学下册期末试题

 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

 1下列式子中,是一元一次方程的是( )

 A B C D

 2下列交通标志中,是轴对称图形的是()

 3下列现象中,不属于旋转的是( )

 A汽车在笔直的公路上行驶 B大风车的转动

 C电风扇叶片的转动 D时针的转动

 4若 ,则下列不等式中不正确的是( )

 A B C D

 5解方程 ,去分母后,结果正确的是( )

 A B

 C D

 6已知:关于 的一元一次方程 的解是 ,则 的值为( )

 A B5 C D

 7下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )

 A3 ,5 ,8 B1 ,2 ,3

 C4 ,5 ,10 D3 ,4 ,5

 8下列各组中,不是二元一次方程 的解的是( )

 A B C D

 9下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是( )

 A正三角形和正五边形 B正方形和正六边形

 C正三角形和正六边形 D正五边形和正八边形

 10如果不等式组 的整数解共有3个,则 的取值范围是( )

 A B

 C D

 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

 11当 时,代数式 与代数式 的值相等

 12已知方程 ,如果用含 的代数式表示 ,则

 13二元一次方程组 的解是

 14 的3倍与5的和大于8,用不等式表示为

 15一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是 边形

 16如图,将直角 沿BC方向平移得到

 直角 ,其中 , ,

 ,则阴影部分的面积是

 三、解答题(本大题共10小题,共86分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

 17(6分)解方程: 18(6分)解方程组:

 19(6分)解不等式组 ,并把它的解集在数轴表示出来

 20(6分)在一次美化校园活动中,七年级(1)班分成两个小组,第一组21人打扫操场,第二组18人擦玻璃,后来根据工作需要,要使第一组人数是第二组人数的2倍,问应从第二组调多少人到第一组

 21(8分)目前节能灯在城市已基本普及,今年某省面向农村地区推广,为响应号召,某商场用3300元购进节能灯100只,这两种节能灯的进价、售价如下表:

 进价(元/只) 售价(元/只)

 甲种节能灯 30 40

 乙种节能灯 35 50

 (1)求甲、乙两种节能灯各进多少只

 (2)全部售完100只节能灯后,该商场获利多少元

 22(8分)如图,在五边形 中, , , , 平分 , 平分 ,求 的度数

 23(10分)如图, 的顶点都在方格纸的格点上

 (1)画出 关于直线 的对称图形 ;

 (2)画出 关于点 的中心对称图形 ;

 (3)画出 绕点 逆时针旋转 后的图形△

 24(10分)如图,已知 ≌ ,点 在 上, 与 相交于点 ,

 (1)当 , 时,线段 的长为 ;

 (2)已知 , ,

 ①求 的度数;

 ②求 的度数

 25(12分)为庆祝泉州文庙春晚,某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯,共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种已知每盏传统花灯需要25元材料费,每盏创意花灯需要23元材料费,每盏现代花灯需要20元材料费

 (1)如果该校选送10盏现代花灯,且总材料费不得超过895元,请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏

 (2)当三种花灯材料总费用为835元时,求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏

 26(14分)你可以直接利用结论“有一个角是 的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题:

 在 中,

 (1)如图1,已知 ,则 共有 条对称轴, °, °;

 (2)如图2,已知 ,点 是 内部一点,连结 、 ,将 绕点 逆时针方向旋转,使边 与 重合,旋转后得到 ,连结 ,当 时,求 的长度

 (3)如图3,在 中,已知 ,点 是 内部一点, ,点 、 分别在边 、 上, 的周长的大小将随着 、 位置的变化而变化,请你画出点 、 ,使 的周长最小,要写出画图 方法 ,并直接写出周长的最小值

 本页可作为草稿纸使用

 南安市2015—2016学年度下学期期末教学质量监测

 初一数学试题参考答案及评分标准

 说明:

 (一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分

 (二)如解答的某一步出现错误,这一步没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分

 (三)以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数

 (四)评分最小单位是1分,得分或扣分都不出现小数

人教版七年级数学下册期末测试题参考答案

 一、选择题(每小题4分,共40分)

 1A; 2B; 3A;  4C;  5B; 6D; 7D; 8C; 9C; 10B

 二、填空题(每小题4分,共24分)

 11、2; 12、 ; 13、 ; 14、 ; 15、六; 16、60

 三、解答题(10题,共86分)

 17(6分)解: ………………………………………………………2分

 …………………………………………………………3分

 …………………………………………………………4分

 …………………………………………………………………5分

 …………………………………………………………………6分

 18(6分)解: (如用代入法解,可参照本评分标准)

 ①×2,得 ③ …………………………………………1分

 ②+③,得 …………………………………………………2分

 即 ………………………………………………………3分

 将 代入①,得: ……………………………………4分

 解得 ………………………………………………………5分

 ∴ ……………………………………………………………6分

 19(6分)解:

 解不等式①,得 ;………………………………………………2分

 解不等式②,得 ,…………………………………………………4分

 如图,在数轴上表示不等式①、②的解集如下:

 ………………5分

 ∴ 原不等式组的解集为: ……………………………6分

 20(6分)解:设应从第二组调 人到第一组 …………………………………………1分

 根据题意,得 ……………………………………3分

 解得 ……………………………………………………………5分

 答:应从第二组调5人到第一组 ………………………………………6分

 21(8分)解:(1)设商场购进甲种节能灯 只,购进乙种节能灯 只,……………1分

 根据题意,得 , ……………………………3分

 解这个方程组,得 …………………………………5分

 答:甲、乙两种节能灯分别购进40、60只。……………………6分

 (2)商场获利= (元)

 ………………………………………………………………7分

 答:商场获利1300元………………………………………………8分

 22(8分)解:∵ …………………………1分

 , ,

 ∴ ………………2分

 ∵ 平分

 ∴ …………………………………………………3分

 同理可得, ………………………………………4分

 ∵ ……………………………………5分

 ∴

 ………………………………………6分

 …………………………………………7分

 …………………………………………………………………8分

 23(10分)解:(1)如图所示: 即为所求; …………………………………3分

 (2)如图所示: 即为所求…………………………………6分

 (3)如图所示: 即为所求…………………………………10分

 24(10分)解:(1)3 ………………………………………………………………… 2分

 (2)①∵ ≌

 ∴ ,………………………………………… 3分

 ……………………………………… 4分

 ∵

 ∴ ………………………… 5分

 ∴ ……………6分

 ②∵ 是 的外角

 ∴ ………………………………… 7分

 ……………………………… 8分

 ∵ 是 的外角

 ∴ ……………………………… 9分

 …………………………… 10分

 25(12分)解:(1)设该校选送传统花灯 盏,则创意花灯(30- )盏,

 依题意,得: ,……………2分

 解得 ……………………………………………………3分

 ∵ 为正整数,

 ∴取 或 ……………………………………………………4分

 当 时,该校选送传统花灯1盏,创意花灯29盏;………5分

 当 时,该校选送传统花灯2盏,创意花灯28盏 … ……6分

 (2)设选送传统花灯 盏,创意花灯 盏,则现代花灯 盏,

 ………………………………………………………………………7分

 依题意,得: , ……………8分

 解得 ,即 …………………………9分

 ∵ 、 必须为正整数,

 ∴ 应取 的倍数,即 或 ……………………………10分

 方案一:当 , 时,即该校选送传统花灯 盏,创意花灯 盏,现代花灯 盏;………………………………11分

 方案二:当 , 时,该校选送传统花灯 盏,创意花灯 盏,现代花灯 盏 …………………………………12分

 26(14分)解:(1)3, 60, 60; ……………………………………3分

 (2)∵ ,

 ∴ 是等边三角形,

 ∴ [或者由(1)结论也得分)]……4分

 ∵ 是由 绕点 旋转而得到的,且边 与 重合

 ∴ ,……………………………………5分

 ……………………………………………………6分

 ∴ 是等边三角形, ………………………………………7分

 ∴ ………………………………………………8分

 (3)画图正确(画对点 、点 中的一个点得1分)……………10分

 画图方法:

 ①画点 关于边 的对称点 ,………………………………11分

 ②画点 关于边 的对称点 , ……………………………12分

 ③连结 ,分别交 、 于点 、 ,

 此时 周长最小 ………………………………………13分

 周长最小值为2 ……………………………………14分

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  乐学实学,挑战七年级数学期中考试;勤勉向上,成就自我。下面我给大家分享一些,大家快来跟我一起看看吧。

人教版七年级下册数学期中试题

一、选择题:每题3分,共30分

1某红外线波长为000 000 094m,用科学记数法把000 000 094m可以写成  

A 94×10﹣7m B 94×107m C 94×10﹣8m D 94×108m

  2如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC  

A 把△DEF向左平移4个单位,再向下平移2个单位

B 把△DEF向右平移4个单位,再向下平移2个单位

C 把△DEF向右平移4个单位,再向上平移2个单位

D 把△DEF向左平移4个单位,再向上平移2个单位

3下列长度的三条线段能组成三角形的是  

A 1、2、35 B 4、5、9 C 20、15、8 D 5、15、8

4如右图,下列能判定 ∥ 的条件有

1 ; 2 ;

3 ; 4

A1个 B2个 C3个 D4个

5如果一个多边形的每个内角都是144°,这个多边形是

A八边形 B十边形 C十二边形 D十四边形

6如果 , ,那么 等于

Am+n Bm-n Cm÷n Dmn

7根据图中资料,计算大长方形的面积,通过不同的计算方法,你发现的结论是

Aa+ba+2b=a2+3ab+2b2 B3a+ba+b=3a2+4ab+b2

C2a+ba+b=2a2+3ab+b2 D3a+2b+b=3a2+5ab+2b2

8下列因式分解错误的是  

A 8a﹣4b+12=42a﹣b+3 B 4a2+4a+1=2a+12

C m2﹣n2=m+nm﹣n D x2+y2=x+y2

9将一张长方形纸片按如图所示的方式摺叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为 

A60° B75° C90° D95°

10关于x,y的方程组 ,其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是[来源:学科网ZXXK]       

A- B C- D

二、填空题:每空3分,共27分

11将618 x 10-3用小数表示_________

12若a+b=2,ab=﹣1,则a2+b2= 

13一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm,则它的周长是  cm

14等腰三角形的一个内角为40°,则顶角的度数为 

15如图,∠1、∠2是△ABC的外角,已知∠1+∠2=260°,求∠A的度数是

16现有长为57cm的铁丝,要截成nn>2小段,每小段的长度为不小于1cm的整数,如果其中任意3小段都不能拼成三角形,则n的最大值为 

17如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一个二元一次方程,那么数a= ,b= 

18如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点 ,得 ; 和 的平分线交于点 ,得 ;… 和 的平分线交于点 ,则 = 度

三、解答题本题共8题,共63分

19本题5分计算: ﹣1+﹣13+20140

20本题5分计算:x+3x+4﹣xx﹣121本题5分分解因式:x3﹣2x2y+xy2

22本题6分先化简,再求值:x+y+2x+y﹣2﹣x+2y2+3y2,其中x=﹣ ,y=

23本题6分已知方程组 与方程组 有相同的解,求a、b的值

24本题8分叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整

定理:三角形内角和是180°

已知:△ABC求证:∠A +∠B+∠C=180°

证明:作边BC的延长线CD,过C点作CE∥AB

∴∠1=∠A ,

∠2=∠B ,

∵∠ACB+∠1+∠2=180° ,

∴∠A+∠B+∠ACB=180°

25本题8分 如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向左平移1格,再向上平移3格,其中每个格子的边长为1个单位长度

1 在图中画出平移后的△A'B'C';

2 若连线从AA',CC',则这两条线段的关系是 Co

3 作直线MN,将△ABC分成两个面积相等的三角形 。

26本题8分 我们知道简便计算的好处,事实上,简便计算在好多地方都存在,观察下列等式:

152=1×2×100+25=225,252=2×3×100+25=625,352=3×4×100+25=1225,…

1根据上述格式反应出的规律填空:952= ,

2设这类等式左边两位数的十位数字为a,请用一个含a的代数式表示其结果 ,

3这种简便计算也可以推广应用:

个位数字是5的三位数的平方,请写出1952的简便计算过程及结果,

27本题12分如图1,E是直线AB、CD内部一点,AB∥CD,连线EA、ED

1探究猜想:

①若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED=

②若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED=

③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论

2拓展应用:

如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域不含边界,其中区域③④位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上点,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系直接写出结论,不要求证明

参考答案

一、选择题:每题3分,共30分

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A A C C B C D D C A

二、填空题:每空3分,共27分

11 000618 12 6 13 17 14 100°或40° 15 80° 16 8

17 3、4 18

三、解答题本题共8题,共63分

19本题5分解:原式=2﹣1+1=2

20本题5分解:x+3x+4﹣xx﹣1=x2+7x+12﹣x2+x=8x+12

21本题5分解:x3﹣2x2y+xy2=xx2﹣2xy+y2=xx﹣y2

22本题6分解:原式=x2+2xy+y2﹣4﹣x2+4xy+4y2+3y2=x2+2xy+y2﹣4﹣x2﹣4xy﹣4y2+3y2=﹣2xy﹣4,

当x=﹣ ,y= 时,上式= ﹣4=﹣

23本题6分解:由题意得出:方程组 的解与题中两方程组解相同,

解得: ,

将x=1,y=﹣2代入ax+5y=4,解得:a﹣10=4,

∴a=14,

将x=1,y=﹣2,代入5x+by=1,得5﹣2b=1,

∴b=2

24本题8分

两直线平行,内错角相等。

两直线平行,同位角相等。

平角的定义

等量代换

25本题8分

1略 2 平行且相等3 略

26本题8分解:1952=9×10×100+25=9025

2a52=a×a+1×100+25=100aa+1+25

3①1952=19×20×100+25=38025

27本题12分

1①∠AED=70° ②∠AED=80° ③∠AED=∠EAB+∠EDC

证明:延长AE交DC于点F

∵AB∥DC

∴∠EAB=∠EFD

又∵∠AED是△EFD的外角

∴∠AED=∠EDF+∠EFD =∠EAB+∠EDC

2P点在区域①时:

∠EPF=3600 -∠PEB+∠PFC

P点在区域②时:

∠EPF=∠PEB+∠PFC

P点在区域③时:

∠EPF=∠PEB-∠PFC

P点在区域④时:

∠EPF=∠PFC-∠PFB

一、选择题(每小题3分,共30分)

1下列代数式书写规范的是 ( )

Aa×2 B1 a C(5÷3)a D2a2

2长方形的长为a,宽为b,则长方形的面积为 ( )

Aa+b B ab Cab D2(a+b)

3一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是 ( )

Aab Ba+b C10a+b D10b+a

4下列说法正确的是 ( )

A0和x不是单项式 B- 的系数是

Cx2y的系数是0 D-22X2的次数是2

5当a=1时,| a-3 |的值为 ( )

A4 B-4 C2 D-2

6已知25x6y和5x2my是同类项,m的值为 ( )

A2 B3 C4 D2或3

7合并同类项-2x2y+5x2y的结果是 ( )

A3 B-7x2y C3x2y D7x2y

8下列去括号,正确的是 ( )

A-(a+b)=-a-b B-(3x-2)=-3x-2

Ca2-(2a-1)=a2-2a-1 Dx-2(y-z)=x-2y+z

9设M=2a-3b,N=-2a-3b,则M-N= ( )

A4a-6b B4ª C-6b D4a+6b

10两列火车都从A地驶向B地,已知甲车的速度为x千米/时,乙车的速度为y千米/时,经过3时,乙车距离B地5千米,此时甲车距离B地( )千米 ( )

A3(-x+y)-5 B3(x+y)-5 C3(-x+y)+5 D3(x+y)+5

二、填空题(每小题4分,共24分)

11小颖今年n岁,去年小颖 岁,6年后小颖 岁

12单项式 的系数是 ,次数是

135个连续正整数,中间一个数为n,则这5个数的和为

14-2a+1的相反数是

159,11,13, ,……,第10个数是 ,第n个数是

16已知一个两位数的十位数字与个位数字之和为13,设个位数字为a,对调十位数字与个位数字得到一个新的两位数表示为

三、解答题(共66分)

17(6分)化简下列各式:

(1)x-y+5x-4y (2)-2x-(3x-1)

(3)(m-2n)-2(-2n+3m) (4)-2(xy-3y2)-

18(6分)如右图是一个数值转换机,根据上面的运算方式进行运算,把求得的值填入下表中

填表:

输入x -2 -1 0 1 2

输出

19(6分)已知A=x2-5x,B=x2-10x+5

(1)求A-2B; (2)求当x=- 时,2A-B的值

20(8分)已知某三角形的一条边长为m+n,另一条边长比这条边长大m-3,第三条边长等于2n-m,求这个三角形的周长

21(8分)已知x2-xy=60,xy-y2=40,求代数式x2-y2和x2-2xy+y2的值

22(10分)移动公司开设了两种通讯业务:

①“全球通”用户先交10元月租费,然后每通话一分钟,付话费02元

②“快捷通”用户不交月租费,每通话一分钟付话费04元

(1)按一个月通话2分钟计算,请你写出两种收费方式中客户应付费用

(2)某用户一个月内通话300分钟,你认为选择哪种移动通讯较合适

23(10分)用含字母的代数式表示图中阴影部分的面积

24(12分)有这样一道题:“当a=035,b=028时,求多

项式7a3-3(2a3b-a2b-a3)+(6a3b-3a2b)-(10a3-3)的值”小敏做题时把a=035,b=-028错抄成a=-035,6=028,但她做出的结果却与标准答案一致,你知道这是怎么回事吗请说明理由

参考答案:

1D 2C 3C 4D 5C 6B 7C8A 9B 10C 11(n-1) (n+6) 12

2 135n 142a-1 1515 27 2n+7 16(13-a)+10a

17(1)6x-5y (2)-5x+1 (3)-5m+2n (4)4y2+xy+x2

18-15,-9,-3,3,9

19(1)A-2B=x2-5x-2(x2-10x+5)=-x2+15x-10

(2)2A-B=2(x2-5x)-(x2-10x+5)=x2-5

当2=- 时,2A-B=(- )2-5=-4

20(m+n)+(m+n+m-3)+(2n-m)=2m+4n-3

21x2-y2=(x2-xy)+(xy-y2)=100 x2-2xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2)=20

22(1)“全球通”客户应付的费用表达式02x+10元; “快捷通”客户应付的费用表达式04x元

(2)当x=300时,“全球通”客户应付的费用为70元;“快捷通”客户应付的费用为120元,

所以选择“全球通”移动通讯业务

23阴影部分的面积为a+b+c 24原式化简后的结果是3与a,b的值无关

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