高中数学体积公式

高中数学体积公式如下：

1、圆柱体

V=Sh=tr2h；S为底面积，h为高，r为底圆半径。

2、长方体

V=abh；a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。

3、正方体

V=a3；a表示正方体的棱长。

4、柱体

V=Sh；S为底面积，h为高。

5、圆锥体

V=1/3Sh；S为底面积，h为高。

6、球体

V=4/3元r3；r代表球的半径。

高中数学:不等式的基本性质

不等式的基本性质：

1、不等式的定义：a-b>0a>b，a-b=0a=b，a-b<0a。

其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。

作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。

2不等式的性质：

不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：

（1）根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

（2）利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

（3）利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系

71等式的基本性质

学习目标1、理解等式的基本性质

2、能利用等式的基本性质进行等式的变形。

教学重点性质及符号语言的得出，并能灵活运用

教学难点由等式的文字语言转化成数学符号语言，并能灵活运用性质

教学过程

一、复习提问

下面式子中哪些是方程？那些是一元一次方程？为什么？

（1） 5-2=3 （2）7+1＜9 (3) x-4y=8

(4) 2x 2-3x -7=0 (5) 2x-3=8x (6) x 2+7x -3

通过复习，引出方程的共性等式，从而引出新课

二、学习新知

师利用多媒体课件

由生活常识的三个常见问题，年龄问题、举重问题、天平问题，三个实例中有一个共性，你知道是什么吗？

生思考、交流、讨论

生回答，由生活常识得到

等式的基本性质1：等式两边____加上(或减去)__________或_____________,等式两边仍然相等。（生完成填空）

师多媒体展示，对学生鼓励，并引导学生完成符号语言

用数学符号语言表示________________________

师既然我们由上面三个例子得到了等式的一个性质，那么我们看看通过下面的联系你还能得到什么？强调题目要求，先独立完成，再小组内讨论

生完成要求的题目，并交流结论，得出性质2

一袋巧克力糖的售价是5元，一盒果冻的售价是6元，买3袋巧克力糖和买3盒果冻各要花多少钱？ 巧克力糖________元, 果冻________元

一袋巧克力糖的售价是a 元，一盒果冻的售价是b 元，买c 袋巧克力糖和买c

盒果冻各要花多少钱？ 巧克力糖________元, 果冻________元

若一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻的价钱相同吗？请用数学等式表示______________

若2袋巧克力糖总共m 元,2袋果冻的售价共n 元, 且m=n，那么你还能得到什么相等关系？请用数学等式表示______________

等式的基本性质2：等式两边____乘（或除以）______________（_______________），等式的两边仍然相等。

用数学符号语言表示 （1）______________________________________

（2）______________________________________

师多媒体展示，对除的符号语言给以强调，c ≠0，引导学生更正、记忆

生更正、强化记忆

师多媒体展示例题，引导学生进行回答，教会学生如何利用性质

生强化训练

小试身手口答下列问题:若a=b,能不能得到

(1) a+3=b+3, 根据________________________

(2) a-3c=b-3c, 根据________________________

(3)-5a=-5b, 根据_______________________

(4)a/2=b/2 , 根据________________________

师对学生的结果进行公布，并用多媒体展示易错问题

生通过易错问题，从新认识性质，并巩固性质

三、能力提升

生进行能力提升，要求题目要求，先独立完成，再小组内讨论

1、在下列括号内填上适当的数或整式, 使等式仍然成立，说明理由。

(1) 如果x+3=10,那么x=10-( ) (2) 如果4a=-12,那么a=( )

2、（先独立完成，再小组内讨论）观察下面的三幅图：

（1）如图（2）从天平两端各去掉3个砝码，天平还保持平衡吗？

（2）如图（3）从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？

（3）你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？与同学交流。

（4

代表数字1 用x 表示，你能用数学等式把上述的三幅图表示出来吗？请写在每幅图的对应的横线上。

师通过交流答案，利用多媒体课件，得出问题2的实质变形：利用等式的性质完成等式方程的变形，并引导学生进行模拟变形

生进行模拟变形

能力展示填空：利用等式的性质完成等式1/2x-5=4的变形

解：1/2x-5=4

两边_____________,根据______________,

得1/2x-5+5=4+____即：1/2x=_____

两边_____________,根据______________,

得1/2x ·2=_____即：x=_____

四、说说你今天的收获吧（学生小组内交流）

五、当堂检测（通过多媒体）

六、利用多媒体能力提升问题2的结论引出下节课的内容

七、 A 组作业 课本P165 A 组1、2 ， B 组

B 组作业 超越自我当x 为何值时，式子4/3x-5与3x+1的和等于9 （2） （3）

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。含有等号的式子叫做等式，等式的性质主要是用于解方程。

性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。若a=b，那么a+c=b+c；

性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）；

性质3：等式具有传递性。若a1=a2，a2=a3，a3=a4那么a1=a2=a3=a4。

等式性质意义

等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项，运用了等式的性质1；去分母，运用了等式的性质2。运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义。

等式的性质注意事项

（1）运用等式的性质1时，当等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式时，才能保证所得结果仍是等式，应特别注意“都”和“同一个”。如$1+x=3$，左边加2，右边也加2，则有$1+x+2=$$3+2$。

（2）运用等式的性质2时。等式两边不能同除以0。因为0不能作除数或分母。

（3）等式性质的延伸

①对称性：等式左、右两边互换，所得结果仍是等式，即如果$a=b$，那么$b=a$。

②传递性：如果$a=b$，$b=c$，那么$a=c$（也叫等量代换）