笛卡尔心形线表白公式是什么？

r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。        

心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。       

参数方程

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2pi

x=a(2cos(t)-cos(2t))

y=a(2sin(t)-sin(2t))

所围面积为3/2PIa^2，形成的弧长为8a

所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例

令面积元为dA，则

dA=1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ

运用积分法上半轴的面积得

A=∫(π→0)1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ=3/4a∧2π

所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2a∧2π

一、数学表白公式大全 

1、泡沫般的爱情剧，如果用百数学语言来表示，多半只是几个随机抽取的样本，然后拿来进行排列组合，再分析某种情况的概率。

2、如果说失败的爱情是对双曲度线，不仅不平行，而且还永远都没用交点，那么成功的爱，知则是椭圆，在两个焦点的共同作用下，编织出美丽的弧线。

3、一段感情好比一条曲线，可能因为微分的缘故而使矛道盾被激化，wobble不停，也可能因为多次积分而变得无比圆滑趋于完美。

4、一个方程无根不一定真的就无根，它可能只是存在虚根版，这意味着新东西的产生，意味着我们可以预测未来，可以填补空白。

5、sin、cos的平方和是1，而sin除以cos得到tan，tan范围是权正无穷到负无穷，可以理解为“两人的感情是无限延伸，不可估量的。

二、用最浪漫的数学表白

19对3说,除了你,还是你。

2我是1,你是0。我们相加是我,我们相乘是你。

3我们的心就像一个圆,因为它的离心率永远是零。

4等量代换与辅助线,在你我之间蔓延,解其实很简单,有且只有爱。

5我们就是抛物线,你是焦点,我是准线,你想我有多深,我念你便有多真。

三、数学表白情话

1如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。

2我对你的感情，就像以自然常数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。

3你是正数，我是负数，我们都是有理数，根本是天生一对啊！

4如果你的心是X轴，那我就是个正弦函数，围着你转动，有收有放。

5如果我的心是X轴，那你就是开口向上，与X轴不相交的抛物线，永远都在我的心上！

6我对你的思念就是一个循环小数，一遍一遍，执迷不悟。