是1,证明如下:
设在直角三角形ABC中,角C为直角,角A大小为α:
则sin²α+cos²α=a²/c²+b²/c²=(a²+b²)/c²。
又因为在直角三角形ABC中,根据勾股定理:
a²+b²=c²。
所以sin²α+cos²=c²/c²=1。
相关内容解释:
在直角三角形中,∠A(非直角)的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,故记作sinA,即sinA=∠A的对边/∠A的斜边 古代说法,正弦是股与弦的比例。 古代说的“勾三股,四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正方的直角三角形,应是大腿站直。
正弦是∠α(非直角)的对边与斜边的比值,余弦是∠A(非直角)的邻边与斜边的比值。
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,而勾就是短的弦,即余弦。
按现代说法,正弦是直角三角形某个角(非直角)的对边与斜边之比,即:对边/斜边。
r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2。
心脏线,也称心形线,是外摆线的一种,亦为蚶线的一种,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。
参数方程
-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2pi
x=a(2cos(t)-cos(2t))
y=a(2sin(t)-sin(2t))
所围面积为3/2PIa^2,形成的弧长为8a
所围面积的求法:以ρ=a(1+cosθ)为例
令面积元为dA,则
dA=1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ
运用积分法上半轴的面积得
A=∫(π→0)1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ=3/4a∧2π
所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2a∧2π
学霸隐藏式表白
学霸隐藏式表白,对于不同的人表白的方式是不一样的,对于大部分的人来说表白大多都是送礼物、送花,然后再说一些情话,而对于学霸来说他们的表白是很另类的,下面是学霸隐藏式表白。
学霸隐藏式表白1一、学霸隐藏式表白
通常学霸可以分为理科学霸和文科学霸,这两种学霸表白方式不同。
理科学霸隐藏式表白
1、5211314表白数学题
任意一个数加上528后再乘上5,减去39343,得出的差再除以05,再减去该任意数的十倍再加上1,其结果永远等于5211314。
2、r=a(1-sinθ)
笛卡尔心形线,根据这个方程解出的答案是下面这样的。
3、化学元素表白
亲爱的,我深爱着你,你不可以不理我,心里不可以有他人,嫁我吧!能作出这种表白的学霸果然非同一般,在下佩服佩服!
4、擦除一半公式
把下面的公式擦除上面一部分,e不要擦到了。
5、9966999999966699999996699666699666999966699666699
9969999999996999999999699666699669966996699666699
9966999999999999999996699666699699666699699666699
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9966666699999999966666666999666699666699699666699
9966666666999996666666666999666669966996699666699
9966666666699966666666666999666666999966669999996
看到这串数字千万不要以为乱码了,其实这也是表白暗语。破解方法是点一下查找,电脑上按ctrl+F,就是查找,然后输入“9”,然后你会发现原来这些字符里面的9刚好就是一个隐藏得很深的I love you。
文科学霸隐藏式表白
1、各种语言的“我爱你”表白
意大利语:ti amo,ti vogliobene
英语:I love you
法语:Je t’aime,Je t’adore
德语:Ich liebe Dich
拉丁语:Te amo,Vos amo
葡萄牙:Eu amo-te
朝鲜:Tangshin-i cho-a-yo
蒙古语:bi chamd hairtai
身为语痴的我看到这个表白默默拿出手机拍照翻译,学霸不愧为学霸。
2、经专业气象预报,寒流将来袭。受北方类空气的影响,降温天气将要一周持续,我特意的准备了手套、暖宝宝和棉被。以及全服武装我的怀抱,最后就差一个,冻僵的你。
3、歌名表白
把以下所有的歌名连起来读,就是一段表白词。
4、给我一个你,我能翘起整个世界。
5、 把手机倒过来就是 I love you I need you I miss you,中文:我爱你,我需要你,我想你。这其实也是《春娇与志明》**中的创意。
学霸隐藏式表白2
偷偷表白的梗
1、今晚月色真美
“今晚月色真美”就是我爱你的意思。这是夏目漱石的经典名句,来自夏目漱石翻译的一篇英文文章,男主跟女主表白时,将“I love you”翻译成“月が绮丽ですね”,就是“今晚月色真美”。
总结:所以当有人表白用“今晚月色真美”的时候,如果你是拒绝的你就回复“适合刺猹”,如果你是拒绝的话,你就回复“风也温柔”。
2、乌鸦为什么像写字台
这句“乌鸦为什么想写字台”其实是出自于**《爱丽丝梦游仙境》
在爱丽丝小时侯梦游仙境时
爱丽丝:疯帽子,我喜欢你
疯帽子:为什么
爱丽丝:因为乌鸦像写字台
疯帽子:为什么乌鸦像写字台
爱丽丝:因为我喜欢你没有理由
总结:这是一个非常好的偷偷表白的一个方式,当你想要表达对一个人的喜欢,那就不妨用“乌鸦为什么像写字台”,她一定不知道是什么意思,其实这是你在偷偷的表白。
隐藏式表白我喜欢你的方式
1、“我爱你”之化学元素
Os At Nb(我爱你)
H At Tc。(亲爱的)
Os As At Ge Nb。(我深爱着你)
Ga Os Pd!(嫁我吧)
其实化学元素周期表也可以组成ta的表白,是不是很神奇。
2、“我爱你”之函数表达式
y=x/1
x2+y2=9
y=|-2x|
x=-3|siny|
第一个是反比例函数、第二个是以O点为圆心,半径为3的圆、第三个应该是以y轴为对称轴,左边一个正比例函数,右边一个正比例函数,开口朝上、第四个正弦函数肯定是波浪线。如果答案是E的话,中间那一横肯定是x轴,取开口朝右的一节,类似于这样的∈。这四个函数会组成一个LOVE
学霸隐藏式表白3隐藏式表白的爱情句子
1、回首亘年漫月的心动,你仍拔得头筹
2、想任你劫夺红尘知遇,永生不得离去
3、能够遇见你,对我来说是最大的幸福。
4、你眼中有柔情万种 如脉脉春风 冰雪也消融
5、你不知道一个一见你就笑的人有多喜欢你。
6、你在时,你是一切;你不在时,一切是你。
7、爱情使人忘记时间,时间也使人忘记爱情。
8、我想摸摸你,如果你不服的话,可以亲回来。
9、是你慷慨予我岁月如歌却也吝啬看我爱而不得
10、不想成为什么人 只想做你夏日里的风 和夜里的梦
11、如果全世界对你恶语相加,我愿意对你说上一世情话。
12、感谢上苍让我遇见你,感谢命运让我喜欢你,感谢时间让我在想你。
13、我喜欢你,天地可鉴,也拜托你,喜欢我一点点,不要做个小气鬼。
14、当朋友身处窘境,别问你能做什么,思考,并做合适的事表达我喜欢你。
15、你有权拒绝我的爱,但你不能蔑视我的爱,因为那是一颗真诚地为你跳动的心。
16、看到你,就想到花儿开了,春天来了,月亮升上来,微风在吹,都是美好的事儿
17、我好喜欢你呦,我喜欢你的鼻子,我喜欢你的眼睛,我还喜欢你经常对我发怒的样子。
18、你总是那样吸引着我,若明若暗!你是我困惑时的明灯,你是我幸福的催化剂,你是风筝的那根线,永远牵引着我。
19、慢慢喜欢你,慢慢的亲密;慢慢聊自己,慢慢和你走在一起;慢慢我想配合你,慢慢把我给你;慢慢的陪你慢慢的老去。
20、走在漆黑的夜里,没有说再见,怕你听到我呜咽的声音,没有回头,怕你看见我滑落的泪滴,漆黑的夜里我听见心碎的声音。
21、我不是最棒的!但我敢说我是最适合与你一起生活的!我是真心喜欢你,呵护你。希望你能嫁给我,让我永远做你的守护天使!
22、昨天我的生活苍白暗淡,于是祈祷上天你出现,今天你来到我身边,从此一切改变。爱你,遗忘了逝去的从前,想你,好梦无限。
23、我把爱集结成句,字里行间是你的模样;我把情放飞蓝天,天高海阔是爱的宣言;我把心冰封保存,等待不能把思念改变。说声爱你。
24、男别在靠近我,我心情不好。女怎麽啦?男喜欢上了一个女孩,但他条件太好…女说说是谁嘛,看我能不能帮你…男就是你。
25、沉溺于以前与回忆的人,是个很懦弱的人,由于他不敢勇敢地重视现实,现实是什么?现实就是变化;没有不变的感情,没有不变的人。
26、我把爱集结成句,字里行间是你的模样;我把情放飞蓝天,天高海阔是爱的宣言;我把心冰封保存,等待不能把思念改变。说声爱你。
27、我无言的望着你,就像贫血的星星,照不见你来时的脚印;此刻的心情,就像那枚硬币,一半是风暴一半是花朵;多想用我的一生换取你的美丽。
28、如果你是灯,我就做电线杆,就可以把你举到别人碰不到的高度,而你只照亮我脚下的路。那样我们就可以日夜相伴,风雨共济,做一组快乐的路灯。
29、如果你是玫瑰花,那我情愿做一滴晨曦的雨露滋润着你绽放,当我迎着阳光走完生命最后的一刻,我不求回报,我要的只是百花齐放时你绽放的灿烂的微笑!
30、我喜欢你,我一向在那等你,我天天在祝福你,我无时无刻驰念你,而你收到了吗,我不知道我能不能拥有你,我也不知道你喜欢谁,或者,落叶便是我的转世吧!
31、如果你叫我去死。我不会像大多数人一样说愿意为你去死。因为我要好好的活着在你身边照顾你。雨天为你打伞,冬天为你挡风,还有好多好多。所以我要好好的活着。
想自己心爱的人表白是多么幸福的事情,那么怎么表白才有新颖创意呢?不妨来看看解方程表白和化学公式表白吧,这种属于学霸式的表白,你值得拥有。
一、解方程表白:
1、方程式:x-y=3,x+y+z=7,y-2=z--答案:x=5,y=2,z=0。连在一起就是520,这个超简单。
2、方程式:x2(2为次方)-1834x+683280=0--答案:这个公式有两个解,分别是520和1314。
3、方程式:r=a(1-sinθ)--答案:这个不是数字答案,而是图形答案,得到的结果就是一个心型。
4、方程式:[(n+528)×5-39343]÷05-10×n。n为任意数字。--答案:最后得到的答案是5201314。
5、方程式:三角函数,y=1/x,x^2+y^2=9,y=|-2x|,x=-3|siny|--答案:四个公式的图形,就是LOVE。
二、化学表白公式大全:
1、化学公式表白:
(1)Mg+ZnSO4=Zn+MgSO4--你的美夺走了我的心。
(2)AlCl3+4NaOH===NaAlO2+3NaCl+2H2O--一世一生爱。
(3)6HF+SiO2=H2SiF6+2H2O--融入你的骨血,一生只此唯一。
(4)CH4+2O2+2KOH===K2CO3+3H2O--,对你的爱,我是一爱便爱一生。
(5)2H2O2+MnO2(催化剂)=2H2O+O2↑--就算世界支离破碎,我对你的坚守永不减少。
(6)CuSO4 + Ba(OH)2=BaSO4↓+Cu(OH)2 ↓--我会爱你爱到,不管世界如何变迁,我们都在一起。
2、元素周期表表白:
(1)H(氢)At(砹)Tc(锝)--亲爱的。
(2)Ga( 镓)Os(锇)Pd(钯) --嫁给我吧。
(3)Os(锇)As(砷)At(砹)Ge(锗)Nb(铌)--我深爱着你。
(4)B、Ca、Al、Si,元素周期表的编号连起来就是5,20,13,14。
(5)Nb(铌)Pu(钚)Kr(氪)Y(钇)Pu(钚)Li(锂)Os(锇)--你不可以不理我。
(6)Zn(锌)Li(锂)Pu(钚)Kr(氪)Y(钇)U(铀)Tl(铊)Ag(银)--心里不可以有他人。
结语:
表白的方式有很多种,上面带来的这些表白方式都是学霸级别的,对方不一定能够解出来,解不出来就没意思了。因此选择适合自己的表白方式,才能达到表白的效果。
一元二次方程ax^2+bx+c=0的万能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
解:对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),可以进行化简得,
x^2+b/ax+c/a=0
x^2+2b/2ax+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0
(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2
那么可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a,或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。
那么x=(-b+√(b^2-4ac))/2a,或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。
所以一元二次方程的万能解公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
扩展资料:
二次函数性质
对于二次函数y=ax^2+bx+c(其中a≠0)。有如下性质。
1、二次函数的图像是抛物线。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/(2a)。
2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小;|a|越小,则抛物线的开口越大。
3、抛物线与x轴交点个数
(1)当△=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
(2)当△=b^2-4ac=1时,抛物线与x轴有1个交点。
(3) 当△=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。
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